慶應義塾研究者情報データベース

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

• 2016年07月

  -

  2026年03月

  京都大学, 数理解析研究所, 助教

• 2026年04月

  -

  継続中

  慶應義塾大学, 理工学部 数理科学科, 准教授

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

• 自然科学一般 / 代数学

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• Relative $A_{\rm inf}$-cohomology

  Ildar Gaisin, Teruhisa Koshikawa

  Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu (to appear) 2026年05月

  査読有り

  　概要を見る

  We construct a relative version of the $A_{\rm inf}$-cohomology theory developed by Bhatt-Morrow-Scholze and relate it to the prismatic theory of Bhatt-Scholze. The construction relies on the fiber product of topoi. As an application we show that there is an étale comparison of the $q$-crystalline pushforward after inverting $μ\in A_{\rm inf}$.

• On the non-generic part of the L2-cohomology of locally symmetric spaces

  Teruhisa Koshikawa, Sug Woo Shin

  Proceeding of Moduli Spaces and Modular Forms (to appear) 2026年02月

  査読有り

• Logarithmic prismatic cohomology II

  Teruhisa Koshikawa, Zijian Yao

  Advances in Mathematics 2025年07月

  査読有り

  　概要を見る

  We continue to study the logarithmic prismatic cohomology defined by the first author, and complete the proof of the de Rham comparison and étale comparison generalizing those of Bhatt and Scholze. We prove these comparisons for a derived version of logarithmic prismatic cohomology, and, along the way, we construct a suitable Nygaard filtration and explain a relation between $F$-crystals and $\mathbb{Z}_p$-local systems in the logarithmic setting.

  • Access to Document (DOI)

• Arithmetic monodromy of hyper-Kähler varieties over $p$-adic fields

  Kazuhiro Ito, Tetsushi Ito, Teruhisa Koshikawa, Teppei Takamatsu, Haitao Zou

  2025年07月

  　概要を見る

  In this paper, we study the $p$-adic and $\ell$-adic monodromy operators associated with hyper-Kähler varieties over $p$-adic fields, in connection with Looijenga-Lunts-Verbitsky Lie algebras. We investigate a conjectural relation between the nilpotency indices of these monodromy operators on higher-degree cohomology groups and on the second cohomology, which may be viewed as an arithmetic analogue of Nagai's conjecture for degenerations of hyper-Kähler manifolds over a disk. We verify this arithmetic version of Nagai's conjecture for hyper-Kähler varieties over $p$-adic fields, assuming they belong to one of the four known deformation types. As part of our approach, we introduce a new method to analyze the $p$-adic cohomology of hyper-Kähler varieties via Sen's theory.

• The Hodge standard conjecture for self-products of K3 surfaces

  Kazuhiro Ito, Tetsushi Ito, Teruhisa Koshikawa

  Journal of Algebraic Geometry （American Mathematical Society (AMS)）  34   299 - 330 2024年10月

  査読有り,  ISSN  1056-3911

  　概要を見る

  As an application of our previous work on CM liftings of K3 surfaces and the Tate conjecture, we prove the Hodge standard conjecture for squares of K3 surfaces. We also deduce the Hodge standard conjecture for all the powers of certain K3 surfaces.

  • Access to Document (DOI)

全件表示 >>

総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

• CORRIGENDUM TO “LOGARITHMIC PRISMATIC COHOMOLOGY II”

  Kentaro Inoue, Teruhisa Koshikawa, Zijian Yao

   2026年04月

• Arithmetic monodromy of hyper-Kähler varieties over p-adic fields

  Kazuhiro Ito, Tetsushi Ito, Teruhisa Koshikawa, Teppei Takamatsu, Haitao Zou

   2025年07月

• A-parameters and eigensheaves

  Teruhsia Koshikawa

  Oberwolfach Reports, Arithmetic Geometry （European Mathematical Society - EMS - Publishing House GmbH）  21 （ 3 ） 1855 - 1912 2025年02月

  ISSN  1660-8933

  　概要を見る

  Arithmetic geometry is at the interface between algebraic geometry and number theory, and studies schemes over the ring of integers of number fields, or their p -adic completions. The talks covered a wide range of topics including the categorical Langlands program, Shimura varieties, complex and p -adic Hodge theory, homotopy theory, and Diophantine geometry.

  • Access to Document (DOI)

• Inequalities characterizing distinguished unipotent orbits

  Alexander Bertoloni Meli, Teruhisa Koshikawa, Jonathan Leake

   2024年09月

  　概要を見る

  In this paper we prove a new characterization of the distinguished unipotent orbits of a connected reductive group over an algebraically closed field of characteristic 0. For classical groups we prove the characterization by a combinatorial computation, and for exceptional groups we check it with a computer. This characterization is needed in the theory of cuspidal sheaves on the stack of L-parameters in forthcoming work of the first two named authors.

