Takayama, Masahiro

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Affiliation

Faculty of Science and Technology, Department of Mathematics ( Yagami )

Position

Assistant Professor/Senior Assistant Professor

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Scopus Paper Info  
Paper Count: 15 Citation Count: 64 h-index: 6

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Profile Summary 【 Display / hide 】

  • 高山正宏です。専門は数学で、偏微分方程式について研究をしています。特に退化双曲型方程式といった退化型の方程式に対する初期境界値問題に興味をもっています。現在は主に、吊り下げられた紐の運動についての研究を行っています。

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Career 【 Display / hide 】

  • 2000.04
    -
    2001.03

    大阪大学大学院理学研究科, 教務補佐員

  • 2000.04
    -
    2001.03

    大阪電気通信大学工学部第1部, 非常勤講師

  • 2001.04
    -
    2007.03

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助手

  • 2007.04
    -
    2025.03

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助教

  • 2009.04
    -
    2018.03

    明治大学理工学部, 非常勤講師

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Academic Background 【 Display / hide 】

  • 1989.04
    -
    1993.03

    Kanazawa University, 理学部, 数学科

    University, Graduated

  • 1993.04
    -
    1995.03

    Osaka University, 理学研究科 博士前期課程, 数学専攻

    Graduate School, Completed, Master's course

  • 1995.04
    -
    2000.03

    Osaka University, 理学研究科 博士後期課程, 数学専攻

    Graduate School, Completed, Doctoral course

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Academic Degrees 【 Display / hide 】

  • 博士（理学）, Osaka University, Coursework, 2000.03

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Matters concerning Career Achievements 【 Display / hide 】

  • 2001.04
    -
    2025.03

    数理科学科セミナーノート編集委員

  • 2017.04
    -
    2025.03

    数理科学科図書委員

  • 2025.04
    -
    Present

    数理科学科学習指導副主任

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Research Areas 【 Display / hide 】

  • Natural Science / Basic analysis (偏微分方程式)

  • Natural Science / Mathematical analysis (偏微分方程式)

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Research Keywords 【 Display / hide 】

  • degenerate hyperbolic equation, motion of a string

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Research Themes 【 Display / hide 】

  • 紐の運動の研究, 

    2006
    -
    Present

    　View Summary

    吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性について研究を行っている。

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Papers 【 Display / hide 】

  • Time-global solvability of the Vlasov-Poisson system around the traveling waves

    Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro, Katherine Zhiyuan Zhang

    Kinetic and Related Models 19   35 - 63 2026.02

    Research paper (scientific journal), Joint Work,  ISSN  19375093

    　View Summary

    実数直線上の 1 次元 Vlasov-Poisson 系について考察した。本論文の前半では、任意の大きな初期データの対する時間局所的な可解性についてを研究した。時間局所的な可解性についてを研究を行なった。論文の後半では、ある条件の下での時間大域的な可解性についてを研究の研究をおこなった行った。また Appendix では、Vlasov-Poisson系の空間周期解の、時間局所的な可解性や、ある条件の下での時間大域的な可解性についても論じている。

  • Traveling waves of the Vlasov-Poisson system

    Masahiro Suzuki, Masahiro Takayama, Katherine Zhiyuan Zhang

    Journal of Differential Equations 428   230 - 290 2025

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

    　View Summary

    空間次元が 1、速度変数が n 成分ベクトルであるプラズマ系について考察した。本論文では、この系における孤立波、衝撃波、および波列の存在に関する必要十分条件をそれぞれ明らかにした。更に、進行波の一意性について網羅的に分類した。その結果、平行移動による差異を除外して考えると、一意性は進行波の種類によって異なることが分かった。具体的には、孤立波については、一意である場合とそうでない場合の両方が存在する。衝撃波は常に一意である。波列については一意なものは存在しないということが分かった。

  • Nonlinear stability and instability of plasma boundary layers

    Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro, Katherine Zhiyuan Zhang

    Physica D Nonlinear Phenomena 481   Paper No. 134743 2025

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  01672789

    　View Summary

    We investigate the formation of a plasma boundary layer (sheath) by considering the Vlasov–Poisson system on a half space with the completely absorbing boundary condition. In Suzuki and Takayama (2023), the solvability of the stationary problem is studied. In this paper, we study the nonlinear stability and instability of these stationary solutions of the Vlasov–Poisson system.

