慶應義塾研究者情報データベース

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

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• 2013年10月

  -

  2015年03月

  早稲田大学, 次席研究員

• 2015年04月

  -

  2017年03月

  早稲田大学, 助教

• 2017年04月

  -

  2020年03月

  早稲田大学, 講師

• 2020年04月

  -

  2023年03月

  慶應義塾大学, 講師

• 2023年04月

  -

  継続中

  慶應義塾大学, 准教授

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

• 2004年09月

  -

  2008年06月

  北京理工大学

  大学, 卒業

• 2008年09月

  -

  2010年07月

  北京理工大学

  大学院, 修了, 修士

• 2010年10月

  -

  2013年07月

  University of Surrey

  大学院, 修了, 博士

学位 【 表示 ／ 非表示 】

学位 【 表示 ／ 非表示 】

• PhD, University of Surrey, 課程, 2013年09月

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

• 自然科学一般 / 数学基礎 （応用数学）

• 自然科学一般 / 応用数学、統計数学 （応用数学）

研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

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• 対称性と保存則

• 幾何学的力学系理論

• 幾何学的数値積分

• 情報幾何学

著書 【 表示 ／ 非表示 】

著書 【 表示 ／ 非表示 】

• Mathematical Foundations of Information Geometry

  Sun H, Peng L, Cheng Y, Li D, Jiu L, 科学出版社, 北京, 2025年03月

• Paving the Way for 5G Through the Convergence of Wireless Systems

  Zhang X., Cao Y., Peng L., Li J., IGI Global Publisher, 2019年

  担当範囲: Enhancing Mobile Data Offloading With In-Network Caching,  担当ページ： 250-270

• An Elementary Introduction to Information Geometry

  Sun H., Zhang Z., Peng L., Duan X., 科学出版社, 北京, 2016年03月

• Object Recognition

  F Li, L Peng, H Sun, 2011年

  担当範囲: Fibre Bundle Models and 3D Object Recognition,  担当ページ： 317-332

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• The Effect of Accuracy of Initial Velocity Discretisations on Discrete Energy in Variational Integration

  M Gunji, Y Ono, L Peng

  Proceedings of the IUTAM Symposium on Nonlinear Dynamics for Design of … （Springer Cham）     88 - 98 2025年01月

• Euler--Poincar\'e reduction and the Kelvin--Noether theorem for discrete mechanical systems with advected parameters and additional dynamics

  Y Ono, S Fiori, L Peng

  arXiv preprint arXiv:2501.12940 2025年

• Neural bidomain model for multidimensional ephaptic coupling of neural spike propagation along myelinated fiber bundles with the nodes of Ranvier

  S Chun, L Peng, HJ Park

  bioRxiv 2024年12月

  • Access to Document (DOI)

• 半離散方程式の対称性と群不変解

  彭 林玉, 富田 繁, 郡司 士

  Jxiv, JST プレプリントサーバ 2024年11月

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  半離散方程式（微分差分方程式ともいう）においては，連続独立変数と離散独立変数が非可換のため，対称性とならない非内在（non-intrinsic）（または不規則（irregular））な変換が生じるという問題があった．本論文では，この問題の解決方法を論じるとともに，半離散方程式における対称性理論について紹介する．具体例として，戸田型，ヴォルテラ型，5 点の伊藤・成田・ボゴヤヴレンスキー方程式などのリー点対称性（Lie point symmetry）を求め，群不変解（group-invariant solution）を導出する．

  • Access to Document (DOI)

• Discrete Dirac structures and discrete Lagrange--Dirac dynamical systems in mechanics

  L Peng, H Yoshimura

  arXiv preprint arXiv:2411.09530 2024年11月

  　概要を見る

  In this paper, we propose the concept of $(\pm)$-discrete Dirac structures
  over a manifold, where we define $(\pm)$-discrete two-forms on the manifold and
  incorporate discrete constraints using $(\pm)$-finite difference maps.
  Specifically, we develop $(\pm)$-discrete induced Dirac structures as discrete
  analogues of the induced Dirac structure on the cotangent bundle over a
  configuration manifold, as described by Yoshimura and Marsden (2006). We
  demonstrate that $(\pm)$-discrete Lagrange--Dirac systems can be naturally
  formulated in conjunction with the $(\pm)$-induced Dirac structure on the
  cotangent bundle. Furthermore, we show that the resulting equations of motion
  are equivalent to the $(\pm)$-discrete Lagrange--d'Alembert equations proposed
  in Cort\'es and Mart\'inez (2001) and McLachlan and Perlmutter (2006). We also
  clarify the variational structures of the discrete Lagrange--Dirac dynamical
  systems within the framework of the $(\pm)$-discrete
  Lagrange--d'Alembert--Pontryagin principle. Finally, we validate the proposed
  discrete Lagrange--Dirac systems with some illustrative examples of
  nonholonomic systems through numerical tests.

