宮崎　琢也 （ミヤザキ　タクヤ）

Miyazaki, Takuya

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所属（所属キャンパス）

理工学部 数理科学科 （矢上）

職名

准教授

外部リンク
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経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1995年04月
    -
    1997年09月

    日本学術振興会 ,特別研究員

  • 1997年10月
    -
    2000年03月

    東京都立大学理学研究科数学専攻 ,助手

  • 2000年04月
    -
    2004年03月

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 専任講師

  • 2004年04月
    -
    2007年03月

    慶應義塾大学理工学部数理科学科, 助教授

  • 2004年09月
    -
    2006年08月

    理工学部広報委員会委員

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1991年03月

    東京大学, 理学部数学科

    大学, 卒業

  • 1993年03月

    名古屋大学, 博士前期課程　理学研究科, 数学専攻

    大学院, 修了, 修士

  • 1996年03月

    京都大学, 博士後期課程　理学研究科, 数理解析専攻

    大学院, 修了, 博士

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 理学, 京都大学, 1996年03月

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 代数学

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研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

  • 保型表現

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研究テーマ 【 表示 ／ 非表示 】

  • 実解析的保型形式の構成と応用, 

    2010年01月
    -
    継続中

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • Theta lifts to certain cohomological representations of indefinite orthogonal groups

    Miyazaki T., Saito Y.

    Research in Number Theory （Research in Number Theory）  10 （ 2 ）  2024年06月

    　概要を見る

    Howe and Tan (Bull Am Math Soc 28:1–74, 1993) investigated a degenerate principal series representation of indefinite orthogonal groups O(b+,b-) and explicitly described its composition series. In particular it contains a unique unitarizable irreducible submodule Π, which is isomorphic to a cohomological representation. In this paper we construct orthogonal automorphic forms locally corresponding to Π as theta liftings of holomorphic Mp2(R) cusp forms by using the Borcherds’ method (Invent Math 132:491–562, 1998). We propose a special choice of Schwartz functions to define the liftings, which yields precise descriptions of their Fourier expansions.

  • On Siegel paramodular forms corresponding to skew-holomorphic Jacobi cusp forms

    Miyazaki T.

    International Journal of Mathematics （International Journal of Mathematics）  31 （ 8 ）  2020年

    ISSN  0129167X

    　概要を見る

    © 2020 World Scientific Publishing Company. By extending arguments by Gritsenko, we construct a lifting of skew-holomorphic Jacobi cusp forms of odd weight k + 1 and index N to Siegel paramodular forms of degree 2 with L2-integrability.

  • Fourier supports of K-finite Bessel integrals on classical tube domains

    小花哲也, 小平薫, 宮崎 琢也

    International Journal of Mathematics （International Journal of Mathematics）  29 （ 4 ）  2018年

    査読有り,  ISSN  0129167X

    　概要を見る

    © 2018 World Scientific Publishing Co. Pte Ltd. All rights reserved. Let H G/K be the symmetric tube domain associated with the Jordan algebra Hermr(F), F = R, C, or H, and X = G/P be its Shilov boundary. Also, let IGP (χ) be a degenerate principal series representation of G. Then we investigate the Bessel integrals assigned to functions in general K-types of IG P (χ). We give individual upper bounds of their supports, when IGP(χ) is reducible. We also use the upper bounds to give a partition for the set of all K-types in IGP (χ), that turns out to explain the G-module structure of IGP (χ). Thus, our results concretely realize a relationship observed by Kashiwara and Vergne [K-types and singular spectrum, in Noncommutative Harmonic analysis, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 728 (Springer, 1979), pp. 177-200] between the Fourier supports and the asymptotic K-supports assigned to G-submodules in IGP (χ).

  • On Fourier–Jacobi expansions of real analytic Eisenstein series of degree 2

    宮崎　琢也

    Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg 84   85 - 122 2014年

    研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

  • On confluent hypergeometric functions and real analytic Siegel modular forms of degree 2

    宮崎　琢也

    数理解析研究所講究録 1871   48 - 53 2013年

    研究論文（国際会議プロシーディングス）, 単著

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • Siegel paramodular forms corresponding to skew-holomorphic Jacobi cusp forms

    Takuya Miyazaki

    7th Kyoto conference on automorphic forms （zoom オンライン） , 

    2020年06月
    , 

    口頭発表（招待・特別）, 雪江明彦

    　概要を見る

    We extend Gritsenko's argument in a suitable way to construct a lift of skew-holomorphic Jacobi cusp forms to Siegel paramodular forms.

  • 指数Nの歪正則Jacobi形式に対応する2次のSiegel paramodular 形式

    宮崎琢也

    室蘭整数論セミナー （室蘭工業大学） , 

    2018年11月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

    　概要を見る

    Gritsenkoは指数Nの正則Jacobi形式から種数2のSiegel　paramodular 形式を構成した。基本的にそれを踏襲する形で、指数Nの歪正則Jacobi形式からある実解析的なベクトル値paramodular 形式へのリフトに拡張した。

  • A computation of the Bessel integrals for Sp(2,R)

    宮崎　琢也

    2nd Kyoto conference on automorphic forms, 

    2013年06月
    , 

    口頭発表（一般）

  • On confluent hypergeometric functions and real analytic Siegel Eisenstein series

    宮崎 琢也

    Automorphic Representations and Related Topics （Research Institute for Mathematical Sciences Kyoto University, Kyoto, JAPAN） , 

    2013年01月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

    　概要を見る

    Sp(n,R)の可約退化主系列表現のK-有限ベクトルに関する、合流型超幾何関数の存在とその性質から、退化主系列表現の組成列を導出した。また特に２次の実解析的Eisenstein級数のFourier-Jacobi展開の記述を行った。

  • Mellin transforms of a residue of Siegel-Eisenstein series

    長谷川泰子　宮崎 琢也

    日本数学会2007年度年会 （埼玉大学） , 

    2007年
    , 

    口頭発表（一般）

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担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 卒業研究

    2024年度

  • 関数論第１同演習

    2024年度

  • 数学１Ｂ

    2024年度

  • 数学１Ａ

    2024年度

  • 基礎理工学課題研究

    2024年度

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担当経験のある授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 数学１A

    慶應義塾

    2016年04月
    -
    2017年03月
    , 

    春学期, 講義, 専任, 78人

  • 代数学基礎同演習

    慶應義塾

    2016年04月
    -
    2017年03月
    , 

    秋学期, 講義, 専任

  • 数学１B

    慶應義塾

    2016年04月
    -
    2017年03月
    , 

    秋学期, 講義, 専任

  • 関数論第２

    慶應義塾

    2016年04月
    -
    2017年03月
    , 

    春学期, 講義, 専任

  • 数学１B

    慶應義塾

    2015年04月
    -
    2016年03月
    , 

    秋学期

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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • 日本数学会

    　

  • American Mathematical Society

    　
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