論文 - 栗田　治

歩行による健康効果に着目した都市施設配置モデル – 望ましい歩行距離を達成する施設配置と平均死亡率を制御する施設配置 –

栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  59 （ 3 ） 1155 - 1162 2024年10月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 筆頭著者, 最終著者, 責任著者, 査読有り

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「移動距離は必要悪である」という価値観は，都市施設立地研究の系譜に一貫して横たわっている． しかし現在では、(a) 歩行の質を高めるための空間設計の提案，(b)徒歩移動を基盤とするコンパクトな都市設計の提案，(c) 歩行距離が健康に貢献し死亡率を低下させるという疫学的な証拠の出現を背景として，ある程度の歩行距離をポジティブに捉える都市計画の潮流が生まれつつある． 本研究では，施設までの徒歩距離を可能な限り理想的なレベルで実現するために(1)望ましい徒歩距離を達成させるための施設配置モデル，(2)平均死亡率を制御する施設配置モデルを提案し，1次元空間における基本的な特性を解明する．

乱横断抑制を目的とした横断歩道配置モデル

副島夕雅, 栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  59 （ 3 ） 1201 - 1208 2024年10月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 最終著者, 査読有り

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本研究は歩行者が道路を横断する行動を介在機会モデルを用いて考察する.歩行者の横断に関する意思決定をモデル化することによって，信号無視の可能性を記述することができる。これに基づき，歩行者が横断歩道を利用する経路を選択する可能性を最大化するための数理計画問題を定式化し，最適な横断歩道の配置を分析した．歩行者の横断歩道選択に関する可能性をパラメトリックに変化させ，その値が最適横断歩道配置と目的関数値に影響を与えることを確認した．この数理モデルは，連続的な機会と離散的な機会が共存する他の状況にも適用可能である．

立ち寄り型の介在機会モデルに基づく1次元空間の施設配置分析 -- 高速道路のサービスエリアの集客数推定への応用 --

栗田 治

都市計画論文集 58 （ 3 ） 1124 - 1131 2023年10月

研究論文（学術雑誌）, 筆頭著者, 査読有り

定期連絡船とドローンを連携させた地域配送モデルの新展開 -- 最早配達モデル・最遅回収モデルならびに配達先にドローンを配備する2種類のモデル --

栗田 治

都市計画論文集 57 （ 2 ） 290 - 305 2022年10月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

生起確率最大化エントロピーモデルから誘導されるハフモデルの理論

栗田 治

都市計画論文集 57 （ 3 ） 1063 - 1070 2022年10月

研究論文（学術雑誌）, 査読有り

定期連絡船に配備するドローンによる沿岸地域ならびに島嶼部の集配送システム

栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  56 （ 3 ） 1160 - 1167 2021年10月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

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定期連絡船を基地として離発着する自律制御ドローンによって沿岸部や島嶼部の目的地に物品を配送し回収するシステムを提案する．集配送目的地は，例えば瀬戸内海の島嶼部や沿岸部の集落である．こうした集落に住む買い物弱者を本システムによって救うことが可能である．提案する配送システムは，(1) 陸地からドローンを飛ばすよりも飛行時間を抑制できる，(2) 海上を飛行させることによって市街地の安全性を確保できる，(3) 定期連絡船の寄港地をデポとする物流システムを作成できる，といった特長を持っている．

移動距離・所要時間・燃料消費量に着目した右折禁止規制の効果

袖山仁志，栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  56 （ 3 ） 516 - 523 2021年10月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

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都市の道路網において右折禁止規制をかけると，同一起終点でも移動距離が伸びることがあるため平均移動距離は大きくなる．ところが米国大手運送会社UPSは，事故の可能性が高く，さらにアイドリング時間の増大につながる左折（米国では車は右側通行）を原則禁じた配送ルートを設定することで，燃料消費量および二酸化炭素排出量を削減することに成功した．本研究では，運送会社のみならず都市全体で右折を禁ずることで，より大きな効果が得られるのではないかという仮説に基づき，モデル解析を行った．具体的には，格子状道路網の街区辺上に一様分布する起終点間の移動距離・所要時間・燃料消費量についてそれぞれ平均値と確率密度関数を導出し，右折禁止規制をかける前後の結果を比較した．その結果，右折禁止規制によって平均移動距離は大きくなるが，ある規模以上の都市においては，所要時間・燃料消費量の面で右折禁止規制のほうが良い結果を得られることがあるということを示すことができた．また，その都市規模の分岐点も簡単な方程式の解によって具体的に表されることを示した．

