高山　正宏 （ タカヤマ　マサヒロ ）

Takayama, Masahiro

写真a

所属（所属キャンパス）

理工学部 数理科学科 （ 矢上 ）

職名

専任講師
Scopus 論文情報  
総論文数: 15 総引用数: 59 h-index: 6

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総合紹介 【 表示 ／ 非表示 】

  • 高山正宏です。専門は数学で、偏微分方程式について研究をしています。特に退化双曲型方程式といった退化型の方程式に対する初期境界値問題に興味をもっています。現在は主に、吊り下げられた紐の運動についての研究を行っています。

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経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2000年04月
    -
    2001年03月

    大阪大学大学院理学研究科, 教務補佐員

  • 2000年04月
    -
    2001年03月

    大阪電気通信大学工学部第1部, 非常勤講師

  • 2001年04月
    -
    2007年03月

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助手

  • 2007年04月
    -
    継続中

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助教

  • 2009年04月
    -
    2018年03月

    明治大学理工学部, 非常勤講師

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1989年04月
    -
    1993年03月

    金沢大学, 理学部, 数学科

    大学, 卒業

  • 1993年04月
    -
    1995年03月

    大阪大学, 理学研究科 博士前期課程, 数学専攻

    大学院, 修了, 博士前期

  • 1995年04月
    -
    2000年03月

    大阪大学, 理学研究科 博士後期課程, 数学専攻

    大学院, 修了, 博士後期

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 博士（理学）, 大阪大学, 課程, 2000年03月

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職務上の実績に関する事項 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2001年04月
    -
    2025年03月

    数理科学科セミナーノート編集委員

  • 2017年04月
    -
    2025年03月

    数理科学科図書委員

  • 2025年04月
    -
    継続中

    数理科学科学習指導副主任

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 基礎解析学 （偏微分方程式）

  • 自然科学一般 / 数理解析学 （偏微分方程式）

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研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

  • 退化双曲型方程式, 紐の運動

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研究テーマ 【 表示 ／ 非表示 】

  • 紐の運動の研究, 

    2006年
    -
    継続中

    　研究概要を見る

    吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性について研究を行っている。

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • TIME-GLOBAL SOLVABILITY OF THE VLASOV–POISSON SYSTEM AROUND THE TRAVELING WAVES

    Suzuki M., Takayama M., Zhang K.Z.

    Kinetic and Related Models 19   35 - 63 2026年02月

    ISSN  19375093

    　概要を見る

    We consider the 1D Vlasov–Poisson system on the real line, and establish the time-global solvability for arbitrarily large initial data f<inf>±</inf><sup>0</sup> . We assume that the support of the difference between the initial data f<inf>±</inf><sup>0</sup> and f<inf>±</inf><sup>∗,</sup><sup>0</sup> is compact in the phase space, where f<inf>±</inf><sup>∗,</sup><sup>0</sup> is the initial value of traveling waves of the 1D Vlasov–Poisson system.

  • Nonlinear stability and instability of plasma boundary layers

    Suzuki M., Takayama M., Zhang K.Z.

    Physica D Nonlinear Phenomena 481 2025年11月

    ISSN  01672789

    　概要を見る

    We investigate the formation of a plasma boundary layer (sheath) by considering the Vlasov–Poisson system on a half space with the completely absorbing boundary condition. In Suzuki and Takayama (2023), the solvability of the stationary problem is studied. In this paper, we study the nonlinear stability and instability of these stationary solutions of the Vlasov–Poisson system.

  • WELL-POSEDNESS OF THE INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR DEGENERATE HYPERBOLIC SYSTEMS WITH A LOCALIZED TERM AND ITS APPLICATION TO THE LINEARIZED SYSTEM FOR THE MOTION OF AN INEXTENSIBLE HANGING STRING

    Iguchi T., Takayama M.

    Osaka Journal of Mathematics 62 （ 4 ） 507 - 538 2025年10月

    ISSN  00306126

    　概要を見る

    Motivated by an analysis on the well-posedness of the initial boundary value problem for the motion of an inextensible hanging string, we first consider an initial boundary value problem for one-dimensional degenerate hyperbolic systems with a localized term and show its well-posedness in weighted Sobolev spaces. We then consider the linearized system for the motion of an inextensible hanging string. Well-posedness of its initial boundary value problem is demonstrated as an application of the result obtained in the first part.