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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• Symmetry methods for continuous and discrete systems

  彭, 林玉

  福澤諭吉記念慶應義塾学事振興基金事業報告集 （福澤基金運営委員会）  2023年

総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

• Stochastic multisymplectic PDEs and their structure-preserving numerical methods

  R Hu, L Peng

  arXiv preprint arXiv:2501.16913 （arXiv）   2025年01月

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  We construct stochastic multisymplectic systems by considering a stochastic extension to the variational formulation of multisymplectic partial differential equations proposed in [Hydon, {\it Proc. R. Soc. A}, 461, 1627--1637, 2005]. The stochastic variational principle implies the existence of stochastic $1$-form and $2$-form conservation laws, as well as conservation laws arising from continuous variational symmetries via a stochastic Noether's theorem. These results are the stochastic analogues of those found in deterministic variational principles. Furthermore, we develop stochastic structure-preserving collocation methods for this class of stochastic multisymplectic systems. These integrators possess a discrete analogue of the stochastic $2$-form conservation law and, in the case of linear systems, also guarantee discrete momentum conservation. The effectiveness of the proposed methods is demonstrated through their application to stochastic nonlinear Schrödinger equations featuring either stochastic transport or stochastic dispersion.

  • Access to Document (DOI)

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

• Discrete Lagrangian multiforms on the difference variational bicomplex

  Linyu Peng

  BIRS Workshop Lagrangian Multiform Theory and Pluri-Lagrangian Systems, 

  2023年10月

• The modified formal variational formulation for general differential equations and applications

  彭林玉

  持続的環境エネルギー社会共創研究機構　研究所間交流会, 

  2023年09月

• Applications of Bures-Wasserstein geometry of HPD matrices to signal detection

  Y. Ono, L. Peng

  10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2023), 

  2023年08月

• A discretization of Dirac structures and Lagrange-Dirac dynamical systems

  H. Yoshimura, L. Peng

  10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2023), 

  2023年08月

• The influence of accuracy of initial values on the discrete energy in variational integrator

  M. Gunji, Y. Ono, L. Peng

  IUTAM Symposium on Nonlinear Dynamics for Design of Mechanical Systems across Different Length/Time Scales (IUTAM2023), 

  2023年07月

  -

  2023年08月

  , 

  ポスター発表

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競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

• Symmetry Methods for Discrete Equations and Their Applications

  2024年04月

  -

  2028年03月

  Japan Society for the Promotion of Science, 科学研究費助成事業, 彭 林玉, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

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  Symmetries have proven to be of great importance in various fields, owing to the versatile applications in elucidating solution properties to physical models. Many scholars made substantial contributions to the study of symmetry methods for discrete equations, giving rise to a plethora of subsequent research and applications. Despite these advancements, a multitude of unresolved questions continued to challenge the field. The primary objective of the current project is to tackle some of the unresolved questions concerning the symmetries of discrete equations and to explore their applications.

• Multisymplectic Geometry and Geometric Numerical Integrator for Variational Problems

  2020年04月

  -

  2024年03月

  文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 彭　林玉, 若手研究, 補助金,  研究代表者

  　研究概要を見る

  Geometric integrator is among one of the most efficient numerical methods for differential equations. In this project, we establish a unified and systematical analogue for understanding both continuous and discrete multisymplectic structures of arbitrary order variational differential equations.

• 複雑な流体現象のモデリング，マルチスケール構造の解明と数理解析

  2016年04月

  -

  2019年03月

  文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 吉村　浩明、柴田 良弘, 舟木 直久, 小澤 徹, 柳尾 朋洋, 彭 林玉, 基盤研究(B), 補助金,  研究分担者

  　研究概要を見る

  複雑な流体現象の数理的モデリング，マルチスケール現象に関する偏微分方程式及び確率微分方程式に関する数学解析，非線形力学の応用について研究を推進した．複雑な流体現象の数理的モデリングでは，非平衡熱力学系のラグランジュ的な変分的定式化，キャビテーション気泡クラウドのモデリングと実験的検討，レイリー・ベナール対流に現れるLCS構造の解明，確率的な気泡ダイナミクスの変分的定式化と解析を行なった．数学解析では，ナヴィエ・ストークス方程式の2相問題の解の存在一意性，確率偏微分方程式である多成分KPZ方程式や修正KdV方程式等について調査した．また，LCS解析の宇宙機の軌道設計への応用などについて考察した．
  マルチスケール構造を有する複雑流体現象に関する研究に関連して，非平衡熱力学に関する新たな変分的定式化と確率的な変分法の開発を行い，さらにキャビテーションや対流現象等の解析が可能となったことで，乱流などのより複雑な熱流体現象の数理的な解明への糸口を見出すことに成功した．また，２相流に関するナヴィエ・ストークス方程式に関する解の存在と一意性や，確率偏微分方程式である多成分KPZ方程式や修正KdV方程式等の大域的適切性を示したことは数学解析において極めて重要な成果である．さらに，流体におけるLCSの解析を宇宙機の軌道設計に応用できたことで，非線形力学の応用において大きな発展をもたらす可能性を示せた．

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 機械工学総合実験

  2025年度

• 非線形ダイナミクス

  2025年度

• 総合教育セミナー（ＧＩＣ）Ⅰ

  2025年度

• ＬＡＧＲＡＮＧＩＡＮ　ＡＮＤ　ＨＡＭＩＬＴＯＮＩＡＮ　ＤＹＮＡＭＩＣＳ

  2025年度

• 開放環境科学課題研究

  2025年度

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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

• Institute of Electrical and Electronics Engineers, 

  2021年07月

  -

  継続中

• 日本機械学会, 

  2021年01月

  -

  継続中

• 日本数学会, 

  2018年10月

  -

  継続中

• 日本応用数理学会, 

  2018年06月

  -

  継続中