非集計ロジットモデルの期待最大効用に着目した2 次元平面上の施設の一般化メディアン立地原理と分散・凝集原理

栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  56 （ 1 ） 162 - 177 2021年04月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

Effectiveness of international investment agreements

Akiko Saito, Osamu Kurita

Keio SFCジャーナル （慶應SFC学会）  20 （ 2 ） 230 - 254 2021年03月

研究論文（学術雑誌）, 査読有り,  ISSN  1347-2828

定期連絡船とドローンを連携させた地域配送システム

栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2021年春季研究発表会アブストラクト集 （日本オペレーションズ・リサーチ学会）  2021年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

The Probabilistic Minisum Flow Interception Problem: Minimizing the Expected Travel Distance until Intercept under Probabilistic Interception

Tanaka K.i., Kurita O.

Geographical Analysis （Geographical Analysis）  52 （ 2 ） 211 - 230 2020年04月

研究論文（学術雑誌）, 査読有り,  ISSN  00167363

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© 2019 The Ohio State University We develop a variant of the flow interception problem (FIP) in which it is more desirable for travelers to be intercepted as early as possible in their trips. In addition, we consider flows being intercepted probabilistically instead of the deterministic view of coverage assumed in the FIP literature. We call the proposed model the probabilistic minisum FIP (PMFIP); it involves minimizing the sum of the expected distance that each flow travels until intercepted at a facility among placed facilities. This extension allows us to evaluate the effect of facility location under any given value of the interception probability and to apply the model to a variety of situations. We apply the proposed model to an example network by assuming a hypothetical situation in which people gather at a stadium from various nodes on the network, and receive some goods or services on the way to the stadium. We analyze optimal solutions obtained by varying the number of facilities and interception probability. It is shown that the expected travel distance until intercept is greatly reduced by means of a few optimally located facilities under a moderate interception probability.

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連続型施設配置モデルの概観と非集計ロジットモデルを通じたハフモデルの理解

栗田 治

計画行政 （日本計画行政学会）  43 （ 3 ） 19 - 24 2020年

研究論文（学術雑誌）, 単著

非集計ロジットモデルの期待最大効用に着目した都市施設の一般化メディアン立地原理と分散・凝集原理

栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  55 （ 3 ） 1063 - 1070 2020年

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

期待最大効用の平均値最大化による都市施設の凝集と分散の原理

栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2020年春季研究発表会アブストラクト集    1-A-10 2020年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著

複数回の広告接触を考慮したCMスケジューリング問題 : 視聴パターンに着目したフロー捕捉型配置モデル

小貝洸希，八尾優作，丹野一輝，濱田賢吾，田中健一，栗田治

オペレーションズ・リサーチ （日本オペレーションズ・リサーチ学会）  65   93 - 103 2020年

研究論文（学術雑誌）, 査読有り

領域間距離の積率近似公式

栗田 治

第31回RAMP数理最適化シンポジウム論文集 （日本オペレーションズ・リサーチ学会）  31   159 - 180 2019年11月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著

ドローンによる配送システムを分析するための飛行距離モデル

栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会 2019年春季研究発表会アブストラクト集 （日本オペレーションズ・リサーチ学会）     2-C-7 2019年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著

扇状都市における橋の配置モデル

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  54 （ 3 ） 1496 - 1503 2019年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

図書館デザートに着目した公共図書館の施設配置分析

矢﨑有理, 栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  54 （ 3 ） 1504 - 1511 2019年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

