Takayama, Masahiro

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Affiliation

Faculty of Science and Technology, Department of Mathematics (Yagami)

Position

Research Associate/Assistant Professor/Instructor
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Profile Summary 【 Display / hide 】

  • 高山正宏です。専門は数学で、偏微分方程式について研究をしています。特に退化双曲型方程式といった退化型の方程式に対する初期境界値問題に興味をもっています。現在は主に、吊り下げられた紐の運動についての研究を行っています。

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Career 【 Display / hide 】

  • 2000.04
    -
    2001.03

    大阪大学大学院理学研究科, 教務補佐員

  • 2000.04
    -
    2001.03

    大阪電気通信大学工学部第1部, 非常勤講師

  • 2001.04
    -
    2007.03

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助手

  • 2007.04
    -
    Present

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助教

  • 2009.04
    -
    2018.03

    明治大学理工学部, 非常勤講師

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Academic Background 【 Display / hide 】

  • 1989.04
    -
    1993.03

    Kanazawa University, 理学部, 数学科

    University, Graduated

  • 1993.04
    -
    1995.03

    Osaka University, 理学研究科 博士前期課程, 数学専攻

    Graduate School, Completed, Master's course

  • 1995.04
    -
    2000.03

    Osaka University, 理学研究科 博士後期課程, 数学専攻

    Graduate School, Completed, Doctoral course

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Academic Degrees 【 Display / hide 】

  • 博士（理学）, Osaka University, Coursework, 2000.03

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Matters concerning Career Achievements 【 Display / hide 】

  • 2001.04
    -
    Present

    数理科学科セミナーノート編集委員

  • 2017.04
    -
    Present

    数理科学科図書委員

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Research Areas 【 Display / hide 】

  • Natural Science / Basic analysis (偏微分方程式)

  • Natural Science / Mathematical analysis (偏微分方程式)

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Research Keywords 【 Display / hide 】

  • degenerate hyperbolic equation, motion of a string

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Research Themes 【 Display / hide 】

  • 紐の運動の研究, 

    2006
    -
    Present

    　View Summary

    吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性について研究を行っている。

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Papers 【 Display / hide 】

  • Traveling waves of the Vlasov-Poisson system

    Masahiro Suzuki, Masahiro Takayama, Katherine Zhiyuan Zhang

    Journal of Differential Equations 428   230 - 290 2025

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

  • A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

    Iguchi Tatsuo, Takayama Masahiro

    Mathematische Annalen 390 ( 2 ) 1919 - 1971 2024

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00255831

    　View Summary

    重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題を考察した。本論文では、安定条件の下で、重み付き Sobolev 空間における初期境界値問題の解のアプリオリ評価を導出した。ここでは、解の正則性の指数 m は 4 以上として考えている。また、解の一意性の証明も与えた。
    DOI
    https://doi.org/10.1007/s00208-023-02786-5

  • Approximate solutions for the Vlasov-Poisson system with boundary layers

    Jung Chang-Yeol, Kwon Bongsuk, Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

    Physica D: Nonlinear Phenomena 469   Paper No. 134320 2024

    Joint Work, Accepted,  ISSN  01672789

    　View Summary

    We construct the approximate solutions to the Vlasov–Poisson system in a half-space, which arises in the study of the quasi-neutral limit problem in the presence of a sharp boundary layer, referred as to the plasma sheath in the context of plasma physics. The quasi-neutrality is an important characteristic of plasmas and its scale is characterized by a small parameter, called the Debye length. We present the approximate equations obtained by a formal expansion in the parameter and study the properties of the approximate solutions. Moreover, we present numerical experiments demonstrating that the approximate solutions converge to those of the Vlasov–Poisson system as the parameter goes to zero.

