論文 - 栗田　治

市街地性状の異なる地域における火災拡大モデル

栗田 治

都市計画論文集  （ 39 ） 763-768 2004年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

ランダム効用理論に基づく職住分布の同時形成モデル

栗田 治

都市計画論文集  （ 39 ） 769-774 2004年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

領域内通過量からみた放射・環状道路網の数理的分析－通勤時を想定した交通量の空間的・時間的分布－

栗田 治

日本応用数理学会論文誌 13 （ 3 ） 321-352 2003年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

Time Dependent Traffic Flow in a Rectangular City with Rectilinear Distance

田中健一，栗田治

Forma 18   165-186 2003年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

客の店舗選択行動を導入したホテリングの立地競争モデル－ハフ・モデルに基づく2店舗立地のダイナミクス－

栗田 治

都市計画論文集  （ 38 ） 157-162 2003年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

交通網により生成される都市平面上の地利値分布－首都圏鉄道網に基づく地利値メッシュ地図－

栗田 治

都市計画論文集  （ 38 ） 163-169 2003年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

狂牛病の微分方程式モデル，オペレーションズ・リサーチ

中桐裕子，栗田治

オペレーションズ・リサーチ 47 （ 10 ） 666-674 2002年10月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

扇形都市領域における横断道路の最適配置モデル，－移動距離の平均ならびに分散を最小化する橋の配置－

栗田 治

都市計画論文集 37   49-54 2002年10月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

放射・環状道路網を有する扇形都市における移動距離の分布

栗田 治

都市計画論文集 37   43-48 2002年10月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

輸送機関の発達が地域の商業売上に与える影響－ハフ・モデルに基づく解析学的アプローチ－

栗田 治

都市計画論文集 37   55-60 2002年10月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

階層構造を有する成長現象の微分方程式モデル―家庭用ゲーム機の販売実績に基づく分析例―

中桐裕子，栗田　治

Journal of the Operations Research Society of Japan Vol. 45 （ No. 1 ） 44－63 2002年03月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

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従来のモデルでは追従しきれない成長現象を記述するモデルとして，階層構造を有する成長現象の微分方程式モデルを取り上げ，その一般解を導出した．さらには，これをゲーム機の売上データに当てはめ，その有効性を検証すると共に，値下げキャンペーンによる売上増を記述する，という実践的な試みをも提案することに成功した．

オフィスビルのエレベータバンク構成に関する数理モデル―コンベンショナルゾーニング方式のための最適設計―

黒澤　俊，栗田　治

日本建築学会計画系論文集  （ 第550号 ） 135－142 2001年12月

共著, 査読有り

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コンベンショナルゾーニング方式を採用した上で，オフィスビルの最適な高さとエレベータバンク構成を2つの面から追究した：①ビルの有効容積の最大化，②ビル建設による利潤の最大化．主要な成果は次の通りである：(a)モデルによって得られた最適なエレベータバンク構成が実在の高層オフィスビルのそれにほぼ一致することが判明した；(b)オフィスビルを過度に高層化するとビルの有効容積が減少する．従来，大規模なシミュレーションで得られていたのとほぼ同様の結果が簡便なる数理計画モデルで記述されることを示したことに意義がある．

円盤都市における道路パターンの理論―直線距離，直交距離ならびに放射・環状距離の分布―

都市計画論文集  （ No.36 ） 859－864. 2001年11月

単著, 査読有り

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トリップの起・終点が各々一様に分布する円盤都市を考え，3つのタイプの距離を導入する：1)直線距離，2)直交距離，3)放射・環状距離．本研究ではこれらの確率密度函数と特性値の導出を行い互いに比較した．特に放射・環状距離の確率密度が3次函数になることは特筆に価する．ここでの結果を用いれば，従来は困難であったタイプの都市内距離の解析を容易に行うことができる（例えば重力モデルを想定した距離分布の導出）．