通勤距離・混雑度・移住コストを考慮した地域間人口推移モデル

堀内 祐希, 栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  54 （ 3 ） 742 - 749 2019年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

移動販売を組み込んだホテリングの立地競争モデル

千葉晟和, 栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  54 （ 3 ） 772 - 779 2019年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

固定点から線分・円周・円盤上の一様な点への距離分布--直線距離と制約付きドローン距離に基づく整理--

栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  54 （ 3 ） 795 - 802 2019年

単著, 査読有り

国際移民の移住先選択モデル―OECD Migration Databaseを用いた実証分析―

高橋 萌，栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2018年春季研究発表会アブストラクト集 2018年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

競合環境下におけるフランチャイズチェーン店舗の出店・移転計画モデル

高山広暉，田中健一，栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 61   1 - 22 2018年01月

研究論文（学術雑誌）, 査読有り

ドローンによる物品配送サービスの待ち行列モデル

栗田 治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  53 （ 3 ） 610 - 617 2018年

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

逐次添加法による放射環状ボロノイ図の描画アルゴリズム

岩城 遼, 栗田 治, 鵜飼孝盛

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  53 （ 3 ） 632 - 639 2018年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

連続型の指数型重力モデルの基礎理論

栗田 治

都市計画論文集 52 （ 3 ） 704 - 710 2017年11月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

生起確率最大化エントロピーモデルから導かれるハフモデルの数理

栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年秋季研究発表会アブストラクト集 2017年09月

放射環状都市におけるボロノイ領域の境界線

岩城遼，栗田治，鵜飼孝盛

日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年春季研究発表会アブストラクト集    397 - 398 2017年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

対象までの距離と歪み指標に基づく絵画鑑賞位置選択モデル

平林新，栗田治，鵜飼孝盛

日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年春季研究発表会アブストラクト集    41 - 42 2017年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

歩行者の位置と視線を反映した並木の緑視率―壁面モデルと球体モデルに基づく立体角の計算法―

平澤雄基，鵜飼孝盛，栗田治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年春季研究発表会アブストラクト集    191 - 192 2017年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

連続型の指数型重力モデルとパラメタ推定

栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年春季研究発表会アブストラクト集    201 - 202 2017年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

領域間直線距離の積率近似理論

栗田 治

都市計画論文集 51 （ 3 ） 915 - 922 2016年11月

研究論文（学術雑誌）, 査読有り

待ち行列介在型の利用者・施設間相互作用モデル

高畑圭佑，栗田治，鵜飼孝盛

日本オペレーションズ・リサーチ学会2016年秋季研究発表会アブストラクト集    130 - 131 2016年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

多角形領域間距離の積率を近似する方法

栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2016年秋季研究発表会アブストラクト集    242 - 243 2016年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

各施設の客数に着目したフロー捕捉型施設配置問題

松尾太一朗，田中健一，栗田治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2016年春季研究発表会アブストラクト集    175 - 176 2016年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

領域間距離の積率の近似理論と火山噴火の降灰量算定

栗田治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2016年春季研究発表会アブストラクト集    167 - 168 2016年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著

混雑状況下の出口選択が避難効率に与える影響のセルオートマトン法による評価モデル

森本陽，栗田治，田中健一

日本オペレーションズ・リサーチ学会2016年春季研究発表会アブストラクト集    185 - 186 2016年03月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

介在機会モデルを導入したフロー捕捉型配置問題

松尾太一朗，田中健一，栗田治

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  50 （ 3 ） 622 - 627 2015年11月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

混雑状況下にある建築空間内の出口選択が避難効率に与える影響の評価モデル

森本陽，栗田治，田中健一

都市計画論文集 （日本都市計画学会）  50 （ 3 ） 636 - 643 2015年11月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

介在機会モデルを導入したフロー捕捉型配置問題とその応用

松尾太一朗，田中健一，栗田治

日本オペレーションズ・リサーチ学会2015年秋季研究発表会アブストラクト集    96 - 97 2015年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

