Papers - Nodera, Takashi

A remark on the conjugate gradient squared method

Takashi Nodera

Third International Symposium of Numerical Analysis in Spain (SIAN 3 ISAN)    1-7 1990.05

Research paper (scientific journal), Single Work

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We report on iterative algorithms for solving sparse indefinite systems of linear equations. We consider the projection type algorithms which based on the conjugate gradient like algorithm. We also give numerical experiments.

数値解析の道具箱

Takashi Nodera

京都大学数理解析研究所「数値解析と科学計算」共同研究集会 (京都大学数理解析研究所)   ( 717 ) 178-187 1990.03

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work

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PCの大衆化により、従来大型計算機やワークステーションでのみ利用できなかったさまざまな計算ツールが利用可能になった．そのようなツールの使用方法など広範に解説したもの．

部分構造法とその応用

Takashi Nodera

情報処理 30 ( 7 ) 789-795 1989.07

Research paper (scientific journal), Single Work, Accepted

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PCG法の応用として部分構造法を取り上げ，大型の構造物の部分分割に伴った前処理について解説を行った.

On the preconditioned bi-conjugate gradient like algorithms for solving nonsymmetric linear systems

Takashi Nodera

10th Symposium on Algoithms in Czechoslovakia (Algoritmy'89) (Jednota Solvenskych mathematikov A Fyzikov pri Sav spolu s Os-Ap kak pri Zs. Kr Csvts, Bratislava)     228-232 1989.04

Research paper (scientific journal), Single Work, Accepted

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非対称系の反復解法としてBiCG法の系列に属するCGS法の有効性について示した論文である．

Supercomputer oriented numerical algorithms for sparse matrix computation

Takashi Nodera

Trends in Supercomputing (Y. Kaneda and C. K. Yeun eds.) World Scientific (Japan Society of Promotion of Science)     73-87 1988.12

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work, Accepted

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大型疎行列を係数とする連立１次方程式のいろいろな算法について比較研究を行った.

多項式の前処理によるPCG法とその応用

NODERA TAKASHI

数値計算の基本アルゴリズムとそのソフトウェアの研究 (京都大学数理解析研究所)     196-179 1988.03

Research paper (bulletin of university, research institution), Single Work

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チェビチェフ多項式に基づく行列の前処理の有効性を議論した論文である．

The CGS method for convective diffusion problem

Takashi Nodera

Computational Techniques and Applications (CTAC'87), North- Holland (Australian Mathematical Socirty, The University of Sydney and The University of Adelaide)     529-538 1988.03

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work, Accepted

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移流拡散問題に対するＣＧＳ法の有効性を検証した論文である．

Indefinite な行列系に対するCGS法

Takashi Nodera

京都大学数理解析研究所「数値計算の基本アルゴリズムとそのソフトウェアの研究」共同研究集会 (京都大学数理解析研究所)   ( 648 ) 169-179 1988.03

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work

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非正定置行列を係数とする連立１次方程式をPCG法で解くと、反復の途中でブレイクダウンを起こして、反復の続行が不能になることがある．そのような時にCGS法は意外と良い収束性をすることを実証した．

大型行列計算における反復解法

名取 亮， 野寺 隆

情報処理 (情報処理学会)  28 ( 11 ) 1452-1459 1987.11

Research paper (scientific journal), Single Work, Accepted

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スーパーコンピュータをターゲットとする大型疎行列系の反復解法についての解説を行った．

New variants of BCG method for solving nonsymmetric systems

Takashi Nodera

Advances in Computater Methods for Partial differential Equations VI (IMACS)     130-135 1987.06

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work, Accepted

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非対称行列系の反復解法として有力な， BCG法に基づくCGS法を提案し, 数値実験によりその有効性を示した論文である．

Data flow analysis of orthogonal properties on the conjugate gradient and Lanczos algorithm

