研究者詳細 - 野寺　隆

論文 - 野寺　隆

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Effectiveness of Adaptively Left　Preconditioned GMRES(m) algorithm On Origin 20000

鈴木洋夫、野寺　隆

Proceedings of SGI User's Conference （CYFRONET, Academic Computer Centre of the University of Mining and Metallurgy） 419-428 2000年10月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

GMRES（m） algorithm with changing the restart cycle adaptively

羽部　充、野寺　隆

Proceedings of Algoritmy 2000 Conference on Scientific Computing （Solvak Univ.of Tech, Bratislava, Comenius Univ., Bratislava, and Univ. of Technology, Zvolen） 254-263 2000年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

リスタートサイクルを適応的に変えるGMRES(k)法

羽部充、野寺　隆

情処研報 2000 （ 73 ） 47-52 2000年08月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著

リスタート付きのGMRES法であるGMRES(k)法は，リスタート周期の取り方によって残差ベクトルのノルムの収束に影響を与えるため，
問題によってリスタート周期を適当に選ぶことが重要である．
GMRES(k)法のリスタート周期を動的に変化させる方法の一つに
Sosonkinaによって提案されたAdaptive GMRES(k)法があるが，リスタート周期を増やす処置しかないために問題によっては計算時間が必要以上にかかり適当でない．そこで本稿では，Adaptive GMRES(k)法を基本算法とし，リスタート周期を減らす過程を加えた算法を提案する．

Adaptive BiCGStab(ℓ) Algorithm with varying ℓ

野寺隆、森屋健太郎

International Journal of Applied Science and Computations 7 （２） 87-95 2000年08月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

DGMRES(m,k) method with sparse approximate iverse preconditioning for solving nonsymmetric linear systems on Origin 2000

野寺隆、大澤史典

World CSCC Conference （World Scientific and Engineering Society） 77-83 2000年07月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り

DQGMRES(k) method for solving nonsymmetric linear system
of equation is generally used with truncated procedure to reduce storage requirements and orthogonalization costs.
However, the truncated version sometimes slows down the convergence of algorithm in order to use incomplete orthogonalization. By using the restart technique, we proposethe DQGMRES(m,k) method which improves the convergence of residual norm. At last, the results of numerical experiments show that DQGMRES(m,k) method with an approximate inverse preconditioning gives a more robust algorithm than the other schemes.

左前処理行列を適応的に決定するGMRES(m)法の有効性について

鈴木洋夫, 野寺　隆

情処研報（情報処理学会HPC研究会） 2000 （ 57 ） 51-56 2000年05月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

大型で疎な非対称正則行列を係数とする連立1次方程式の反復解法の1つとして，GMRES(m)法がある．この算法はリスタートを行なうことによって，記憶容量や計算時間を軽減しているが，このことが原因で近似解を構成するために必要な固有ベクトルの情報を失い，算法の収束性に悪影響を及ぼすことがある．そこで，本稿では近似不変部分空間を用いて固有ベクトルの情報を付加するような左前処理行列を適応的に決定し，収束性を改善させる算法について述べ，並列計算機(Origin2000)での数値実験によりその有効性を検証する．

DQGMRES(m,k)法とその前処理

大澤史典、野寺　隆

情処研報（情報処理学会HPC研究会） 1999 （ 103 ） 1-6 1999年12月

研究論文（学術雑誌）, 単著

連立１次方程式の近似解法の中で，GMRES法の打ち切り版として知られるDQGMRES(k)法は，記憶容量や計算コストを軽減する算法である．しかし，この打ち切り版は，不完全直交化によってしばしば算法の収束性を悪化させる．そこで，本稿ではリスタートを利用して，残差の収束性を改善させるDQGMRES(m,k)法を提案する．数値実験によれば，適切な前処理を行なうDQGMRES(m,k)法は，他の算法と比較して記憶容量と計算コストを減少させることができる．

自動リスタートによるGMRES(m)法の高速化

野寺　隆、津野直人

京都大学数理解析研究所「偏微分方程式とその周辺」共同研究集会（京都大学数理解析研究所） 1999年11月

共著

The Deflated-GMRES(m) method with switching the restart frequency Dynamically

森屋健太郎、野寺　隆

Linear Algebra and its Applications on Riken Symposium （理化学研究所） 50 1999年11月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

In this paper, we propose an adaptive procedure that combines DEFLATED-GMRES(m.k) algorithm and the determination of a restart frequency m automatically. It is shown that a new algorithm combining elements of both will
reduce the negative effects of the restarted procedure.
The numerical experiments are presented on three test problems by using MIMD parallel machine AP3000. From these numerical results, we show that the proposed algorithm
leads to faster convergence than the conventional
DEFLATED-GMRES(m,k) method.