セルオートマトン法による建築空間内の出口選択行動のモデル化

森本陽，栗田治，田中健一

日本オペレーションズ・リサーチ学会2015年秋季研究発表会アブストラクト集    102 - 103 2015年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）

Optimal View Points for Fireworks with Respect to Solid Angles

Yudai Honma, Takamori Ukai, Osamu Kurita, Shohei Okimura

Proceedings of EURO Working Group on Locational Analysis XXII    65 - 66 2015年

研究論文（国際会議プロシーディングス）, 共著, 査読有り

運転本数削減時における適切なダイヤの設計－節電対応ダイヤの多面的評価に向けて－

栗田 治

日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2011年09月

研究論文（学術雑誌）, 共著

無制約型重力モデルのパラメタ推定に関する新しい方法－エントロピーモデルの解析学的側面に注目した重力モデルの理解－

栗田 治

日本建築学会計画系論文集 （日本建築学会）   （ 661 ） 653-660 2011年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

Spatial Interaction Model for Trip-Chaining Behavior Based on Entropy Maximizing Method

栗田 治

Journal of the Operations Research Society of Japan 53 （ 4 ） 235-254 2010年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

計算幾何学アルゴリズムに基づく立体角指標を用いた都市計画評価

栗田 治

日本建築学会計画系論文集 （日本建築学会）  74 （ 643 ） 2035-2042 2009年09月

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

Optimal Location of the Terminal Station of Rapid Transit System in a Circular City with Radial-Circular Network

栗田 治

Forma 23   35-41 2008年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

The Dynamics of Urban Activity Distribution with Respect to the Advance of High-Speed Transity Systems

栗田 治

Forma 23   51-58 2008年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

Mathematical Model on the Optimal Number of Hydrogen Stations with Respect to the Diffusion of Fuel Cell Vehicles

栗田 治

Journal of the Operations Research Society of Japan 51 （ 2 ） 166-190 2008年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

省エネルギーを追求したコンパクトな都市空間の原理

栗田 治

ビオシティ  （ 36 ） 84-91 2007年

研究論文（学術雑誌）, 単著

出火の地点と時刻がランダムな多発火災の延焼モデル－空間ポアソン分布に基づく確率論的アプローチ－

栗田 治

都市計画論文集  （ 42-3 ） 499-504 2007年

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

地域間の相互作用に基づく地理的重要度の理論

栗田 治

日本建築学会計画系論文集  （ 616 ） 129-135 2007年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

複数目的地の同時決定プロセスを考慮した周遊行動モデルの構築－国内観光流動データに基づく分析例－

栗田 治

都市計画論文集  （ 41-3 ） 187-192 2006年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

水素ステーション網の適正配備に関するマクロモデル－適切な水素ステーション数の性質とガスパイプライン形状の数値解－

栗田 治

都市計画論文集  （ 41-3 ） 109-114 2006年

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

都市内距離モデルの美とリアリティー

栗田 治

都市計画 55 （ 6 ） 005-012 2006年

研究論文（学術雑誌）, 単著

地域間の相互作用に依存した都市活動分布の理論と連続平面への一般化

栗田 治

都市計画論文集  （ 40 ） 103-108 2005年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

回転対称な起・終点分布の下での放射・環状距離分布－Croftonの微分方程式の円盤への新しい応用例－

栗田 治

日本建築学会計画系論文集  （ 596 ） 93-100 2005年

研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

立ち寄りを伴うトリップのための空間的相互作用モデル

栗田 治

都市計画論文集  （ 40 ） 109-114 2005年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

顧客の店舗選択行動を考慮した商業発展のダイナミクス

栗田 治

都市計画論文集  （ 40 ） 97-102 2005年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

市街地性状の異なる地域における火災拡大モデル

栗田 治

都市計画論文集  （ 39 ） 763-768 2004年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

ランダム効用理論に基づく職住分布の同時形成モデル

栗田 治

都市計画論文集  （ 39 ） 769-774 2004年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

領域内通過量からみた放射・環状道路網の数理的分析－通勤時を想定した交通量の空間的・時間的分布－

栗田 治

日本応用数理学会論文誌 13 （ 3 ） 321-352 2003年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