• 志村多様体のコホモロジーの消滅定理

  日本数学会2024年度年会代数学分科会講演アブストラクト    63 - 71 2024年03月

全件表示 >>

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

• Genericity and cohomology of Shimura varieties

  2025 Taipei Conference on Arithmetic Geometry, 

  2025年12月

• From Supercuspidals to Eigensheaves

  [国際会議]  Categorical and Geometric Structures in the Langlands Program （Casa Matemática Oaxaca (CMO)） , 

  2025年09月

• A-parameters, eigensheaves, and cuspidal coherent sheaves

  [国際会議]  Geometric Approaches to the Local Langlands Program （Brin MRC） , 

  2025年03月

• A-parameters and eigensheaves

  2024 Clay Research Workshop, New Advances in the Langlands Program: Geometry and Arithmetic （Mathematical Institute, University of Oxford） , 

  2024年09月

  -

  2024年10月

• A-parameters and eigensheaves

  [国際会議]  Arithmetic geometry, Oberwolfach worksop （Oberwolfach Research Institute for Mathematics） , 

  2024年07月

全件表示 >>

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

• 志村多様体および局所対称空間のコホモロジー

  2024年04月

  -

  2027年03月

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 越川 皓永, 若手研究, 未設定

• 局所 Langlands 対応の圏化に関する多角的研究

  2022年04月

  -

  2027年03月

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(A), 今井 直毅, Koskivirta Jean・Stefan, 越川 皓永, 跡部 発, 基盤研究(A), 未設定

• 非アルキメデス的手法による超ケーラー多様体の数論とモジュライ

  2021年04月

  -

  2026年03月

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 伊藤 哲史, 田中 祐二, 大島 芳樹, 越川 皓永, 尾高 悠志, 松本 雄也, 津嶋 貴弘, 田中 祐二, 大島 芳樹, 越川 皓永, 尾高 悠志, 松本 雄也, 津嶋 貴弘, 基盤研究(B), 未設定

  　研究概要を見る

  本研究課題の目的は、近年大きく発展している非アルキメデス幾何の手法を研究して、超ケーラー多様体やそのモジュライ空間の構造の研究を行い、数論・代数幾何・数理物理などの様々な分野の問題に応用することである。この目的のため、昨年度に引き続き、本年度も研究集会やセミナーを開催して、非アルキメデス幾何や超ケーラー多様体に関する情報収集や情報交換を行い、研究を進めた。
  正標数および混標数のK3曲面の退化とモジュライ空間に関する研究を進めた。特に超特異と呼ばれるクラスのK3曲面やそのモジュライ空間について、幾何学的な構造の研究を進めた。超ケーラー多様体と深い関係のあるファノ多様体について、専門家を招聘したセミナーを開催して、ファノ多様体の幾何学およびコホモロジーの研究を行った。あるクラスのファノ多様体については、モジュライ空間をアーベル多様体のモジュライ空間と結びつけることで数論的性質を研究した。非アルキメデス局所体上のp可除群の周期に関係して、志村多様体のp進幾何的な構造やp進保型形式への応用についてのセミナーを開催して、非アルキメデス幾何学の数論への応用に関する研究を進めた。
  これらの研究を進めるために、非アルキメデス幾何や超ケーラー多様体の関連分野についての知識・技能を持つ大学院生を研究補佐員として雇用して研究に従事させ、専門的知識を提供させた。
  セミナーの参加者も増えており、充実した研究活動を行うことができた。

• 数論幾何学におけるコホモロジーの研究

  2020年04月

  -

  2024年03月

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究, 越川 皓永, 若手研究, 未設定

  　研究概要を見る

  Fargues-Scholzeによる局所Langlands対応の幾何化の仕事を応用することで、一般線型群の局所志村多様体（Rapoport-Zink空間としても知られている）のコホモロジーの消滅定理を証明した。これはCaraiani-Scholzeによるユニタリ型志村多様体のコホモロジーの消滅定理の類似である。また、同様のアイデアを用いることで、Caraiani-Scholzeの消滅定理自体の大幅な技術的改善にも成功した。関連して、局所志村多様体のコホモロジーに対して、Eichler-志村関係式の一般化といえるようなものがFargues-Scholzeの仕事から導出できることも考察した。
  K3曲面のCM持ち上げとTate予想についての論文が出版された。この延長として、K3曲面の自己積（2つの積の場合）に対しHodge標準予想が証明できることを発見し、論文を準備中である。また、3つ以上の自己積の場合にもAnconaの結果と組み合わせることで数値的Hodge標準予想が様々なケースで証明できる見込みである。（伊藤和広氏、伊藤哲史氏との共同研究）同様のアイデアで、特別なアーベル多様体（例えば、素数次元単純アーベル多様体の自己積）の場合にも数値的Hodge標準予想が証明できることも発見し、先に論文にまとめた。
  引き続き、整p進Hodge理論の研究を行った。対数的プリズマティックコホモロジーの理論の基礎的部分の技術的課題がほぼ解決し、論文を準備中である。（部分的にZijian Yao氏との共同研究）Bhatt-Lurie, Drinfeldのスタック的アプローチの対数版についてのアイデアも得た。
  また、Ildar Gaisin氏との相対版Ainfコホモロジーの論文がほぼ完成した。

受賞 【 表示 ／ 非表示 】

受賞 【 表示 ／ 非表示 】

• 日本数学会賞建部賢弘特別賞

  2023年09月, 日本数学会

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 数理科学実践研究活動Ｂ

  2026年度

• 数理科学実践研究活動Ｃ

  2026年度

• 数理科学基礎第２

  2026年度

• 数学２Ａ

  2026年度

• 先端数物科学修士研究１

  2026年度

全件表示 >>

担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 線形代数学A（演義）

  京都大学

  2025年04月

  -

  2025年07月

• 線形代数学A（演義）

  京都大学

  2024年04月

  -

  2024年07月

• 線形代数学B（講義）

  京都大学

  2023年10月

  -

  2024年02月

• 吉田塾・連続講義

  京都大学

  2021年11月

  , 

  その他

社会活動 【 表示 ／ 非表示 】

社会活動 【 表示 ／ 非表示 】

• 数学オリンピック夏季セミナー講義

  数学オリンピック財団

  2022年08月

• 第42回数学入門公開講座

  京都大学数理解析研究所

  2021年08月