Takashi Nodera

Numerical Mathematics and Applications 1 ( 1 ) 95-103 1986.03

Research paper (scientific journal), Single Work, Accepted

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疎な対称行列を係数とする連立１次方程式の反復解法の一つに共役勾配法をあげることができる．この算法は，残差ベクトルと方向ベクトルの直交性と共役性に基づく解法であり， 線形方程式の解法としての共役勾配法と固有値問題の解法としてのLanczos法の直交性に関する理論的な解析をデーフローを用いて行った論文である. 9頁

ランチョス法その後

MAKOTO NATORI, NODERA TAKASHI

「並列数値計算アルゴリズムとその周辺」研究集会 (京都大学数理解析研究所)     275-293 1986.02

Single Work

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ランチョス法で生成された直交ベクトルを適切に選んで
再直交化を行うことで，固有値の精度
を高める技法を提案した．

Data flow analysis of the conjugate gradient and of the Lanczos methods

Takashi Nodera

11th IMACS World Congress System simulation and Scientific Computation (IMACS)  3   137-140 1985.08

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work, Accepted

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共役勾配法の直交性の解析をＬａｎｃｚｏｓ法に適用し数値実験により直交性の崩れを示した論文ある．

Petrov-Galerkin法とoblique projection 法について

Takashi Nodera

京都大学数理解析研究所「大型の線形計算に関するアルゴリズム」共同研究集会 (京都大学数理解析研究所)   ( 548 ) 1-16 1985.02

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work

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現在までにさまざまな非対称行列を係数とする連立１次方程式を解く算法が提案されているが、それらはすべて、Petrov-Galerkin法とoblique projection法のどちらかのクラスに分類されることを示した論文である．

PCG method for solving four colored finite difference scheme

Takashi Nodera

Advances in Computater Methods for Partial differential Equations V (IMACS)     222-228 1984.06

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work, Accepted

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偏微分方程式の境界値問題の領域を差分法で格子分割し、それを４色に塗り分けできあがった行列に対するPCG法の有効性を数値実験を投して検証した．

Preconditioned conjugate gradient algorithm for nonsymmetric matrix

Hidetosi Takahasi, Takashi Nodera

Scientific Computing, North Holland    173-181 1983.06

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work, Accepted

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大型で疎な非対称行列を係数とする連立１次方程式の反復解法に前処理付き一般共役勾配法をあげることができる． この算法は前処理をどのように行うかでさまざまな新しい算法を構成することができる．本露文は一般CG法の非対称行列系での算法のバリエーションについて述べた.

疎行列に対するＰＣＧ法

Takashi Nodera

Seminar on Mathematical Science  ( ７ ) 92 1983.01

Research paper (other academic), Single Work

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PCG法のさまざまなアルゴリズムとそれらの算法の有効性について述べたものである．

Preconditioned conjugate gradient algorithm for nonsymmetric matrix

Hidetosi Takahasi, Takashi Nodera

10th IMACS World Congress System Simulation and Scientific Computation (IMACS)  1   104-107 1982.08

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work, Accepted

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PCG法の非対称行列系への応用について、各算法の利点と欠点をあげ各々の前処理としての有効性についてべた．4頁 （PCG法の非対称行列系への応用について、各算法の利点と欠点をあげ各々の前処理としての有効性についてべた．

偏微分方程式対するPCG法について

Hidetoshi Takahashi, and Takashi Nodera

京都大学数理解析研究所「応用科学における偏微分方程式と数値解析」共同研究集会 (京都大学数理解析研究所)   ( 462 ) 81-95 1982.06

Research paper (bulletin of university, research institution), Joint Work

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楕円型の偏微分方程式の境界値問題を離散近似すると大型の疎行列を持つ連立１次方程式が得られるが、それを高率的に解くPCG法の算法と数値実験について述べた．

Preconditioned conjugate gradient algorithm for solving biharmonic equation

Hidetosi Takahasi, Takashi Nodera

Advances in Computater Methods for Partial differential Equations　IV (IMACS)     54－60 1981.06

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work, Accepted

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前処理共役勾配法を重調和方程式に応用した場合に、新しい前処理方法について提案した．