Papers - Maeda, Yoshiaki

Global weak solution for Yang-Mills gradient flow

前田吉昭、小園英雄、内藤久資

University of Wien  1992

Accepted

　View Summary

ヤング・ミルズ流の大域弱解の構成を幾何学的な視点から行うことを提唱した。

Foundation of calculus on super Euclidean space Rm|n based on a Frechet-Grassmann algebra

前田吉昭、井上淳

Kodai Mathematical Journal, 14  1991

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

フレッシェ・グラスマン代数を基本としたスーパー空間の上の微積分の基本的な公式を厳密な理論として与えた。特徴は無限次元の代数を取り扱うことであり、そのための困難が生じる。特に、発散を解消するための位相を導入することに成功した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（４０ページ）

A construction of a deformation quantization of a Poisson algebra

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Geometry and its Applications  1991

Joint Work

　View Summary

ポアソン代数の量子変形を行う為の基本的な公式や性質について得た。特に、ドラーム・シェバレーコホモロジーとホッホシルドコホモロジーがどの様に変形量子化に関係するかを明らかにした。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（８ページ）

Global solution for Yang-Millg gradient flow

Conference on Geometry and Physics, International Centre for Mathematical Sciences,Edinburgh  1991

Accepted

　View Summary

ヤング・ミルズ流の大域解の概念について報告をした。

Noncommutative complex projective space

Fudan University  1991

Accepted

　View Summary

非可環射影空間の構成方について報告を行った。

Non commutative complex projective space

前田吉昭、大森英樹、吉岡朗

日本数学会  1991

Accepted

　View Summary

非可換複素射影空間の構成とその基本的性質について報告した。

Global calculus on Weyl manifolds

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Japanese Journal of Mathematics,17  1991

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

変形量子化を構成する際に用いられたワイル多様体についての基本的な性質について調べた。ワイル多様体は擬微分作用素の計算公式を純代数的に取り扱うための概念であり、その計算公式に即した公式を導くことを行った。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２５ページ）

Weil manifolds and deformation quantization

大森英樹、前田吉昭、吉岡朗

Advances in Mathematics,85  1991

Joint Work

　View Summary

任意のシンプレクティク多様体の上に変形量子化が存在することを示した。その構成にあたり、ワイル多様体という非可環多様体の新しい概念を提唱し、その構成が変形量子化の存在をあたえることと同値であることを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２１ページ）

A stable manifold theorem for the Yang-Mills gradient flow

前田吉昭、小園英雄、内藤久資

Tohoku Mathematical Journal,42  1990

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

ヤング・ミルズ流の停留点における漸近状態を記述するために、その点における安定多様体を構成した。停留点においては、安定点のみではなく、退化する方向を幾何学的な考察から取り除き、非線形理論にのせられることを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２１ページ）

Weyl manifolds and deformation quantization

M.S.R.I(Berkeley) Workshop  1989.04

Accepted

　View Summary

シンプレクテック多様体の変形量子化を構成することがワイル多様体を構成することに帰着することを報告した。

Deformation quantization of Poisson algebras

Boston University  1989

Accepted

　View Summary

ポアソン代数の量子変形理論についての報告を行った。

Local smooth isometric embeddings of lowdimensional Riemannian manifolds into Euclidean spaces

前田吉昭、中村玄

Transactions of the American Mathematical Society, 313  1989

Joint Work

　View Summary

低次元（特に、2次元および3次元）リーマン多様体のユークリッド空間への等長局所挿入可能な条件を曲率作用素の階数により与えた。それにより、3次元リーマン多様体の曲率形式が消滅しないときには等長局所挿入が可能であることを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（５０ページ）

On asymptotic stbility for the Yang-Mills gradient flow

前田吉昭、小園英雄

Tokyo Journal of Mathematics, 12  1989

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

ヤング・ミルズ流の漸近安定性について、考察した。ヤング・ミルズ接続はその停留点となっている。その近傍において、ヤング・ミルズ流が漸近安定性を持っていることを、非線形偏微分方程式の立場から、考察を行った。この方程式は、放物型ではなく退化することが知られており、その退化の部分を幾何学的に考察することで、安定性が得られた。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（２６ページ）

Deformation quantization and its applications

University of Illinoi, Urbana-Champain  1989

Accepted

　View Summary

シンプレクテック多様体の量子変形理論とその応用について報告を行った。

Yang-Mills gradient flow over n-manifold

University of Edinburgh, Scotland  1988

Accepted

　View Summary

ｎ次元コンパクト多様体上のヤング・ミルズ流の幾何学的取り扱いと解析的問題について報告を行った。

Asymptotic behavior of the Yang- Mills gradient flow

前田吉昭、小園英雄、内藤久資

Lecture Notes in Mathematics,1410  1988

Joint Work

　View Summary

ヤング・ミルズ流の停留点における漸近的な振る舞いを、非線形放物型方程式の立場から解析を行った。停留点の近傍にて与えた初期値がヤング・ミルズ流により停留点に収束していくことを示した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（１３ページ）

On Yang-Mills gradient flow

The 3rd International Syamposium held at Peniscola Spain  1988

Accepted

　View Summary

ヤング・ミルズ流の取り扱いについて報告を行った。特に、この方程式は退化する放物型非線形方程式となるが、幾何学的考察により、放物型方程式として扱えることが明かになった。

Asymptotic behavior of Yang- Mills gradient flow

Mathematics-Particle Physics Interface, University of Oxford  1988

Accepted

　View Summary

ヤング・ミルズ流の漸近安定性についての取り扱い方についての報告を行った。退化する放物型非線形方程式の安定性を論議した。

Yang-Mills gradient flow over n-manifold

University of Rees,England  1988

Accepted

　View Summary

ｎ次元コンパクト多様体上のヤング・ミルズ流の幾何学的取り扱いと解析的問題について報告を行った。

Super oscillatory integrals and a path-integral for a non-relativistic spinning particle,

前田吉昭、井上淳

Proceedings of the Japan Academy, 63  1987

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

　View Summary

非相対論におけるスピン粒子の運動をスーパー解析を用いて記述する方法を提唱した。スーパーシンプレクティク空間上にハミルトン関数を与えその運動として記述した。それをプロダクト積分を用いて、量子化の手続きを実行した。長時間に亘る共同討議により得られた結果であり、研究分担は特定できない。（４ページ）