早野 健太 (ハヤノ ケンタ)

Hayano, Kenta

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所属(所属キャンパス)

理工学部 数理科学科 (矢上)

職名

准教授

HP

 

論文 【 表示 / 非表示

  • Topology of holomorphic lefschetz pencils on the four-torus

    Hamada N., Hayano K.

    Algebraic and Geometric Topology (Algebraic and Geometric Topology)  18 ( 3 ) 1515 - 1572 2018年04月

    ISSN  14722747

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    © 2018, Mathematical Sciences Publishers. All rights reserved. We discuss topological properties of holomorphic Lefschetz pencils on the four-torus. Relying on the theory of moduli spaces of polarized abelian surfaces, we first prove that, under some mild assumptions, the (smooth) isomorphism class of a holomorphic Lefschetz pencil on the four-torus is uniquely determined by its genus and divisibility. We then explicitly give a system of vanishing cycles of the genus-3 holomorphic Lefschetz pencil on the four-torus due to Smith, and obtain those of holomorphic pencils with higher genera by taking finite unbranched coverings. One can also obtain the monodromy factorization associated with Smith’s pencil in a combinatorial way. This construction allows us to generalize Smith’s pencil to higher genera, which is a good source of pencils on the (topological) four-torus. As another application of the combinatorial construction, for any torus bundle over the torus with a section we construct a genus-3 Lefschetz pencil whose total space is homeomorphic to that of the given bundle.

KOARA(リポジトリ)収録論文等 【 表示 / 非表示

研究発表 【 表示 / 非表示

競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 組み合わせ的手法による低次元シンプレクティック多様体の研究

    2017年04月
    -
    2021年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 早野 健太, 若手研究(B), 補助金,  代表

  • 4次元多様体上の安定写像とそれを用いた4次元多様体の図示法の研究

    2014年04月
    -
    2018年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 早野 健太, 若手研究(B), 補助金,  代表

 

担当授業科目 【 表示 / 非表示

  • 数学1B

    2021年度

  • 数学1A

    2021年度

  • 基礎理工学課題研究

    2021年度

  • 基礎理工学特別研究第2

    2021年度

  • 基礎理工学特別研究第1

    2021年度

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所属学協会 【 表示 / 非表示

  • 日本数学会, 

    2011年04月
    -
    継続中