Papers - Maeda, Yoshiaki

Local isometric embeddings problem of Riemannian 3-manifold into R4

前田吉昭、中村玄

Proceedings of the Japan Academy, 62  1986

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

3次元リーマン多様体の4次元ユークリッド空間への局所的挿入問題を解析した。ガウス曲率がジェネリックな条件を満たすとき、局所挿入が存在することを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分坦は特定できない。（３ページ）

Pointwize convergence of the product integral for a certain integral transformation associated with a Riemannian metric

Kodai Mathematical Journal, 8  1985

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work

　View Summary

リーマン多様体上ベクトル束に定義された積分変換のプロダクト積分の収束について解析した。特に、ある条件のもとで、プロダクト積分が核関数に入れた位相の意味で強収束することを示した。

On Regular Frechet-Lie gourps, VIII,Primordial operators and Fourier integral operators

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗、小林治

Tokyo Journal of Mathematics,8  1985

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

コンパクトなリーマン多様体上のフーリエ積分作用素を幾何学的に考察するためにその基本となる作用素を構成し、それを調べた。フーリエ積分作用素の負の有限次を除くことで得られた積分作用素について、そのクラスに位相を導入して、正則フレッシェリー群となることを示した。これにより、０次以下のフーリエ積分作用素のリー群の構造が解明できた。長時間に亘る共同討議によって得られた結果であり、研究分担は特定できない。（４７ページ）

The theory of infinite dimensional Lie groups and its applications

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗、小林治

Acta Applicandae Mathematicae,3  1985

Joint Work

　View Summary

正則フレッシェリー群についての一般論を提唱し、その群の構造について解析した。また、多くの例をあげた。特に、この群の有効性について、議論を行い、導入された位相により、群の性質がよく調べられることを示した。長時間に亘る共同討議によって得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２９ページ）

On integral transformations associated with a certain Lagrangian :as a prototype of quantization

前田吉昭、井上淳

Journal of Mathematical Society of Japan,37  1985

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

リーマン多様体に与えられたラグランジアン関数を用いた積分変換のプロダクト積分の収束性について、作用素ノルムを用いて調べた。さらに、この過程が、量子化の一般論を厳密に与えていることを示した。長時間に亘る共同討議によって得られた結果であり、研究分坦は特定できない。（２５ページ）

On Regular Frechet-Lie gourps, VII;The group generated by pseudo- differential operators of negative order

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗、小林治

Tokyo Journal of Mathemtics,7  1984

Joint Work

　View Summary

コンパクトなリーマン多様体上のフーリエ積分作用素のうちで、負の次数をもつ擬微分作用素が作る無限次元リー群の性質について、その特徴を調べた。アンプリチュードによく知られた位相を入れることにより、それが正則フレッシェリー群となることを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２１ページ）

On Regular Frechet-Lie gourps, VI; Infinite dimensional Lie groups which appear in general relativity

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗、小林治

Tokyo Journal of Mathematics,6  1983

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

正則フレッシェリー群の典型的な例を構成した。従来知られていた無限次元リー群のクラスだけではなく、一般相対論から構成される１次以下のハミルトニアンに対応する無限次元リー群を構成した。また、このリー群は今まで知られていた無限次元リー群のクラスには含まれないことを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２９ページ）

On Regular Frechet-Lie groups,V ; Several basic properties

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗、小林治

Tokyo Journal of Mathematics,6  1983

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

無限次元リー群の最も一般的であると思えるフレッシェ位相を用いた無限次元リー群でプロダクト積分が収束する性質を持ったリー群の性質を調べた。特に、部分群や群の拡大についての性質を与えた。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２５ページ）

On Regular Frechet-Lie gourps, IV;Definition and fundamental theorems

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗、小林治

Tokyo Journal of Mathematics, 5  1982

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

無限次元リー群のあるクラスを提唱した。このクラスはいままで取り扱われていたヒルベルトリー群、バナッハリー群、ILHリー群を含む一般的な無限次元リー群の概念である。さらに、この無限次元リー群に関する基本的な性質を調べた。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２９ページ）