Time Dependent Traffic Flow in a Rectangular City with Rectilinear Distance

田中健一，栗田治

Forma 18   165-186 2003年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

客の店舗選択行動を導入したホテリングの立地競争モデル－ハフ・モデルに基づく2店舗立地のダイナミクス－

栗田 治

都市計画論文集  （ 38 ） 157-162 2003年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

交通網により生成される都市平面上の地利値分布－首都圏鉄道網に基づく地利値メッシュ地図－

栗田 治

都市計画論文集  （ 38 ） 163-169 2003年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

狂牛病の微分方程式モデル，オペレーションズ・リサーチ

中桐裕子，栗田治

オペレーションズ・リサーチ 47 （ 10 ） 666-674 2002年10月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

扇形都市領域における横断道路の最適配置モデル，－移動距離の平均ならびに分散を最小化する橋の配置－

栗田 治

都市計画論文集 37   49-54 2002年10月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

放射・環状道路網を有する扇形都市における移動距離の分布

栗田 治

都市計画論文集 37   43-48 2002年10月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

輸送機関の発達が地域の商業売上に与える影響－ハフ・モデルに基づく解析学的アプローチ－

栗田 治

都市計画論文集 37   55-60 2002年10月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

階層構造を有する成長現象の微分方程式モデル―家庭用ゲーム機の販売実績に基づく分析例―

中桐裕子，栗田　治

Journal of the Operations Research Society of Japan Vol. 45 （ No. 1 ） 44－63 2002年03月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

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従来のモデルでは追従しきれない成長現象を記述するモデルとして，階層構造を有する成長現象の微分方程式モデルを取り上げ，その一般解を導出した．さらには，これをゲーム機の売上データに当てはめ，その有効性を検証すると共に，値下げキャンペーンによる売上増を記述する，という実践的な試みをも提案することに成功した．

オフィスビルのエレベータバンク構成に関する数理モデル―コンベンショナルゾーニング方式のための最適設計―

黒澤　俊，栗田　治

日本建築学会計画系論文集  （ 第550号 ） 135－142 2001年12月

共著, 査読有り

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コンベンショナルゾーニング方式を採用した上で，オフィスビルの最適な高さとエレベータバンク構成を2つの面から追究した：①ビルの有効容積の最大化，②ビル建設による利潤の最大化．主要な成果は次の通りである：(a)モデルによって得られた最適なエレベータバンク構成が実在の高層オフィスビルのそれにほぼ一致することが判明した；(b)オフィスビルを過度に高層化するとビルの有効容積が減少する．従来，大規模なシミュレーションで得られていたのとほぼ同様の結果が簡便なる数理計画モデルで記述されることを示したことに意義がある．

円盤都市における道路パターンの理論―直線距離，直交距離ならびに放射・環状距離の分布―

都市計画論文集  （ No.36 ） 859－864. 2001年11月

単著, 査読有り

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トリップの起・終点が各々一様に分布する円盤都市を考え，3つのタイプの距離を導入する：1)直線距離，2)直交距離，3)放射・環状距離．本研究ではこれらの確率密度函数と特性値の導出を行い互いに比較した．特に放射・環状距離の確率密度が3次函数になることは特筆に価する．ここでの結果を用いれば，従来は困難であったタイプの都市内距離の解析を容易に行うことができる（例えば重力モデルを想定した距離分布の導出）．

放射・環状道路網を有する扇形都市平面上の通過交通量の分布－渋滞のない都市設計のための道路面積の適正割り当て分析－

田中健一，栗田　治

都市計画論文集  （ No.36 ） 865－870. 2001年11月

共著, 査読有り

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東京湾や山岳部のような通行不能領域が存在する扇型都市領域に稠密な放射・環状道路パターンが存在するものとする．この領域上に分布する起・終点間のトリップを全て最短経路に割り当てて，領域内の任意の地点における放射方向と環状方向の断面交通密度を算出する方法を示した．そして起・終点が一様な場合とClark型分布にしたがう場合の双方で交通密度を具体的に算出することに成功した．都市という場における交通量の多寡を解析的に位置づけることができた．本研究は交通現象の理解と将来の渋滞のない都市設計に役立てることができる．