  • Well-posedness of the initial boundary value problem for degenerate hyperbolic systems with a localized term and its application to the linearized system for the motion of an inextensible hanging string

    Iguchi Tatsuo, Takayama Masahiro

    Osaka Journal of Mathematics 62 ( 4 ) 507 - 538 2025

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

    　View Summary

    Motivated by an analysis on the well-posedness of the initial boundary value problem for the motion of an inextensible hanging string, we first consider an initial boundary value problem for one-dimensional degenerate hyperbolic systems with a localized term and show its well-posedness in weighted Sobolev spaces. We then consider the linearized system for the motion of an inextensible hanging string. Well-posedness of its initial boundary value problem is demonstrated as an application of the result obtained in the first part.

  • A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

    Iguchi Tatsuo, Takayama Masahiro

    Mathematische Annalen 390 ( 2 ) 1919 - 1971 2024

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00255831

    　View Summary

    重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題を考察した。本論文では、安定条件の下で、重み付き Sobolev 空間における初期境界値問題の解のアプリオリ評価を導出した。ここでは、解の正則性の指数 m は 4 以上として考えている。また、解の一意性の証明も与えた。
    DOI
    https://doi.org/10.1007/s00208-023-02786-5

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Papers, etc., Registered in KOARA 【 Display / hide 】

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Presentations 【 Display / hide 】

  • 閉じた紐の運動について

    高山正宏, 井口達雄

    [Domestic presentation]  日本数学会（東京理科大学） (東京理科大学神楽坂キャンパス) , 

    2026.03
    , 

    Oral presentation (general)

    　View Summary

    無重力場における伸びない閉じた紐の運動の初期境界値問題について講演した。この閉じた紐の運動は非線形で非局所的な双曲型方程式によって記述される。この初期値問題がソボレフ空間において時間局所的に適切であることを発表した。

  • 吊り下げられた紐の運動に対する初期境界値問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    [Domestic presentation]  日本数学会（早稲田大学） (早稲田大学) , 

    2025.03
    , 

    Oral presentation (general)

    　View Summary

    重力下における、吊り下げられた伸びない紐の運動について講演した。この紐の運動は非線形かつ非局所的な双曲型方程式によって記述され、方程式は紐の自由端において退化するという特徴をもつ。ある安定性条件の下、重み付きソボレフ空間において、この運動方程式に対する初期値境界値問題が時間局所的に適切であること発表した。

  • 吊り下げられた紐の運動に対する解のアプリオリ評価

    高山正宏

    [Domestic presentation]  数学と現象 in 宮崎 2024 (宮崎大学) (宮崎大学) , 

    2024.11
    , 

    Oral presentation (invited, special)

    　View Summary

    吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題について講演した。解の正則性の指数 m が４以上として、解のアプリオリ評価について発表した。また、解の一意性についても発表した。

  • 局所項をもつ退化双曲系に対する初期境界値問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    [Domestic presentation]  日本数学会（大阪大学） (大阪大学) , 

    2024.09
    , 

    Oral presentation (general)

    　View Summary

    局所化された項を含む 1 次元退化双曲型系の初期境界値問題について講演した。この問題は、吊り下げられた伸びない紐の運動に関する初期境界値問題の適切性の解析に動機づけられての研究である。この問題の重み付きソボレフ空間における適切性について発表した。

  • 吊り下げられた紐の運動に対する線形化問題の適切性

    高山正宏, 井口達雄

    [Domestic presentation]  日本数学会（大阪大学） (大阪大学) , 

    2024.09
    , 

    Oral presentation (general)

    　View Summary

    吊り下げられた伸びない紐の運動に対する線形化問題について講演した。その初期境界値問題が適切性であることを発表した。

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Courses Taught 【 Display / hide 】

  • MATHEMATICS 1A

    2026

  • MATHEMATICAL SCIENCES PRACTICAL RESEARCH ACTIVITY D

    2026

  • GRADUATE RESEARCH ON MATHEMATICAL AND PHYSICAL SCIENCES 1

    2026

  • OFF-CAMPUS WORK-STUDY PROGRAM

    2026

  • SPECIAL EXERCISE IN MATHEMATICAL SCIENCE

    2026

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Courses Previously Taught 【 Display / hide 】

  • 数理解析同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 関数方程式第１同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 実解析第１同演習

    Keio University

    2018.04
    -
    2019.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 数理解析同演習

    Keio University

    2017.04
    -
    2018.03
    , 

    Spring Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

  • 関数論第１同演習

    Keio University

    2017.04
    -
    2018.03
    , 

    Autumn Semester, Undergraduate (specialized), Seminar, Lecturer outside of Keio

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Memberships in Academic Societies 【 Display / hide 】

  • 日本数学会, 

    1996.04
    -
    Present
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