Integral transformations associated with a certain Riemannian metric

井上淳、前田吉昭

Proceedings of the Japan Academy, 58  1982

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

ある条件のもとで与えられたリーマン計量を用いて構成された積分変換のプロダクト積分が、自然な量子化のプロセスを与えていることを示した。特に、プロダクト積分の収束を作用素のノルムで評価を行った。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２ページ）

On Regular Frechet-Lie groups, III ;A second cohomology class related to the Lie algebra of pseudo-differential operators of order one

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗、小林治

Tokyo Journal of Mathematics,4  1981

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

コンパクトなリーマン多様体上の1階の擬微分作用素の作るリー環の構造について解析を行った。さらに、そのリー環の２次のコホモロジーについて調べ、その生成元を決定した。これが多様体の不変量であることも示せた。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（５２ページ）

On Regular Frechet-Lie groups,II; Composition rules of Fourier integral operators on a Riemannian manifold

Tokyo Journal of Mathematics,4  1981

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

コンパクトなリーマン多様体の上に定義された0階のフーリエ積分作用素の合成公式を与えた。特に、その合成がアンプリチュードとフェイズについて、微分可能であることが判断できるような位相を導入した。長時間に亘る共同討議により得れれた結果であり、研究分担は特定できない。（３２ページ）

On Regular Frechet-Lie groups,I; Some differential geometrical expansions of Fourier integral operators on a Riemannian manifold

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Tokyo Journal of Mathematics,3  1980

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

コンパクトなリーマン多様体の上に定義された0階のフーリエ積分作用素の幾何学的な記述方法を与えた。特に、正準変換が恒等変換に近いときには、フーリエ積分作用素が一定の形に書けることを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（３９ページ）

On Lie algebras of vector fields on expansive sets

大森英樹、前田吉昭、郡山彬

Japanese Journal of Mathematics,3  1977

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

無限階微分可能多様体のなかに埋め込まれたExpansiveな特異点をもつ集合を不変にするベクトル場のなすリー環がその集合を特徴ずけることを示した。また、そのリー環の第一コホモロジーを求めた。（２７ページ）

On Lie algebras of vector fields

大森英樹、前田吉昭、郡山彬

Transaction of the American Mathematical Society,226  1977

Joint Work

　View Summary

多様体上のベクトル場のなすリー環が多様体を特徴ずけるパーセルシャンクスの定理を多様体がさまざまな幾何学的性質を有している時にその性質を無限小として保つベクトル場のリー環がその幾何学的構造を反映することを示した。また、プリミティブなリー環の分類を与えた。長時間に亘る共同討議により、得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２８ページ）

On a characterization of quaternion projective space by differential equations

Kodai Mathematical Journal ,27  1976

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work

　View Summary

４元数射影空間を特徴ずける微分方程式を無限小共形変換の性質から導出した。また、逆に、その微分方程式を共有する４元数多様体は４元数射影空間であることを示した。（１０ページ）

On real hypersurfaces of a complex projective space

Journal of Mathematical Society of Japan  1976

Research paper (conference, symposium, etc.), Single Work

　View Summary

複素射影空間のなかに挿入された実超曲面の基本的な性質について解析した。特に、擬アインシュタイン超曲面の分類を与えた。また、第二基本量の共変微分の2乗についての不等式を与え、その等号条件を満たす曲面を決定した。（１２ページ）

Conformally flat hypersurfaces in a Riemannian manifolds,

前田吉昭、西川青季

Tohoku Mathematical Journal , 26  1974

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

共形的平坦な空間のなかの共形的平坦な部分多様体の局所的な性質について解析をおこなった。特に、第二基本量の固有値は高々２種類であることを示した。長時間に亘る共同討議のもとで得た結果であり、研究分坦は特定できない。(17ページ）