コンパクトな直方体都市の数理モデル―人口成長からみた短期と長期の移動効率―

不動産学会誌 第15巻 （ 3号 ） 39－48 2001年10月

単著

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前記の審査つき論文20の結果に基づいて，コンパクトな都市の数理モデルを述べたものである．特にオフィス街の容積率規制とオフィス人口の成長に焦点を当てて詳述した．（解説）

省エネルギー直方体都市のプロポーション解析―沙漠の摩天楼ジバームの数理―

栗田　治，腰塚武志

日本建築学会計画系論文集  （ 第544号 ） 125－131 2001年06月

共著, 査読有り

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格子状道路網を有する正方形領域にビルが一様に林立した直方体形状のオフィス都市を想定する．この都市内の任意のトリップは，エレベータによる鉛直方向の移動と地表における直交距離の移動に分解される．この研究では，まずビル内で一様な2点間のトリップ所要時間の平均値・標準偏差・最大値を最小化する都市のプロポーションを求め，三者を比較した．また，様々なトリップパターンが混在するときの最適プロポーションを整理した．さらに，理論的結果をイエメンの古都シバームの塔状住居群に適用し，シバームのプロポーションが有する数理的意味を

多角形領域で一様に分布する点から固定点への直線距離の平均値と2次の籍率―平均直線距離の等高線の描画法―

GIS－理論と応用 9巻 （ 1号 ） 29－37． 2001年03月

単著, 査読有り

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平面上の多角形を取り上げ，固定点と多角形内で一様に分布する点との直線距離の平均値と2乗の平均値を算出する方法を述べた．そして，固定する点を移動させたとき，平均距離が等しい点を結んでできる等高線を描画する算法を提案した．固定点を都市施設の立地点と見なすとき，ここでもとめられる値や等高線は，施設立地点の良し悪しを議論するための基礎的で重要な情報となる．

円盤領域における線形人口分布に関する平均距離―3次元都市の最適プロポーション解析への応用―

都市計画論文集  （ No．35 ） 1015－1020， 2000年11月

単著, 査読有り

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円盤都市において人口分布が中心からの距離の線形函数で与えられるものとする．まず任意の線形人口分布は均一分布と中心からの距離に正比例する分布の線形結合で表現できることを明示した．そして線形人口分布に従う2点間の平均距離を一般的に算出した．これらはカタランの定数を含む形式に帰着する．続いて線形の容積率規制を持つ都市を前提として，移動エネルギー消費を最小化するプロポーションを導出することに成功した．

都市施設の適切な数に関する数理モデル―政令指定都市の区数に関する分析例―

日本建築学会計画系論文集  （ 第524号 ） 169－176 1999年10月

単著, 査読有り

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都市内の最適施設数に関する数理モデルである．施設の建設・運営費と利用者の交通費の和を最小化する施設の数を，均一人口分布の想定の下で解析的に求め，施設の建設・運営費がその施設の割り当てられる利用者数の線形函数の場合には，最適施設数が人口の2/3乗と都市面積の1/3乗に比例するという構造を発見した．さらにこの構造の観点から政令指定都市の区数を評価した．加えて市町村合併の効果を吟味した．

ルートnの法則-ランダムな直線に基づく都市解析-

建築雑誌 Vol.113 （ No.1424 ） 024－025 1998年

単著

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特集「都市解析」において，数理的な都市分析の分野の重要なる法則である“ルートｎの法則を”一般読者向けに紹介した．（解説）

シドニー・ハーバー・トンネル

オペレーションズ・リサーチ vol.43, （ no.9 ） 488－489 1998年

単著

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特集「BOT」において，実在のBOTプロジェクトとしてのシドニー・ハーバー・トンネルの概要を紹介した．（解説）

