Takahashi, Hiroki

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Affiliation

Faculty of Science and Technology, Department of Mathematics (Yagami)

Position

Professor

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External Links
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Career 【 Display / hide 】

  • 2006.04
    -
    2007.06

    IMPA（純粋・応用数学研究所, ブラジル）客員研究員

  • 2007.07
    -
    2008.03

    京都大学大学院理学研究科　GCOE研究員

  • 2007.10
    -
    2008.03

    聖母女学院短期大学, 非常勤講師

  • 2008.04
    -
    2008.07

    京都大学大学院理学研究科　教務補佐員

  • 2008.04
    -
    2011.03

    京都大学高等教育研究開発推進機構, 非常勤講師

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Academic Background 【 Display / hide 】

  • 2000.03

    Kyoto University, 理学部, 数学科

    University, Graduated

  • 2003.03

    Kyoto University, 理学研究科, 数学・数理解析専攻

    Graduate School, Completed, Master's course

  • 2006.03

    Kyoto University, 理学研究科, 数学・数理解析専攻

    Graduate School, Completed, Doctoral course

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Academic Degrees 【 Display / hide 】

  • 博士, Kyoto University, Coursework, 2006.03

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Research Areas 【 Display / hide 】

  • Natural Science / Mathematical analysis (Global Analysis)

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Research Keywords 【 Display / hide 】

  • 力学系、構造安定性、分岐、カオス、フラクタル、エルゴード理論、相転移、ディオファントス解析、測地流

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Papers 【 Display / hide 】

  • Exponential mixing for heterochaos baker maps and the Dyck system

    Hiroki Takahasi

    Journal of Dynamics and Differential Equations (Springer)   2024

    Research paper (scientific journal), Single Work, Lead author, Accepted

    　View Summary

    センター方向が中立でないheterochaos baker mapsの相関の減衰が指数的であることを証明し、これを用いてDyck shiftの２つのエルゴード的最大エントロピー測度の相関の減衰が指数的であることを証明した。

  • Multifractal analysis of homological growth rates for hyperbolic surfaces

    Johannes Jaerisch, Hiroki Takahasi

    Ergodic Theory and Dynamical Systems (Cambridge University Press)   2024

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

    　View Summary

    双曲曲面上の測地線の漸近挙動のマルチフラクタル解析を行った。マルチフラクタル・スペクトルを不変確率測度と変分原理で表示し、その解析性を証明した。

  • Hausdorff dimension of sets with restricted, slowly growing partial quotients in semi-regular continued fractions

    Yuto Nakajima, Hiroki Takahasi

    Journal of the Mathematical Society of Japan (Mathematical Society of Japan)   2024

    Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

  • Heterochaos baker maps and the Dyck system: maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy approachability

    高橋博樹, 山本謙一郎

    Proceedings of the American Mathematical Society (American Mathematical Society)   2023

    Research paper (scientific journal), Accepted

    　View Summary

    ヘテロカオスベーカー写像と呼ばれる区分線型写像の記号表現が、Dyck shiftに一致することを証明し、このことを用いて、ヘテロケイオスベーカー写像がエルゴード的な最大エントロピー測度を２つ持つことを証明した。

  • Level-2 large deviation principle for countable Markov shifts without Gibbs states

    高橋 博樹

    Journal of Statistical Physics (Springer)   2023

    Research paper (scientific journal), Accepted

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Papers, etc., Registered in KOARA 【 Display / hide 】

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Reviews, Commentaries, etc. 【 Display / hide 】

  • Henon写像の力学系

    TAKAHASI HIROKI

    数学 (日本数学会)   2020

    Article, review, commentary, editorial, etc. (scientific journal), Single Work

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Presentations 【 Display / hide 】

  • Large deviation principles for countable Markov shifts and the uniqueness of minimizer

    TAKAHASI HIROKI

    エルゴード理論とその周辺, 

    2018.11
    , 

    Oral presentation (general)

  • 力学系の大偏差原理とその応用

    TAKAHASI HIROKI

    京都大学人間環境学研究科談話会, 

    2018.11
    , 

    Oral presentation (invited, special)

  • On asymptotics of continued fraction digits

    TAKAHASI HIROKI

    dynamical systems seminar (Universite de la Nouvelle-Caledonie, France) , 

    2018.10
    , 

    Oral presentation (invited, special)

  • Large deviation principle for arithmetic mean of digits in continued fraction expansion

    TAKAHASI HIROKI

    日本数学会秋期総合分科会 (岡山大学) , 

    2018.09
    , 

    Oral presentation (general)

  • Large deviation principle for arithmetic functions in continued fraction expansion

    TAKAHASI HIROKI

    ICM Satellite Conference on Dynamical Systems and Related Topics (Salvador (Brazil)) , 

    2018.08
    , 

    Oral presentation (invited, special)

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Research Projects of Competitive Funds, etc. 【 Display / hide 】

  • 大偏差原理に基づくカオス力学系の構造解析

    2020.04
    -
    2025.03

    MEXT,JSPS, Grant-in-Aid for Scientific Research, 基盤研究B, Research grant, Principal investigator

  • 漸近双曲性とYoccoz's puzzleを用いたPalis予想解決への挑戦

    2019.06
    -
    2022.03

    MEXT,JSPS, Grant-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory) , Principal investigator

  • 力学系とスケール極限を用いた異常拡散の探索と拡散制御理論の構築

    2016.07
    -
    2019.03

    Grant-in-Aid for Scientific Research, 基盤研究B　特設分野　連携探索型数理科学, Principal investigator

  • 熱力学形式によるエノン写像の分岐の解明

    2015.04
    -
    2019.03

    Grant-in-Aid for Scientific Research, 若手研究A, Principal investigator

  • 統計力学的手法によるエノン写像の大域分岐問題の研究

    2011.04
    -
    2015.03

    Grant-in-Aid for Scientific Research, 若手研究B, Principal investigator

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Courses Taught 【 Display / hide 】

  • TOPICS IN PROBABILITY THEORY B

    2024

  • REAL ANALYSIS 2 AND ITS EXERCISE

    2024

  • MATHEMATICS 1A

    2024

  • INDEPENDENT STUDY ON FUNDAMENTAL SCIENCE AND TECHNOLOGY

    2024

  • GRADUATE RESEARCH ON FUNDAMENTAL SCIENCE AND TECHNOLOGY 2

    2024

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Courses Previously Taught 【 Display / hide 】

  • 微分積分学

    京都大学

    2018.04
    -
    2019.03

  • 線型代数学

    京都大学

    2018.04
    -
    2019.03

  • 線型代数学

    京都教育大学

    2018.04
    -
    2019.03

  • 線型代数学続論

    京都大学

    2018.04
    -
    2019.03

  • 現代幾何学

    京都教育大学

    2018.04
    -
    2019.03

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Social Activities 【 Display / hide 】

  • 集中講義（九州大学）

    2019.04

  • 集中講義（京都大学）

    2018.11

  • 集中講義（首都大学東京）

    2017.06

  • 集中講義（大阪大学）

    2015.11

  • 集中講義（神戸大学）

    2015.01

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Memberships in Academic Societies 【 Display / hide 】

  • 日本数学会

    　
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