  • Traveling waves of the Vlasov–Poisson system

    Suzuki M., Takayama M., Zhang K.Z.

    Journal of Differential Equations 428   230 - 290 2025年05月

    ISSN  00220396

    　概要を見る

    We consider the Vlasov–Poisson system describing a two-species plasma with spatial dimension 1 and the velocity variable in Rn. We find the necessary and sufficient conditions for the existence of solitary waves, shock waves, and wave trains of the system, respectively. To this end, we need to investigate solutions that are not BGK waves. Furthermore, we classify completely in all possible cases whether or not the traveling wave is unique. The uniqueness varies according to each traveling wave when we exclude the variant caused by translation. For the solitary wave, there are both cases that it is unique and nonunique. The shock wave is always unique. No wave train is unique.

  • Traveling waves of the Vlasov-Poisson system

    Masahiro Suzuki, Masahiro Takayama, Katherine Zhiyuan Zhang

    Journal of Differential Equations 428   230 - 290 2025年

    研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

  • Correction to: A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string (Mathematische Annalen, (2024), 390, 2, (1919-1971), 10.1007/s00208-023-02786-5)

    Iguchi T., Takayama M.

    Mathematische Annalen 391 （ 3 ） 4847 - 4848 2024年

    ISSN  00255831

    　概要を見る

    The article “A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string”, written by Tatsuo Iguchi and Masahiro Takayama, was originally published Online First without Open Access. After publication in volume 390, issue 2, pages 1919–1971 the author decided to opt for Open Choice and to make the article an Open Access publication. Therefore, the copyright of the article has been changed to © The Author(s) 2024 and the article is forthwith distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License, which permits use, sharing, adaptation, distribution and reproduction in any medium or format, as long as you give appropriate credit to the original author(s) and the source, provide a link to the Creative Commons licence, and indicate if changes were made. The images or other third party material in this article are included in the article’s Creative Commons licence, unless indicated otherwise in a credit line to the material. If material is not included in the article’s Creative Commons licence and your intended use is not permitted by statutory regulation or exceeds the permitted use, you will need to obtain permission directly from the copyright holder. To view a copy of this licence, visit http://creativecommons.org/licenses/by/4.0. The original article has been corrected.

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • 吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    [国内会議]  日本数学会（早稲田大学） （早稲田大学） , 

    2025年03月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 吊り下げられた紐の運動に対する解のアプリオリ評価

    高山正宏

    [国内会議]  数学と現象 in 宮崎 2024 (宮崎大学) （宮崎大学） , 

    2024年11月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

  • 局所項をもつ退化双曲系に対する初期境界値問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    [国内会議]  日本数学会（大阪大学） （大阪大学） , 

    2024年09月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 吊り下げられた紐の運動に対する線形化問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    [国内会議]  日本数学会（大阪大学）, 

    2024年09月
    , 

    口頭発表（一般）

  • A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

    Takayama Masahiro

    [国際会議]  流体と気体の数学解析（京都大学益川ホール） （京都大学益川ホール） , 

    2024年06月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

    　概要を見る

    吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

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担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 数理科学特別演習

    2025年度

  • 学外実習

    2025年度

  • 数学１Ｂ

    2025年度

  • 数学１Ａ

    2025年度

  • 基礎理工学課題研究

    2025年度

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担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 数理解析同演習

    慶應義塾

    2018年04月
    -
    2019年03月
    , 

    春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

  • 関数方程式第１同演習

    慶應義塾

    2018年04月
    -
    2019年03月
    , 

    秋学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

  • 実解析第１同演習

    慶應義塾

    2018年04月
    -
    2019年03月
    , 

    春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

  • 数理解析同演習

    慶應義塾

    2017年04月
    -
    2018年03月
    , 

    春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

  • 関数論第１同演習

    慶應義塾

    2017年04月
    -
    2018年03月
    , 

    秋学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • 日本数学会, 

    1996年04月
    -
    継続中
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