放射・環状道路網を有する扇形都市平面上の通過交通量の分布－渋滞のない都市設計のための道路面積の適正割り当て分析－

田中健一，栗田　治

都市計画論文集  （ No.36 ） 865－870. 2001年11月

共著, 査読有り

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東京湾や山岳部のような通行不能領域が存在する扇型都市領域に稠密な放射・環状道路パターンが存在するものとする．この領域上に分布する起・終点間のトリップを全て最短経路に割り当てて，領域内の任意の地点における放射方向と環状方向の断面交通密度を算出する方法を示した．そして起・終点が一様な場合とClark型分布にしたがう場合の双方で交通密度を具体的に算出することに成功した．都市という場における交通量の多寡を解析的に位置づけることができた．本研究は交通現象の理解と将来の渋滞のない都市設計に役立てることができる．

コンパクトな直方体都市の数理モデル―人口成長からみた短期と長期の移動効率―

不動産学会誌 第15巻 （ 3号 ） 39－48 2001年10月

単著

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前記の審査つき論文20の結果に基づいて，コンパクトな都市の数理モデルを述べたものである．特にオフィス街の容積率規制とオフィス人口の成長に焦点を当てて詳述した．（解説）

省エネルギー直方体都市のプロポーション解析―沙漠の摩天楼ジバームの数理―

栗田　治，腰塚武志

日本建築学会計画系論文集  （ 第544号 ） 125－131 2001年06月

共著, 査読有り

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格子状道路網を有する正方形領域にビルが一様に林立した直方体形状のオフィス都市を想定する．この都市内の任意のトリップは，エレベータによる鉛直方向の移動と地表における直交距離の移動に分解される．この研究では，まずビル内で一様な2点間のトリップ所要時間の平均値・標準偏差・最大値を最小化する都市のプロポーションを求め，三者を比較した．また，様々なトリップパターンが混在するときの最適プロポーションを整理した．さらに，理論的結果をイエメンの古都シバームの塔状住居群に適用し，シバームのプロポーションが有する数理的意味を

多角形領域で一様に分布する点から固定点への直線距離の平均値と2次の籍率―平均直線距離の等高線の描画法―

GIS－理論と応用 9巻 （ 1号 ） 29－37． 2001年03月

単著, 査読有り

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平面上の多角形を取り上げ，固定点と多角形内で一様に分布する点との直線距離の平均値と2乗の平均値を算出する方法を述べた．そして，固定する点を移動させたとき，平均距離が等しい点を結んでできる等高線を描画する算法を提案した．固定点を都市施設の立地点と見なすとき，ここでもとめられる値や等高線は，施設立地点の良し悪しを議論するための基礎的で重要な情報となる．

円盤領域における線形人口分布に関する平均距離―3次元都市の最適プロポーション解析への応用―

都市計画論文集  （ No．35 ） 1015－1020， 2000年11月

単著, 査読有り

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円盤都市において人口分布が中心からの距離の線形函数で与えられるものとする．まず任意の線形人口分布は均一分布と中心からの距離に正比例する分布の線形結合で表現できることを明示した．そして線形人口分布に従う2点間の平均距離を一般的に算出した．これらはカタランの定数を含む形式に帰着する．続いて線形の容積率規制を持つ都市を前提として，移動エネルギー消費を最小化するプロポーションを導出することに成功した．

都市施設の適切な数に関する数理モデル―政令指定都市の区数に関する分析例―

日本建築学会計画系論文集  （ 第524号 ） 169－176 1999年10月

単著, 査読有り

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都市内の最適施設数に関する数理モデルである．施設の建設・運営費と利用者の交通費の和を最小化する施設の数を，均一人口分布の想定の下で解析的に求め，施設の建設・運営費がその施設の割り当てられる利用者数の線形函数の場合には，最適施設数が人口の2/3乗と都市面積の1/3乗に比例するという構造を発見した．さらにこの構造の観点から政令指定都市の区数を評価した．加えて市町村合併の効果を吟味した．

ルートnの法則-ランダムな直線に基づく都市解析-

建築雑誌 Vol.113 （ No.1424 ） 024－025 1998年

単著

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特集「都市解析」において，数理的な都市分析の分野の重要なる法則である“ルートｎの法則を”一般読者向けに紹介した．（解説）