慶應義塾研究者情報データベース

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

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• 2013年04月

  -

  2014年03月

  大阪大学, 基礎工学研究科, 学術振興会特別研究員PD

• 2014年04月

  -

  2014年05月

  新領域融合研究センター(統計数理研究所), 融合プロジェクト特任研究員

• 2014年06月

  -

  2019年03月

  東京工業大学, 工学院 経営工学系, 助教

• 2019年04月

  -

  継続中

  慶應義塾大学, 経済学部, 准教授

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

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• 2005年04月

  -

  2009年03月

  同志社大学, 文化情報学部

  大学, 卒業

• 2009年04月

  -

  2011年03月

  大阪大学, 基礎工学研究科, システム創成専攻

  大学院, 修了, 修士

• 2011年04月

  -

  2013年03月

  大阪大学, 基礎工学研究科, システム創成専攻

  大学院, 修了, 博士

学位 【 表示 ／ 非表示 】

学位 【 表示 ／ 非表示 】

• 博士 (理学), 大阪大学, 課程, 2013年03月

  Statistical Inference Concerning a High-Dimensional Mean Vector

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

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• 情報通信 / 統計科学

研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

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• グラフィカルモデリング

• スパース推定

• モデル選択

• ロバスト推測

• 高次元データ

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• Positive-definite modification of a covariance matrix by minimizing the matrix ℓ<inf>∞</inf> norm with applications to portfolio optimization

  Cho S., Katayama S., Lim J., Choi Y.G.

  AStA Advances in Statistical Analysis （AStA Advances in Statistical Analysis）  2021年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り,  ISSN  18638171

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  © 2021, Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature. The covariance matrix, which should be estimated from the data, plays an important role in many multivariate procedures, and its positive definiteness (PDness) is essential for the validity of the procedures. Recently, many regularized estimators have been proposed and shown to be consistent in estimating the true matrix and its support under various structural assumptions on the true covariance matrix. However, they are often not PD. In this paper, we propose a simple modification to make a regularized covariance matrix be PD while preserving its support and the convergence rate. We focus on the matrix ℓ∞ norm error in covariance matrix estimation because it could allow us to bound the error in the downstream multivariate procedure relying on it. Our proposal in this paper is an extension of the fixed support positive-definite (FSPD) modification by Choi et al. (2019) from spectral and Frobenius norms to the matrix ℓ∞ norm. Like the original FSPD, we consider a convex combination between the initial estimator (the regularized covariance matrix without PDness) and a given form of the diagonal matrix minimize the ℓ∞ distance between the initial estimator and the convex combination, and find a closed-form expression for the modification. We apply the procedure to the minimum variance portfolio (MVP) optimization problem and show that the vector ℓ∞ error in the estimation of the optimal portfolio weight is bounded by the matrix ℓ∞ error of the plug-in covariance matrix estimator. We illustrate the MVP results with S&P 500 daily returns data from January 1978 to December 2014.

  • Access to Document (DOI)

• Computational and Statistical Analyses for Robust Non-convex Sparse Regularized Regression Problem

  Shota Katayama

  Journal of Statistical Planning and Inference （Elsevier）  201   20 - 31 2019年

  研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

• Robust and sparse Gaussian graphical modeling under cell-wise contamination

  Shota Katayama, Hironori Fujisawa, Mathias Drton

  Stat （Wiley）  7 （ 1 ） e181 2018年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

• Sparse and Robust Linear Regression: An Optimization Algorithm and Its Statistical Properties

  Shota Katayama, Hironori Fujisawa

  Statistica Sinica 27   1243 - 1264 2017年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

• Lasso Penalized Model Selection Criteria for High-Dimensional Multivariate Linear Regression Analysis

  Shota Katayama, Shinpei Imori

  Journal of Multivariate Analysis （Elsevier）  132   138 - 150 2014年

  研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

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競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

• スパースモデリングによる発見的統計手法の開発

  2018年04月

  -

  2022年03月

  日本学術振興会, 片山翔太, 若手研究, 研究代表者

• スパース正則化法による複雑高次元データ解析法の確立

  2015年04月

  -

  2018年03月

  日本学術振興会, 片山翔太, 若手研究(B), 研究代表者

• 高次元データに対する統計的推測の研究

  2011年04月

  -

  2013年03月

  日本学術振興会, 片山翔太, 特別研究員奨励費, 研究代表者

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

• 統計学Ⅱ

  2024年度

• 統計学Ⅰ

  2024年度

• 計量経済学演習

  2024年度

• 研究会ｄ

  2024年度

• 研究会ｃ

  2024年度

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