リスタート周期を動的に変えるGMRES(k)法について

羽部　充、野寺　隆

情処研報（情報処理学会HPC研究会） 1999 （ 81 ） 7-12 1999年10月

研究論文（学術雑誌）, 単著

リスタート付きのGMRES法であるGMRES(k)法は，リスタート周期の
取り方によって残差ベクトルのノルムの収束に影響を与えるため，
問題によってリスタート周期を適当に選ぶことが重要である．
GMRES(k)法のリスタート周期を動的に変化させる方法の一つに
Sosonkinaらによって提案されたAdaptive GMRES(k)法があるが，リスタート周期を増やす処置しかないために問題によっては計算時間が必要以上にかかり適当でない．そこで本稿では，Adaptive GMRES(k)法を基本算法とし，リスタート周期を減らす過程を加えた算法を提案する．

An Improvement of the Convergence of ORTHOMIN(k) Algorithm by using Adaptive Restarts

野寺　隆、津野直人

Iterative Methods in Scientific Computation IV （IMACS） 99-108 1999年06月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著, 査読有り, ISSN 1098-870X

The ORTHOMIN(k) method, a truncated version of
the GCR (generalized conjugate residual) method,
has been widely used for solving large and sparse
nonsymmetric linear systems of equations Ax=b.
In order to accelerate the convergence of the
ORTHOMIN(k) method, we usually use the
restarting technique. But, it is not so easy to find out the restarting timing of its algorithm.
In this paper, we will propose the adaptive restarted
procedure which will detect the restarting timing of
the ORTHOMIN(k) method automatically.

適応的にℓを変化させるBiCGStab(ℓ)法

森屋健太郎、野寺　隆

情報処理学会論文誌 40 （ 6 ） 2669-2678 1999年06月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

Parallelization of ILU decomposition for elliptic boundary value problem of PDE on AP3000

森屋　健太郎野寺隆

Lecture Note on Computer Science （ISHPC'99） 344-353 1999年05月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著

早期リスタートによるGMRES(m)法の高速化

津野直人、野寺　隆

情報処理学会論文誌 40 （ 4 ） 1760-1773 1999年04月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

Krylov部分空間法の一つの算法としてGMRES(m)法がある。GMRES(m)法は、リスタートを行うことで残差ノルムの収束を改善する算法である。しかし、従来、このリスタート時期を決定することはユーザが問題に応じて、適当に決定していた。本論文は、このリスタートを適応的に行う手法を、残差多項式のゼロ点を計算することで可能にしたものである。特に、GMRES(m)法の最適な収束がほぼ期待できることを理論的な概念で示し、さらに数値実験を通してその有効性を示したものである。14頁

適応的なリスタートを用いたORTHOMIN（ｋ）法

津野直人、野寺　隆

情報処理学会論文誌 40 （ 3 ） 1350 -1353 1999年03月

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

GCR法（一般共役残差法）の打ち切り版であるORTHOMIN(k)法は，大規模で疎な非対称行列を係数とする連立1次方程式$Ax=b$の
反復解法として広く利用されている．ORTHOMIN(k)法の収束を加速するためにはリスタート技法を用いるのだが，そのタイミングを
見つけるのは簡単なことではない．本稿では，ORTHOMIN(k)法の算法をリスタートするタイミングを自動的に決定する適応的なリスタート技法を提案する．最後に，これらの算法を分散メモリ型並列計算機AP3000に実装し，その数値実験の結果について述べる．

適応的なリスタートを用いたORTHOMIN(k)法

津野直人，野寺隆

情報処理学会論文誌 40 （ 3 ） 1350-1353 1999年

研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

AP3000における不完全LU分解の並列化の一考察

野寺隆，森屋健太郎

月刊地球/東京大学地震研究所共同研究集会「大規模計算と並列計算」（海洋出版株式会社/東京大学地震研究所） 20 （ 12 ） 773-777 1998年12月

研究論文（学術雑誌）, 共著

デフレーションを前処理とするGMRES(m)法

森屋健太郎、野寺　隆

京都大学数理解析研究所「数値計算における前処理」研究集会（京都大学数理解析研究所）（ 1084 ） 72－86 1998年11月

研究論文（大学，研究機関等紀要）, 共著

GMRES(m)法は，非対称で大型の係数行列を持つ連立1次方程式の反復解法の一つである．しかし，反復の途中でのリスタートによって，近似解を構成するための固有ベクトルの情報が欠落し，精度のよい解が構成できないことがある．本稿では，固有ベクトルの情報を付加する３つのGMRES(m)法について考察し，それらの算法の性能を分散メモリー型の並列計算機AP3000を使って評価する．

Deflation を用いたGMRES(m)法の収束性について

高篠英明、森屋健太郎、野寺隆

情処研報（情報処理学会HPC研究会） 1998 （ 93 ） 31-36 1998年10月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

Parallelization of incomplete LU decomposition with regards to 2 and 3 dimension problems on AP3000

森屋健太郎、野寺　隆

Proceedings of the 8th International Parallel Computing Workshop （School of Computing, National University of Singapore, Fujitsu Computers(Singapore) Pte Ltd） P1-O-1--6 1998年09月

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著

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