慶應義塾研究者情報データベース

総合紹介 【 表示 ／ 非表示 】

総合紹介 【 表示 ／ 非表示 】

• 高山正宏です。専門は数学で、偏微分方程式について研究をしています。特に退化双曲型方程式といった退化型の方程式に対する初期境界値問題に興味をもっています。現在は主に、吊り下げられた紐の運動についての研究を行っています。

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

• 2000年04月

  -

  2001年03月

  大阪大学大学院理学研究科, 教務補佐員

• 2000年04月

  -

  2001年03月

  大阪電気通信大学工学部第1部, 非常勤講師

• 2001年04月

  -

  2007年03月

  慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助手

• 2007年04月

  -

  継続中

  慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助教

• 2009年04月

  -

  2018年03月

  明治大学理工学部, 非常勤講師

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

• 1989年04月

  -

  1993年03月

  金沢大学, 理学部, 数学科

  大学, 卒業

• 1993年04月

  -

  1995年03月

  大阪大学, 理学研究科 博士前期課程, 数学専攻

  大学院, 修了, 博士前期

• 1995年04月

  -

  2000年03月

  大阪大学, 理学研究科 博士後期課程, 数学専攻

  大学院, 修了, 博士後期

学位 【 表示 ／ 非表示 】

学位 【 表示 ／ 非表示 】

• 博士（理学）, 大阪大学, 課程, 2000年03月

職務上の実績に関する事項 【 表示 ／ 非表示 】

職務上の実績に関する事項 【 表示 ／ 非表示 】

• 2001年04月

  -

  継続中

  数理科学科セミナーノート編集委員

• 2017年04月

  -

  継続中

  数理科学科図書委員

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

• 自然科学一般 / 基礎解析学 （偏微分方程式）

• 自然科学一般 / 数理解析学 （偏微分方程式）

研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

• 退化双曲型方程式, 紐の運動

研究テーマ 【 表示 ／ 非表示 】

研究テーマ 【 表示 ／ 非表示 】

• 紐の運動の研究, 

  2006年

  -

  継続中

  　研究概要を見る

  吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性について研究を行っている。

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

  Iguchi Tatsuo, Takayama Masahiro

  Mathematische Annalen 2024年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り,  ISSN  00255831

  　概要を見る

  重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題を考察した。本論文では、安定条件の下で、重み付き Sobolev 空間における初期境界値問題の解のアプリオリ評価を導出した。ここでは、解の正則性の指数 m は 4 以上として考えている。また、解の一意性の証明も与えた。
  DOI
  https://doi.org/10.1007/s00208-023-02786-5

  • Access to Document (DOI)

• Double layer solutions of the Vlasov--Poisson system

  Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

  Gas dynamics with applications in industry and life sciences （Springer, Cham）     41 - 52 2023年

  研究論文（国際会議プロシーディングス）, 共著, 査読有り,  ISSN  21941009

  　概要を見る

  半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが１つの臨界点と極値を持つ二重層解が存在するための必要十分条件を与えた。このような二重層解は、今のところ実際には観測されていない解ではあるのだが、理論的には存在しうるという可能性を示している。

  • Access to Document (DOI)

• The kinetic and hydrodynamic Bohm criteria for plasma sheath formation

  Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

  Archive for Rational Mechanics and Analysis 247 （ 5 ） 86 2023年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り,  ISSN  00039527

  　概要を見る

  半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが単調であるような単層解が存在するための必要十分条件を与えた。またその証明の過程で、運動論的 Bohm 基準が解が存在するための必要条件であることも解明した。

  • Access to Document (DOI)

• Stability and existence of stationary solutions to the Euler--Poisson equations in a domain with a curved boundary

  Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

  Archive for Rational Mechanics and Analysis 239 （ 1 ） 357 - 387 2021年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り,  ISSN  00039527

  　概要を見る

  プラズマの境界壁付近におけるプラズマシースの形成を数学的に考察した。本論文では、境界がグラフで描かれている領域における Euler-Poisson 方程式の定常解の存在と漸近安定性を調べた。存在定理と安定性定理は、正イオンの速度が無限距離で Bohm の基準を満たすと仮定して証明を与えた。