任意の領域の道路延長を推定する公式 －Thickness函数を用いた腰塚の推定公式の一般化－

都市計画論文集  （ No.32 ） 145－150 1997年11月

単著, 査読有り

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凸領域の道路延長を交差点数によって近似する腰塚の公式は積分幾何学のCroftonの公式に基づいて導かれたものである．本研究ではthickness函数によって一般化されたCroftonの公式を用いることによって，腰塚の公式が非凸の領域や非連結の領域に対ても適用可能であることを証明し，その精度を道路網データに基づき示した．

施設配置モデル－配置問題と社会の公平さ－

オペレーションズ・リサーチ vol.42 （ no.12 ） 782－784 1997年

単著

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特集「高校生のためのOR2」における教材の提案とその解題である．1次元都市におけるミニサム型とミニマックス型の施設配置問題を紹介し，社会に遍在する“全体の効率の追求と個人の便益不公平性”の相克に焦点を当てた．（解説）

積み出し型交通路の適性配置モデル

都市計画論文集  （ No.31 ） 25－30 1996年11月

単著, 査読有り

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平面上に分散する資源を１点〔例えば港〕に積み出す場合の交通路を決定するための数理モデルを作成した．同モデルを逐次二次計画法で解くことによパラメタの変化が最適解に及ぼす影響を示した．

施設配置モデル－社会のための数学の例－

オペレーションズ・リサーチ vol.41 （ no.3 ） 174－177 1996年

単著

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特集「高校生のためのOR」における教材の提案とその解題．ミニサム型施設配置問題を紹介し，模型による解法とその解釈を詳述した．（解説）

巨大プロジェクトに関するＯＲ

日本オペレーションズ・リサーチ学会報文シリーズＴ－９５－１ 1995年03月

共著

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日本ＧＩＦ研究財団からの委託に基づき「巨大プロジェクトに関するＯＲ」研究部会が行った成果を，学会による審査を経た上で報文集としたものである．筆者は「パイプラインの数理モデル」（37〜40頁），「路の乗り換えを考慮した旅客流動モデル」（48〜53頁）ならびに「ソフトインフラストラクチャーとしての都市計制度」（58〜60頁）を執筆。（解説）

Mathematical Models of a Simple Water Pipeline

Proceedings of APORS'94,World Scientific    196－203 1995年03月

単著, 査読有り

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１つの水源に端を発し，異なる国を貫くパイプラインをモデル化し，建設費の算定・費用分担の方法を提案した．

路線の乗り換えを考慮した旅客流動モデル

都市計画論文集  （ No.29 ） 121－126 1994年11月

単著, 査読有り

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１つの駅で接続する２つの鉄道路線をモデル化した。各路線の運賃設定により，運賃収入，鉄道利用者数などが如何なる影響を受けるかを解明した．さらに２つの路線の共同利益のための合意形成の構造に焦点を当てた．

移動量の減衰函数に基づいた領域間距離の近似公式

都市計画論文集  （ No.28 ） 391－396 1993年11月

単著, 査読有り

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平面上に連続型の空間相互作用（重力モデル）を想定し，２つの領域の間の相互作用の総量と距離の特性値を高精度に近似する公式を作成した．

東京圏におけるオフィスの集積状況と分散政策に関する研究

西村光平，大西 隆，栗田 治，吉田 朗

都市計画論文集  （ No.26 ） 127－132 1991年11月

共著, 査読有り

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首都圏のオフィス従業者数の重回帰モデルを作成し，ダウンゾーニング等の施策によって従業者を周辺市町村へ分散させるシミュレーションを行なった．

画面施設の最適配置に関する数理モデル

都市計画論文集  （ No.26 ） 535－540 1991年11月

単著, 査読有り

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面積を持った施設の配置を距離に関係した最適化基準で決定する数理計画問題を定式化し考察した．ただし，サービス方法の相違によって面的施設を2つに分類し，各々についてminisum型ならびにminimax型の問題を議論した．

