高山　正宏 (タカヤマ　マサヒロ)

Takayama, Masahiro

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所属（所属キャンパス）

理工学部 数理科学科 （矢上）

職名

助教
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総合紹介 【 表示 ／ 非表示 】

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経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2000年04月
    -
    2001年03月

    大阪大学大学院理学研究科, 教務補佐員

  • 2000年04月
    -
    2001年03月

    大阪電気通信大学工学部第1部, 非常勤講師

  • 2001年04月
    -
    2007年03月

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助手

  • 2007年04月
    -
    継続中

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助教

  • 2009年04月
    -
    継続中

    明治大学理工学部, 非常勤講師

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1993年03月

    金沢大学, 理学部

    大学, 卒業

  • 1995年03月

    大阪大学, 理学研究科, 数学専攻

    大学院, 修了, 修士

  • 2000年03月

    大阪大学, 理学研究科, 数学専攻

    大学院, 修了, 博士

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 理学, 大阪大学, 2000年03月

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 基礎解析学 (基礎解析学)

  • 自然科学一般 / 数理解析学

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • The Kinetic and Hydrodynamic Bohm Criteria for Plasma Sheath Formation

    Suzuki M., Takayama M.

    Archive for Rational Mechanics and Analysis （Archive for Rational Mechanics and Analysis)  247 （ 5 ）  2023年10月

    ISSN  00039527

    　概要を見る

    The purpose of this paper is to mathematically investigate the formation of a plasma sheath, and to analyze the Bohm criteria which are required for the formation. Bohm originally derived the (hydrodynamic) Bohm criterion from the Euler–Poisson system. Boyd and Thompson proposed the (kinetic) Bohm criterion from a kinetic point of view, and then Riemann derived it from the Vlasov–Poisson system. In this paper, we prove the solvability of boundary value problems of the Vlasov–Poisson system. In the process, we see that the kinetic Bohm criterion is a necessary condition for the solvability. The argument gives a simpler derivation of the criterion. Furthermore, the hydrodynamic criterion can be derived from the kinetic criterion. It is of great interest to find the relation between the solutions of the Vlasov–Poisson and Euler–Poisson systems. To clarify the relation, we also study the delta mass limit of solutions of the Vlasov–Poisson system.

  • Double Layer Solutions of the Vlasov–Poisson System

    Suzuki M., Takayama M.

    Springer Proceedings in Mathematics and Statistics （Springer Proceedings in Mathematics and Statistics)  429   41 - 52 2023年

    ISSN  21941009

    　概要を見る

    We consider the boundary value problem of the stationary Vlasov–Poisson system in a half line. In another paper, we clarified completely when there is a single layer solution, that is a solution whose electrostatic potential is monotone. In this paper, we study the possibility of the existence of double layer solutions whose electrostatic potential has a unique critical point and extremum.

  • Stability and Existence of Stationary Solutions to the Euler–Poisson Equations in a Domain with a Curved Boundary

    Suzuki M., Takayama M.

    Archive for Rational Mechanics and Analysis （Archive for Rational Mechanics and Analysis)  239 （ 1 ） 357 - 387 2021年01月

    ISSN  00039527

    　概要を見る

    The purpose of this paper is to mathematically investigate the formation of a plasma sheath near the surface of walls immersed in a plasma, and to analyze qualitative information of such a sheath layer. In the case of planar wall, Bohm proposed a criterion on the velocity of the positive ion for the formation of sheath, and several works gave its mathematical validation. It is of more interest to analyze the criterion for the nonplanar wall. In this paper, we study the existence and asymptotic stability of stationary solutions for the Euler–Poisson equations in a domain of which boundary is drawn by a graph. The existence and stability theorems are shown by assuming that the velocity of the positive ion satisfies the Bohm criterion at infinite distance. What most interests us in these theorems is that the criterion together with a suitable necessary condition guarantees the formation of sheaths as long as the shape of walls is drawn by a graph.

  • Initial-boundary value problem for the degenerate hyperbolic equation of a hanging string

    Masahiro Takayama

    Osaka J. Math. 55   547 - 565 2018年

    研究論文（学術雑誌）, 査読有り

  • Long-time behavior of solutions to an outflow problem for a shallow water model

    高山 正宏

    J. Differential Equations 255   1883 - 1905 2013年

    共著, 査読有り

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • Initial-boundary value problem for the equation of the motion of a hanging string

    Masahiro Takayama

    The 4th Workshop on recent development of mathematical fluid dynamics and hyperbolic conservation laws (National Taiwan University) , 

    2019年12月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 吊り下げられた紐の方程式に対する初期境界値問題

    高山 正宏

    現象解析特別セミナー第１０回（宮崎大学） (宮崎大学) , 

    2016年09月
    , 

    口頭発表（一般）

  • Initial boundary value problem for the equation of suspended string

    高山 正宏

    流体と気体の数学解析（京都大学数理解析研究所） (京都大学数理解析研究所) , 

    2016年07月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 吊り下げられた紐の運動のモデル

    高山 正宏

    現象解析特別セミナー第３回（群馬大学） (群馬大学) , 

    2013年03月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 紐の運動に現れる退化双曲型方程式の初期境界値問題

    高山 正宏

    微分方程式セミナー（大阪大学） (大阪大学) , 

    2010年05月
    , 

    公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

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担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 関数方程式第１同演習

    2024年度

  • 数理科学基礎第３

    2024年度

  • 数理科学基礎第２

    2024年度

  • 関数論第１同演習

    2024年度

  • 数理科学基礎第２

    2023年度

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担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 数理解析同演習

    慶應義塾

    2018年04月
    -
    2019年03月
    , 

    春学期, 演習

  • 関数方程式第１同演習

    慶應義塾

    2018年04月
    -
    2019年03月
    , 

    秋学期, 演習

  • 実解析第１同演習

    慶應義塾

    2018年04月
    -
    2019年03月
    , 

    春学期, 演習

  • 基礎数学３

    明治大学理工学部

    2018年04月
    -
    2019年03月

  • 基礎数学４

    明治大学理工学部

    2018年04月
    -
    2019年03月

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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • 日本数学会, 

    1996年04月
    -
    継続中
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