Papers - Maeda, Yoshiaki

Minimal orbits of metrics

前田吉昭、Phillipe Tondeur, Steven Rosenberg

Journal of Geometry and Physics,23  1997

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

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コンパクト多様体上のリーマン計量全体の空間に作用する微分同相写像全体の群による軌道を幾何学的に解析した。特に、無限次元曲面として、正則化された平均曲率の定義を与え、その意味と応用を調べた。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（３０ページ）

Noncommutative contact algebras

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗,宮崎直哉

Banach Center Publications,40  1997

Joint Work

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接触構造の変形理論を定式化して、その変形の存在を示した。従来のポアソン代数の変形理論とは異なり、パラメータが可環ではなくなるのが特徴となる。古典的なレダクションにより、変形量子化に対応することを示し、その存在から、結果が得られた。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（５ページ）

Minimal orbits for infinite dimensional space

前田吉昭

Banach CenterWorkshop on noncommutative geometry  1996

Accepted

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コンパクト多様体上のリーマン計量の空間に作用する微分同相写像の群の軌跡に対する平均曲率の定義を与え、その応用について報告した。

ポアソン代数の変形理論と非可環幾何学

前田吉昭

数学、48  1996

Single Work

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ポアソン代数の変形量子化の最近の結果と今後の問題について議論を行い、解説を行った。また、変形量子化を用いて構成される非可環多様体について概説と基本的な性質を与えた。その空間の上での解析についての方法を明らかにした。（１６ページ）

Non commutative 3-spheres and Deformations of contact manifolds

前田吉昭

Banach Center Workshop on Quantum groups and Quantum spaces  1995

Single Work, Accepted

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3次元非可環球面をモデルとした非可環接触多様体の構成について報告した。

Global solutions for the Yang- Mills gradient heat flow on 4- manifolds

前田吉昭、小園英雄、内藤久資

Nagoya Journal of Mathematics,139  1995

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

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4次元コンパクト多様体上のヤング・ミルズ流の大域弱解の概念を与え、それを具体的に構成した。この大域解は特異点に特徴がありその点で、ブローアップ現象が起きる。その、具体的な量を局所的なエネルギーとして、計ることができた。また、特異点の評価を求めその数が有限個であることを示した。

Deformation quantizations of Poisson algebras

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Contempolary of Mathematics,179  1995

Joint Work

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ポアソン代数の変形理論の一般論の展開とその基本的性質をあげ問題を提出した。特に、ポアソン代数の変形量子化の存在問題と同値問題をホッホシルドコホモロジーを用いて代数的に取り扱う方法を与えた。また、2次のポアソン代数のある場合についての変形量子化を構成した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２７ページ）

Non-commutative geometry and deformation quantizations

日本数学会、特別講演  1994.09

Research paper (conference, symposium, etc.), Accepted

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ポアソン環の変形理論と非可換幾何学についての概説を報告した。

Minimal submanifolds in infinite dimensions

前田吉昭、Phillipe Tondeur, Steven Rosenberg

Analysis and Geometry in Foliated Manifolds  1994

Joint Work

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無限次元多様体（特にヒルベルト多様体）に挿入された無限次元部分多様体論を定式化した。その例として、測度の空間について詳しくしらべ、正則化された平均曲率を計算した。また、その意味と予想を与えた。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（５ページ）

The Poincare-Birkhoff-Witt theorem for infinite dimensional Lie algebras

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Journal of Mathematical Society of Japan,46  1994

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

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有限次元リー環においてよく知られているポアンカレ・バーコフ・ヴィットの定理を無限次元リー群のあるクラスに拡張した。無限次元リー環が定めるポアソン構造の変形量子化を構成し、それが有限次元のポアンカレバーコフ・ヴィットの定理の拡張となることを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２５ページ）

The mean curvature for gauge orbits

前田吉昭、Phillipe Tondeur, Steven Rosenberg

日本数学会  1993.03

Accepted

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コンパクト多様体上の主プリンシパル束の接続空間のゲージオービットの平均曲率を定義し、極小となる例を構成した。

Existence of a closed star product

前田吉昭、大森英樹、吉岡朗

日本数学会  1993.03

Accepted

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ポアソン環にclosed star積の存在を証明し、それを報告した。

Poincare-Birkhoff-witt theorem for infinite dimensional Lie algebras

前田吉昭、大森英樹、吉岡朗

日本数学会  1993

Accepted

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無限次元Lie-Birkhoff-Wittの定理について報告した。

Noncommutative projective space

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Advanced Studies in Pure Mathematics,22  1993

Joint Work

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ｎ次元複素数射影空間の変形量子化を具体的に与え、その性質を詳しく調べた。特に、ケーラー構造がどの様にその変形量子化に反映されているかを明らかにした。また、そのワイル多様体の構成から、非可環多様体の例を導出した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（１９ページ）

The mean curvature of Gauge orbits

前田吉昭、Phillipe Tondeur, Steven Rosenberg

Global Analysis in Modern Mathematics  1993

Joint Work

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コンパクト多様体の上の主プリンシパル束の接続空間全体にはゲージ群が作用する。その作用によって得られる軌道の幾何学的性質を調べた。特に、無限次元の曲面論をこの例で具体的に取り扱い、正則化した平均曲率の概念を与えた。それにより、極小曲面の例を構成した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（４１ページ）

Deformation quantization of infinite dimensional Lie algebras

前田吉昭、大森英樹、吉岡朗

Symposium on Symplectic Geometry and Quantization (33rd Taniguchi International Symposium)  1993

Accepted

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無限次元リー環の不変展開がもつポアソン代数の変形量子化の構成について報告した。

Global solution for Yang-Mills gradient flow

前田吉昭、小園英雄、内藤久資

University of Warwick, Workshop on Global analysis  1992

Accepted

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ヤング・ミルズ流の大域解の構成法についての報告を行った。

Deformation quantization of Poisson algebras

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Proceedings of the Japan Academy, 68  1992

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

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一般のポアソン代数の量子変形についての概念の設定とその基本的性質について調べた。特に、変形量子化を可能とするための障害が3次のホッホシルドコホモロジーにより与えられることが示された。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（３ページ）

The uniquness of star products on Pn(C)

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Differential Geometry Proceedings of the symposium in honour of Professor Su buchin on his 90th birthday  1992

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

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ｎ次元複素数射影空間の変形量子化について調べた。第一は複素射影空間に導入される変形量子化の明白な構成を与え、その基本的な性質をあげた。第二は、複素射影空間の上の変形量子化は結合代数としてみた時にはすべて同値であることを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（６ページ）

Existence of a closed star product

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Letters in Mathematical Physics, 26  1992

Joint Work

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任意のシンプレクテック多様体の上には自然なトレースをもつ変形量子化が存在することを示した。これは、サイクリックコホモロジーについてのコンヌの予想を解決したものである。この存在を用いて、変形量子化の同値問題が取り扱えることも示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（９ページ）