  • The kinetic and hydrodynamic Bohm criteria for plasma sheath formation

    Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

    Archive for Rational Mechanics and Analysis 247 ( 5 ) 86 2023

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00039527

    　View Summary

    半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが単調であるような単層解が存在するための必要十分条件を与えた。またその証明の過程で、運動論的 Bohm 基準が解が存在するための必要条件であることも解明した。

  • Double layer solutions of the Vlasov-Poisson system

    Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

    Gas dynamics with applications in industry and life sciences (Springer, Cham)     41 - 52 2023

    Research paper (international conference proceedings), Joint Work, Accepted,  ISSN  21941009

    　View Summary

    半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが１つの臨界点と極値を持つ二重層解が存在するための必要十分条件を与えた。このような二重層解は、今のところ実際には観測されていない解ではあるのだが、理論的には存在しうるという可能性を示している。

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Papers, etc., Registered in KOARA 【 Display / hide 】

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Reviews, Commentaries, etc. 【 Display / hide 】

  • Correction to: A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string (Mathematische Annalen, (2024), 390, 2, (1919-1971), 10.1007/s00208-023-02786-5)

    Iguchi T., Takayama M.

    Mathematische Annalen  2024

    ISSN  00255831

    　View Summary

    The article “A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string”, written by Tatsuo Iguchi and Masahiro Takayama, was originally published Online First without Open Access. After publication in volume 390, issue 2, pages 1919–1971 the author decided to opt for Open Choice and to make the article an Open Access publication. Therefore, the copyright of the article has been changed to © The Author(s) 2024 and the article is forthwith distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License, which permits use, sharing, adaptation, distribution and reproduction in any medium or format, as long as you give appropriate credit to the original author(s) and the source, provide a link to the Creative Commons licence, and indicate if changes were made. The images or other third party material in this article are included in the article’s Creative Commons licence, unless indicated otherwise in a credit line to the material. If material is not included in the article’s Creative Commons licence and your intended use is not permitted by statutory regulation or exceeds the permitted use, you will need to obtain permission directly from the copyright holder. To view a copy of this licence, visit http://creativecommons.org/licenses/by/4.0. The original article has been corrected.

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Presentations 【 Display / hide 】

  • 吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    日本数学会（早稲田大学） (早稲田大学) , 

    2025.03
    , 

    Oral presentation (general)

  • 吊り下げられた紐の運動に対する解のアプリオリ評価

    高山正宏

    数学と現象 in 宮崎 2024 (宮崎大学) (宮崎大学) , 

    2024.11
    , 

    Oral presentation (invited, special)

  • 局所項をもつ退化双曲系に対する初期境界値問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    日本数学会（大阪大学） (大阪大学) , 

    2024.09
    , 

    Oral presentation (general)

  • 吊り下げられた紐の運動に対する線形化問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    日本数学会（大阪大学）, 

    2024.09
    , 

    Oral presentation (general)

  • A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

    Takayama Masahiro

    流体と気体の数学解析（京都大学益川ホール） (京都大学益川ホール) , 

    2024.06
    , 

    Oral presentation (invited, special)

    　View Summary

    吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

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Courses Taught 【 Display / hide 】

  • FUNCTIONAL EQUATIONS 1 AND ITS EXERCISE

    2024, Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • FOUNDATION FOR MATHEMATICAL SCIENCE 3

    2024, Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • FOUNDATION FOR MATHEMATICAL SCIENCE 2

    2024, Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • COMPLEX ANALYSIS 1 AND EXERCISE

    2024, Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • FUNCTIONAL EQUATIONS 1 AND ITS EXERCISE

    2023, Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

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Courses Previously Taught 【 Display / hide 】

  • 数理解析同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 関数方程式第１同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 実解析第１同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 数理解析同演習

    Keio University

    2017.04
    -
    2018.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 関数論第１同演習

    Keio University

    2017.04
    -
    2018.03
    , 

    Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

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Memberships in Academic Societies 【 Display / hide 】

  • 日本数学会, 

    1996.04
    -
    Present
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