  • Access to Document (DOI)

• Initial--boundary value problem for the degenerate hyperbolic equation of a hanging string

  Takayama Masahiro

  Osaka Journal of Mathematics 55 （ 3 ） 547 - 565 2018年

  研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

  　概要を見る

  重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動をモデルとした退化線形双曲方程式の初期境界値問題について考察した。本来、紐の張力も未知関数であるのだが、本論文では既知関数として考えた。重み付き Sobolev 空間を導入し、そこにおいて解の存在と一意性を示し、解の正則性が得られることも証明した。

全件表示 >>

KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

• 起伏のある水底上の水の波の漸近解析

  高山, 正宏

  科学研究費補助金研究成果報告書 2014年

• 非ニュートン流体の運動の数学解析

  高山, 正宏

  科学研究費補助金研究成果報告書 2014年

• 水の波の浅水波近似の数学解析

  高山, 正宏

  科学研究費補助金研究成果報告書 2011年

• 水面波の長波近似の数学解析

  高山, 正宏

  科学研究費補助金研究成果報告書 2008年

• 連続体現象における非線形諸問題の数学解析

  高山, 正宏

  科学研究費補助金研究成果報告書 2008年

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

• A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

  Takayama Masahiro

  流体と気体の数学解析（京都大学益川ホール） （京都大学益川ホール） , 

  2024年06月

  , 

  口頭発表（招待・特別）

  　概要を見る

  吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

• A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

  高山正宏

  非線形解析セミナー（慶應義塾大学） （慶應義塾大学） , 

  2024年06月

  , 

  公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

  　概要を見る

  吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

• 吊り下げられた紐の運動に対する解のアプリオリ評価

  高山正宏, 井口達雄

  日本数学会（大阪公立大学） （大阪公立大学） , 

  2024年03月

  , 

  口頭発表（一般）

  　概要を見る

  吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

• Vlasov-Poisson方程式の定常解の安定性・不安定性

  鈴木政尋, 高山正宏, Katherine Zhiyuan Zhang

  日本数学会（中央大学） （中央大学） , 

  2023年03月

  , 

  口頭発表（一般）

  　概要を見る

  完全吸収境界条件を持つ半直線上の Vlasov-Poisson 系を考慮したプラズマ境界層について講演した。Vlasov-Poisson系の定常解の非線形安定性と不安定性について発表した。

• プラズマ境界層の安定性と不安定性について

  鈴木政尋, 高山正宏, Katherine Zhiyuan Zhang

  OCAMI研究集会「渦と磁場」（博多シティ） （博多シティ） , 

  2022年12月

  , 

  口頭発表（招待・特別）

  　概要を見る

  完全吸収境界条件を持つ半直線上の Vlasov-Poisson 系を考慮したプラズマ境界層について講演した。Vlasov-Poisson系の定常解の非線形安定性と不安定性について発表した。

全件表示 >>

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 関数方程式第１同演習

  2024年度, 秋学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 数理科学基礎第３

  2024年度, 春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 数理科学基礎第２

  2024年度, 秋学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 関数論第１同演習

  2024年度, 春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 関数方程式第１同演習

  2023年度, 秋学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

全件表示 >>

担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 数理解析同演習

  慶應義塾

  2018年04月

  -

  2019年03月

  , 

  春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 関数方程式第１同演習

  慶應義塾

  2018年04月

  -

  2019年03月

  , 

  秋学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 実解析第１同演習

  慶應義塾

  2018年04月

  -

  2019年03月

  , 

  春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 数理解析同演習

  慶應義塾

  2017年04月

  -

  2018年03月

  , 

  春学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

• 関数論第１同演習

  慶應義塾

  2017年04月

  -

  2018年03月

  , 

  秋学期, 学部専門科目, 演習, 兼担

全件表示 >>

所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

• 日本数学会, 

  1996年04月

  -

  継続中