慶應義塾研究者情報データベース

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

• 2006年04月

  -

  2007年06月

  IMPA（純粋・応用数学研究所, ブラジル）客員研究員

• 2007年07月

  -

  2008年03月

  京都大学大学院理学研究科　GCOE研究員

• 2007年10月

  -

  2008年03月

  聖母女学院短期大学, 非常勤講師

• 2008年04月

  -

  2008年07月

  京都大学大学院理学研究科　教務補佐員

• 2008年04月

  -

  2011年03月

  京都大学高等教育研究開発推進機構, 非常勤講師

全件表示 >>

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

• 2000年03月

  京都大学, 理学部, 数学科

  大学, 卒業

• 2003年03月

  京都大学, 理学研究科, 数学・数理解析専攻

  大学院, 修了, 修士

• 2006年03月

  京都大学, 理学研究科, 数学・数理解析専攻

  大学院, 修了, 博士

学位 【 表示 ／ 非表示 】

学位 【 表示 ／ 非表示 】

• 博士, 京都大学, 課程, 2006年03月

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

• 自然科学一般 / 数理解析学 （大域解析学・力学系）

研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

• 力学系、構造安定性、分岐、カオス、フラクタル、エルゴード理論、相転移、ディオファントス解析、測地流

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• Exponential mixing for heterochaos baker maps and the Dyck system

  Hiroki Takahasi

  Journal of Dynamics and Differential Equations （Springer）  2024年

  研究論文（学術雑誌）, 単著, 筆頭著者, 査読有り

  　概要を見る

  センター方向が中立でないheterochaos baker mapsの相関の減衰が指数的であることを証明し、これを用いてDyck shiftの２つのエルゴード的最大エントロピー測度の相関の減衰が指数的であることを証明した。

• Multifractal analysis of homological growth rates for hyperbolic surfaces

  Johannes Jaerisch, Hiroki Takahasi

  Ergodic Theory and Dynamical Systems （Cambridge University Press）  2024年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

  　概要を見る

  双曲曲面上の測地線の漸近挙動のマルチフラクタル解析を行った。マルチフラクタル・スペクトルを不変確率測度と変分原理で表示し、その解析性を証明した。

• Hausdorff dimension of sets with restricted, slowly growing partial quotients in semi-regular continued fractions

  Yuto Nakajima, Hiroki Takahasi

  Journal of the Mathematical Society of Japan （Mathematical Society of Japan）  2024年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

• Heterochaos baker maps and the Dyck system: maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy approachability

  高橋博樹, 山本謙一郎

  Proceedings of the American Mathematical Society （American Mathematical Society）  2023年

  研究論文（学術雑誌）, 査読有り

  　概要を見る

  ヘテロカオスベーカー写像と呼ばれる区分線型写像の記号表現が、Dyck shiftに一致することを証明し、このことを用いて、ヘテロケイオスベーカー写像がエルゴード的な最大エントロピー測度を２つ持つことを証明した。

• Level-2 large deviation principle for countable Markov shifts without Gibbs states

  高橋 博樹

  Journal of Statistical Physics （Springer）  2023年

  研究論文（学術雑誌）, 査読有り

全件表示 >>

KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

• 不均一なカオス力学系の大域構造とそのエルゴード特性の解明

  高橋, 博樹

  学事振興資金研究成果実績報告書 （慶應義塾大学）  2019年

• 力学系とスケール極限を用いた異常拡散の探索と拡散制御理論の構築

  高橋, 博樹

  科学研究費補助金研究成果報告書 2019年

• 熱力学形式によるエノン写像の分岐の解明

  高橋, 博樹

  科学研究費補助金研究成果報告書 2018年

• 統計力学的手法によるエノン写像の大域分岐問題の研究

  高橋, 博樹

  科学研究費補助金研究成果報告書 2014年

総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

• Henon写像の力学系

  高橋 博樹

  数学 （日本数学会）   2020年

  記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）, 単著

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

• Large deviation principles for countable Markov shifts and the uniqueness of minimizer

  高橋 博樹

  エルゴード理論とその周辺, 

  2018年11月

  , 

  口頭発表（一般）

• 力学系の大偏差原理とその応用

  高橋 博樹

  京都大学人間環境学研究科談話会, 

  2018年11月

  , 

  口頭発表（招待・特別）

• On asymptotics of continued fraction digits

  高橋 博樹

  dynamical systems seminar （Universite de la Nouvelle-Caledonie, France） , 

  2018年10月

  , 

  口頭発表（招待・特別）

• Large deviation principle for arithmetic mean of digits in continued fraction expansion

  高橋 博樹

  日本数学会秋期総合分科会 （岡山大学） , 

  2018年09月

  , 

  口頭発表（一般）

• Large deviation principle for arithmetic functions in continued fraction expansion

  高橋 博樹

  ICM Satellite Conference on Dynamical Systems and Related Topics （Salvador (Brazil)） , 

  2018年08月

  , 

  口頭発表（招待・特別）

全件表示 >>

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

• 大偏差原理に基づくカオス力学系の構造解析

  2020年04月

  -

  2025年03月

  文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究B, 補助金,  研究代表者

• 漸近双曲性とYoccoz's puzzleを用いたPalis予想解決への挑戦

  2019年06月

  -

  2022年03月

  文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 挑戦的研究（萌芽), 補助金,  研究代表者

• 力学系とスケール極限を用いた異常拡散の探索と拡散制御理論の構築

  2016年07月

  -

  2019年03月

  科学研究費補助金(文部科学省・日本学術振興会）, 基盤研究B　特設分野　連携探索型数理科学, 補助金,  研究代表者

• 熱力学形式によるエノン写像の分岐の解明

  2015年04月

  -

  2019年03月

  科学研究費補助金(文部科学省・日本学術振興会）, 若手研究A, 補助金,  研究代表者

• 統計力学的手法によるエノン写像の大域分岐問題の研究

  2011年04月

  -

  2015年03月

  科学研究費補助金(文部科学省・日本学術振興会）, 若手研究B, 補助金,  研究代表者

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 確率特論Ｂ

  2024年度

• 実解析第２同演習

  2024年度

• 数学１Ａ

  2024年度

• 基礎理工学課題研究

  2024年度

• 基礎理工学特別研究第２

  2024年度

全件表示 >>

担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 微分積分学

  京都大学

  2018年04月

  -

  2019年03月

• 線型代数学

  京都大学

  2018年04月

  -

  2019年03月

• 線型代数学

  京都教育大学

  2018年04月

  -

  2019年03月

• 線型代数学続論

  京都大学

  2018年04月

  -

  2019年03月

• 現代幾何学

  京都教育大学

  2018年04月

  -

  2019年03月

全件表示 >>

社会活動 【 表示 ／ 非表示 】

社会活動 【 表示 ／ 非表示 】

• 集中講義（九州大学）

  2019年04月

• 集中講義（京都大学）

  2018年11月

• 集中講義（首都大学東京）

  2017年06月

• 集中講義（大阪大学）

  2015年11月

• 集中講義（神戸大学）

  2015年01月

全件表示 >>

所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

• 日本数学会