Takayama, Masahiro

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Affiliation

Faculty of Science and Technology, Department of Mathematics (Yagami)

Position

Research Associate/Assistant Professor/Instructor
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Profile Summary 【 Display / hide 】

  • 高山正宏です。専門は数学で、偏微分方程式について研究をしています。特に退化双曲型方程式といった退化型の方程式に対する初期境界値問題に興味をもっています。現在は主に、吊り下げられた紐の運動についての研究を行っています。

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Career 【 Display / hide 】

  • 2000.04
    -
    2001.03

    大阪大学大学院理学研究科, 教務補佐員

  • 2000.04
    -
    2001.03

    大阪電気通信大学工学部第1部, 非常勤講師

  • 2001.04
    -
    2007.03

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助手

  • 2007.04
    -
    Present

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助教

  • 2009.04
    -
    2018.03

    明治大学理工学部, 非常勤講師

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Academic Background 【 Display / hide 】

  • 1989.04
    -
    1993.03

    Kanazawa University, 理学部, 数学科

    University, Graduated

  • 1993.04
    -
    1995.03

    Osaka University, 理学研究科 博士前期課程, 数学専攻

    Graduate School, Completed, Master's course

  • 1995.04
    -
    2000.03

    Osaka University, 理学研究科 博士後期課程, 数学専攻

    Graduate School, Completed, Doctoral course

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Academic Degrees 【 Display / hide 】

  • 博士（理学）, Osaka University, Coursework, 2000.03

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Matters concerning Career Achievements 【 Display / hide 】

  • 2001.04
    -
    Present

    数理科学科セミナーノート編集委員

  • 2017.04
    -
    Present

    数理科学科図書委員

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Research Areas 【 Display / hide 】

  • Natural Science / Basic analysis (偏微分方程式)

  • Natural Science / Mathematical analysis (偏微分方程式)

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Research Keywords 【 Display / hide 】

  • degenerate hyperbolic equation, motion of a string

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Research Themes 【 Display / hide 】

  • 紐の運動の研究, 

    2006
    -
    Present

    　View Summary

    吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性について研究を行っている。

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Papers 【 Display / hide 】

  • A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

    Iguchi Tatsuo, Takayama Masahiro

    Mathematische Annalen  2024

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00255831

    　View Summary

    重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題を考察した。本論文では、安定条件の下で、重み付き Sobolev 空間における初期境界値問題の解のアプリオリ評価を導出した。ここでは、解の正則性の指数 m は 4 以上として考えている。また、解の一意性の証明も与えた。
    DOI
    https://doi.org/10.1007/s00208-023-02786-5

  • Double layer solutions of the Vlasov--Poisson system

    Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

    Gas dynamics with applications in industry and life sciences (Springer, Cham)     41 - 52 2023

    Research paper (international conference proceedings), Joint Work, Accepted,  ISSN  21941009

    　View Summary

    半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが１つの臨界点と極値を持つ二重層解が存在するための必要十分条件を与えた。このような二重層解は、今のところ実際には観測されていない解ではあるのだが、理論的には存在しうるという可能性を示している。

  • The kinetic and hydrodynamic Bohm criteria for plasma sheath formation

    Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

    Archive for Rational Mechanics and Analysis 247 ( 5 ) 86 2023

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00039527

    　View Summary

    半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが単調であるような単層解が存在するための必要十分条件を与えた。またその証明の過程で、運動論的 Bohm 基準が解が存在するための必要条件であることも解明した。

  • Stability and existence of stationary solutions to the Euler--Poisson equations in a domain with a curved boundary

    Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

    Archive for Rational Mechanics and Analysis 239 ( 1 ) 357 - 387 2021

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00039527

    　View Summary

    プラズマの境界壁付近におけるプラズマシースの形成を数学的に考察した。本論文では、境界がグラフで描かれている領域における Euler-Poisson 方程式の定常解の存在と漸近安定性を調べた。存在定理と安定性定理は、正イオンの速度が無限距離で Bohm の基準を満たすと仮定して証明を与えた。

  • Initial--boundary value problem for the degenerate hyperbolic equation of a hanging string

    Takayama Masahiro

    Osaka Journal of Mathematics 55 ( 3 ) 547 - 565 2018

    Research paper (scientific journal), Single Work, Accepted

    　View Summary

    重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動をモデルとした退化線形双曲方程式の初期境界値問題について考察した。本来、紐の張力も未知関数であるのだが、本論文では既知関数として考えた。重み付き Sobolev 空間を導入し、そこにおいて解の存在と一意性を示し、解の正則性が得られることも証明した。

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Papers, etc., Registered in KOARA 【 Display / hide 】

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Presentations 【 Display / hide 】

  • A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

    Takayama Masahiro

    流体と気体の数学解析（京都大学益川ホール） (京都大学益川ホール) , 

    2024.06
    , 

    Oral presentation (invited, special)

    　View Summary

    吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

  • A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

    高山正宏

    非線形解析セミナー（慶應義塾大学） (慶應義塾大学) , 

    2024.06
    , 

    Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech

    　View Summary

    吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

  • 吊り下げられた紐の運動に対する解のアプリオリ評価

    高山正宏, 井口達雄

    日本数学会（大阪公立大学） (大阪公立大学) , 

    2024.03
    , 

    Oral presentation (general)

    　View Summary

    吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。

  • Vlasov-Poisson方程式の定常解の安定性・不安定性

    鈴木政尋, 高山正宏, Katherine Zhiyuan Zhang

    日本数学会（中央大学） (中央大学) , 

    2023.03
    , 

    Oral presentation (general)

    　View Summary

    完全吸収境界条件を持つ半直線上の Vlasov-Poisson 系を考慮したプラズマ境界層について講演した。Vlasov-Poisson系の定常解の非線形安定性と不安定性について発表した。

  • プラズマ境界層の安定性と不安定性について

    鈴木政尋, 高山正宏, Katherine Zhiyuan Zhang

    OCAMI研究集会「渦と磁場」（博多シティ） (博多シティ) , 

    2022.12
    , 

    Oral presentation (invited, special)

    　View Summary

    完全吸収境界条件を持つ半直線上の Vlasov-Poisson 系を考慮したプラズマ境界層について講演した。Vlasov-Poisson系の定常解の非線形安定性と不安定性について発表した。

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Courses Taught 【 Display / hide 】

  • FUNCTIONAL EQUATIONS 1 AND ITS EXERCISE

    2024, Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • FOUNDATION FOR MATHEMATICAL SCIENCE 3

    2024, Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • FOUNDATION FOR MATHEMATICAL SCIENCE 2

    2024, Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • COMPLEX ANALYSIS 1 AND EXERCISE

    2024, Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • FUNCTIONAL EQUATIONS 1 AND ITS EXERCISE

    2023, Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

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Courses Previously Taught 【 Display / hide 】

  • 数理解析同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 関数方程式第１同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 実解析第１同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 数理解析同演習

    Keio University

    2017.04
    -
    2018.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 関数論第１同演習

    Keio University

    2017.04
    -
    2018.03
    , 

    Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

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Memberships in Academic Societies 【 Display / hide 】

  • 日本数学会, 

    1996.04
    -
    Present
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