古宇田 悠哉 (コウダ ユウヤ)

Koda, Yuya

写真a

所属(所属キャンパス)

経済学部 (日吉)

職名

教授

HP

研究室住所

神奈川県横浜市港北区日吉 4-1-1

経歴 【 表示 / 非表示

  • 2005年04月
    -
    2007年09月

    日本学術振興会 特別研究員, DC1

  • 2007年10月
    -
    2008年03月

    日本学術振興会 特別研究員, PD

  • 2008年04月
    -
    2008年05月

    慶應義塾大学, 理工学部, 准訪問研究員

  • 2008年06月
    -
    2008年09月

    工学院大学, 学習支援センター, 講師

  • 2008年10月
    -
    2009年08月

    東京工業大学, 大学院理工学研究科 数学専攻, 特任助教 (グローバルCOE教員)

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学歴 【 表示 / 非表示

  • 2000年04月
    -
    2003年03月

    慶應義塾大学, 理工学部, 数理科学科

    大学, 卒業

  • 2003年04月
    -
    2005年03月

    慶應義塾大学, 大学院理工学研究科, 基礎理工学専攻

    大学院, 修了, 修士

  • 2005年04月
    -
    2007年09月

    慶應義塾大学, 大学院理工学研究科, 基礎理工学専攻

    大学院, 修了, 博士

学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(理学), 慶應義塾大学, 課程, 2007年09月

 

論文 【 表示 / 非表示

  • Positive flow-spines and contact 3-manifolds

    Ishii I., Ishikawa M., Koda Y., Naoe H.

    Annali di Matematica Pura ed Applicata (Annali di Matematica Pura ed Applicata)  202 ( 5 ) 2091 - 2126 2023年10月

    ISSN  03733114

     概要を見る

    A flow-spine of a 3-manifold is a spine admitting a flow that is transverse to the spine, where the flow in the complement of the spine is diffeomorphic to a constant flow in an open ball. We say that a contact structure on a closed, connected, oriented 3-manifold is supported by a flow-spine if it has a contact form whose Reeb flow is a flow of the flow-spine. It is known by Thurston and Winkelnkemper that any open book decomposition of a closed oriented 3-manifold supports a contact structure. In this paper, we introduce a notion of positivity for flow-spines and prove that any positive flow-spine of a closed, connected, oriented 3-manifold supports a contact structure uniquely up to isotopy. The positivity condition is critical to the existence of the unique, supported contact structure, which is also proved in the paper.

  • Homotopy Motions of Surfaces in 3-Manifolds

    Koda Y., Sakuma M.

    Quarterly Journal of Mathematics (Quarterly Journal of Mathematics)  74 ( 1 ) 29 - 71 2023年03月

    ISSN  00335606

     概要を見る

    We introduce the concept of a homotopy motion of a subset in a manifold and give a systematic study of homotopy motions of surfaces in closed orientable 3-manifolds. This notion arises from various natural problems in 3-manifold theory such as domination of manifold pairs, homotopical behavior of simple loops on a Heegaard surface and monodromies of virtual branched covering surface bundles associated with a Heegaard splitting.

  • Braid group and leveling of a knot

    Sangbum Cho, Yuya Koda, Arim Seo

    Journal of Topology and Analysis (Journal of Topology and Analysis)  14 ( 4 ) 945 - 968 2022年

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り,  ISSN  17935253

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    Any knot K in genus-1 1-bridge position can be moved by isotopy to lie in a union of n parallel tori tubed by n - 1 tubes so that K intersects each tube in two spanning arcs, which we call a leveling of the position. The minimal n for which this is possible is an invariant of the position, called the level number. In this work, we describe the leveling by the braid group on two points in the torus, which yields a numerical invariant of the position, called the (1, 1)-length. We show that the (1, 1)-length equals the level number. We then find braid descriptions for (1,1)-positions of all 2-bridge knots providing upper bounds for their level numbers and also show that the (-2, 3, 7)-pretzel knot has level number two.

  • Goeritz groups of bridge decompositions

    Susumu Hirose, Daiki Iguchi, Eiko Kin, Yuya Koda

    International Mathematics Research Notices (International Mathematics Research Notices)  IMRN 2022 ( 12 ) 9308 - 9356 2022年

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り,  ISSN  10737928

     概要を見る

    For a bridge decomposition of a link in the 3-sphere, we define the Goeritz group to be the group of isotopy classes of orientation-preserving homeomorphisms of the 3-sphere that preserve each of the bridge sphere and link setwise. After describing basic properties of this group, we discuss the asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosov entropies. We then give an application to the asymptotic behavior of the minimal entropies for the original Goeritz groups of Heegaard splittings of the 3-sphere and the real projective space.

  • Handlebody decompositions of 3-manifolds and polycontinuous patterns

    Naoki Sakata, Ryosuke Mishina, Masaki Ogawa, Kai Ishihara, Yuya Koda, Makoto Ozawa, Koya Shimokawa

    Proceedings of the Royal Society A (Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences)  478 ( 2260 ) 20220073 2022年

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り,  ISSN  13645021

     概要を見る

    We introduce the concept of a handlebody decomposition of a three-manifold, a generalization of a Heegaard splitting, or a trisection. We show that two handlebody decompositions of a closed orientable three-manifold are stably equivalent. As an application to materials science, we consider a mathematical model of polycontinuous patterns and discuss a topological study of microphase separation of a block copolymer melt.

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競争的研究費の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 多面体を用いた3・4次元多様体の微分構造と幾何構造の研究

    2021年04月
    -
    継続中

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費補助金 基盤研究(C), 研究代表者

  • 多面体を用いた3・4次元多様体の微分構造と幾何構造の研究

    2020年04月
    -
    2024年03月

    古宇田 悠哉, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

  • 3次元多様体のシャドウ複雑度と幾何構造に関する研究

    2017年04月
    -
    2021年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費補助金 基盤研究(C), 研究代表者

  • ヒーガード分解の写像類群の研究

    2014年04月
    -
    2017年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費補助金 若手研究(B), 研究代表者

  • 四面体分割からみた結び目と3次元多様体の不変量の研究

    2009年04月
    -
    2013年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費補助金 若手研究(B), 研究代表者

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担当授業科目 【 表示 / 非表示

  • 線形代数

    2023年度

  • 微分積分入門

    2023年度

  • 微分積分

    2023年度

  • 線形代数続論

    2023年度

 

所属学協会 【 表示 / 非表示

  • 日本数学会, 

    2006年
    -
    継続中

委員歴 【 表示 / 非表示

  • 2022年04月
    -
    2023年03月

    理学部数学科長, 広島大学

  • 2022年03月
    -
    2023年02月

    中国・四国支部 評議員, 日本数学会

  • 2020年04月
    -
    2023年03月

    Hiroshima Mathematical Journal 編集委員

  • 2016年06月
    -
    2020年05月

    雑誌『数学』 編集委員, 日本数学会