オフィスの立地コストに関する研究

田中 開，大西 隆，栗田 治

都市計画論文集  （ No.26 ） 121－126 1991年11月

共著, 査読有り

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オフィスの立地コストを賃料，通信費，交通費等に加えて社会的コスト（住宅費，渋滞，通勤混雑等のコスト）をも組み込んで算出し，東京一極集中の緩和策を議論した．

マンハッタンの都市構造の分析

沖島章浩，大西 隆，栗田 治

都市計画論文集  （ No.26 ） 481－486 1991年11月

共著, 査読有り

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詳細なポイント・サンプリングデータに基づいてマンハッタンの土地利用分布構造を論じた。これを東京都心三区の状況と比較することで両者の間の相違を明らかにした．

Approximate Formulas of Average Distances Associated with Regions and Their Applications to Location Problems

T. Koshizuka and O. Kurita

Mathematical Programming B Vol.52   99－123 1991年

共著, 査読有り

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平面上の2つの領域の間の平均距離に着目し，1）円盤領域とその上で一様に分布する点に関する平均距離近似公式を導出し，2）この近似公式を単一施設のminisum型配置問題に適用した．

Erros Caused by Rounded Data in Two Simple Racility Location Problems

Y. Ohsawa, T. Koshizuka and O. Kurita

Geographical Analysis，， Vol.23   56－73 1991年

共著, 査読有り

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一次元の都市モデルで単一施設の配置問題を定式化し，利用者分布の空間的な集計（実際は別々に分布する利用者を一点で表わすこと）が最適解に与える誤差（Aggregation Error/Biasと呼ばれる）を分析した．(6頁)

領域間平均距離の近似理論とその応用に関する解説

都市計画  （ No.161 ） 39－43 1989年11月

単著

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前記の審査つき論文3に関する解説記事であり平均距離近似式を不定形領域に適用するときの手続き等について特に具体的に記した。（解説）

放射対称な人口分布に関する平均距離

都市計画論文集  （ No.24 ） 331－336 1989年11月

単著, 査読有り

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人口が放射対称に分布するときの施設への直線距離の平均値を，分布の積率級数和で与えられる公式を導いた。さらにこの公式をもとに近似式を提案し，人口密度が指数型に減少する場合（このときの平均距離は初等関数では表わされない）の近似精度が優れていることを検証した．(6頁)

データの集計化と施設配置問題の最適点との関係

大沢義明，腰塚武志，栗田　治

地域施設計画研究 Vol.7   171－176 1989年07月

共著, 査読有り

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一次元の都市モデルで単一施設の配置問題を定式化し，利用者分布の空間的な集計（実際は別々に分布する利用者を一点で表すこと）が最適解に与える誤差を分析した．(6頁)

領域間平均距離の近似理論とその応用

栗田　治，腰塚武志

都市計画論文集  （ No.23 ） 43－48 1988年11月

共著, 査読有り

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平面上に2つの閉領域を設け，各領域に分布する2点の間の距離の平均値を近似する方法を解析学的に追求し，得られた近似式が高精度であることを検証した（厳密な数値を得るには一般に数値積分等を必要とする）．さらに近似式のいくつかの都市工学的な応用について述べた．(6頁)

放射・環状ネットワークにおける環状路の役割について

腰塚武志，栗田　治

第21回日本都市計画学会学術研究論文集    217－222 1986年11月

共著, 査読有り

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放射・環状鉄道網における環状路の設け方によって，移動距離に関わる特性値（移動量，総移動距離，平均距離等）がどの様に異なるかを記述する数理モデルを作り，環状路の役割を数値的に明らかにした。さらにモデルを首都圏に適用することによって，現状の環状路の意義を議論した．(6頁)

メッシュデータを用いた人口推定と平均距離算出

腰塚武志，栗田　治

第19回日本都市計画学会学術研究論文集    319－324 1984年11月

共著, 査読有り

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人口分布の代表的なデータであるメッシュデータに焦点を当て，これを任意に与えられた領域の人口推定ならびに施設への平均距離の推定に用いる場合の誤差を分析した．(6頁)