仲田　均 (ナカダ　ヒトシ)

Nakada, Hitoshi

写真a

所属（所属キャンパス）

理工学部 （三田）

職名

名誉教授

外部リンク
このページの先頭へ▲

経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1978年04月
    -
    1981年03月

    慶應義塾大学（工学部数理工学科） ,助手

  • 1981年04月
    -
    1985年03月

    慶應義塾大学（理工学部数理科学科） ,助手

  • 1985年04月
    -
    1990年03月

    慶應義塾大学（理工学部数理科学科） ,専任講師

  • 1988年10月
    -
    1990年09月

    慶應義塾大学理工学部（数理科学科） ,学習指導副主任

  • 1990年04月
    -
    1999年03月

    慶應義塾大学（理工学部数理科学科） ,助教授

全件表示 >>

このページの先頭へ▲

学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1973年03月

    慶應義塾大学, 工学部, 管理工学科

    大学, 卒業

  • 1975年03月

    慶應義塾大学, 工学研究科, 管理工学専攻

    大学院, 修了, 修士

  • 1978年03月

    慶應義塾大学, 工学研究科, 管理工学専攻

    大学院, 単位取得退学, 博士

このページの先頭へ▲

学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 工学　, 慶應義塾大学, 1981年03月

このページの先頭へ▲
 

研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 基礎解析学

このページの先頭へ▲
 

論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • On the Legendre and the Lenstra constants for complex continued fractions introduced by J. Hurwitz

    Nakada H.

    Acta Arithmetica （Acta Arithmetica)  196 （ 3 ） 269 - 289 2020年

    ISSN  00651036

  • On the construction of the natural extension of the Hurwitz complex continued fraction map

    Ei H., Ito S., Nakada H., Natsui R.

    Monatshefte fur Mathematik （Monatshefte fur Mathematik)  188 （ 1 ） 37 - 86 2019年01月

    ISSN  00269255

    　概要を見る

    © 2018, Springer-Verlag GmbH Austria, part of Springer Nature. We consider the Hurwitz complex continued fraction map associated to the Gaussian field Q(i). We characterize the density function of the absolutely continuous invariant measure for the map associated to the Hurwitz continued fractions. For this reason, we construct a representation of its natural extension map (in the sense of an ergodic measure preserving map) on a subset of C× C. This subset is constructed by the closure of pairs of the n-th iteration of a complex number by the Hurwitz complex continued fraction map and -QnQn-1, where Qn is the denominator of the n-th convergent of the Hurwitz continued fractions. The absolutely continuous invariant measure for the natural extension map is induced from the invariant measure for Möbius transformations on the set of geodesics over three dimension upper-half space. Then the absolutely continues invariant measure for the Hurwitz continued fraction map is given by its marginal measure.

  • A Piecewise rotation of the circle, IPR maps and their connection with translation surfaces

    Inoue K., Nakada H.

    Lecture Notes in Mathematics （Lecture Notes in Mathematics)  2213   393 - 431 2018年

    ISSN  00758434

    　概要を見る

    © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2018. For given positive integers dj, 1 ⩽ j⩽ ∀ s, ∑j=1sdj even, we construct a piecewise rotation map of the circle with ∑j=1sdj+s discontinuous points such that its critical iterates generate translation surfaces with singularity orders dj, 1 ⩽ j⩽ s, and with any Rauzy class associated to this singularity orders. The construction of the piecewise rotation map is combinatorial, on the other hand, the construction of the translation surfaces is based on the idea by Cruz and da Rocha.

  • Farey maps, Diophantine approximation and Bruhat-Tits tree

    仲田 均

    Finite Fields and their Applications 30   14 - 32 2014年11月

    研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

    　概要を見る

    形式的べき級数に関する Farey map を Bruhat-Tits tree の中で表現した。また、Farey map に関するエルゴード理論的性質をいくつか証明した。

  • On the equivalence relations of α-continued fractions

    仲田 均

    Indagationes Mathematicae 25 （ 4 ） 800 - 815 2014年06月

    研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り,  ISSN  0019-3577

    　概要を見る

    α-連分数の同値関係が α が減少するにつれて群作用の同値関係とどのように異なっていくかを示した。

全件表示 >>

このページの先頭へ▲

KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

全件表示 >>

このページの先頭へ▲

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • エルゴード的変換の同型問題とその不変量としてのエントロピー--- old and new

    仲田 均

    電子回路設計と力学系 (京都大学数理解析研究所) , 

    2015年09月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

    　概要を見る

    エルゴード理論における同型問題と符号化理論の発展に関する講演を行った。

  • On the dual map of Rauzy induction

    仲田 均

    Workshop on Measurable and Topological Dynamical Systems (National Institute of Mathematical Scioences, Daejon, Korea) , 

    2015年07月
    , 

    口頭発表（一般）

    　概要を見る

    Rauzy induction の dual map の構成について解説した。

  • How to find the absolutely continuous invariant measures for continued fraction maps

    仲田 均

    Ergodic Theory and Combinatrics (University of Agder, Kristiansand, Norway) , 

    2015年06月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

    　概要を見る

    連分数変換の絶対連続不変測度がどのように導かれるかについて講演を行った。

  • On the natural extension of the Rauzy-Veech induction

    仲田 均

    Ergodic Theory and Dynamical Systems -- Torun 2014 (Nicolaus Copernicus University, Torun, Poland) , 

    2014年05月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

    　概要を見る

    Rauzy induction の逆に対応するzippered rectanglesに対するinductionについて講演を行った。

  • On the notion of normal numbers for alpha continued fractions

    仲田 均

    Probability,Ergodic Theory, Dynamical Systems (Tel Aviv University, Tel Aviv, Israel) , 

    2014年04月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

    　概要を見る

    α連分数に対する正規数の概念がαに独立に定まることを紹介した。

全件表示 >>

このページの先頭へ▲

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

  • グラフ構造の幾何学的表現の解析による数論的変換のエルゴード理論

    2020年04月
    -
    2023年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 仲田 均, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

  • 無限大不変測度を持つエルゴード的変換の多重再帰性とエルデシ予想

    2016年04月
    -
    2019年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 仲田　均, 挑戦的萌芽研究, 補助金,  研究代表者

このページの先頭へ▲
 

所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • 日本数学会

    　
このページの先頭へ▲

委員歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2015年06月
    -
    2015年07月

    organizer, Workshop on Measurable and Topological Dynamical Systems

  • 2014年01月

    organizer, Warwick-Keio Seminar in Ergodic Theory

  • 2013年06月

    organizer of the specialsession "Measurable and Topological Dynamics", Pacific Rim Mathematical Association Congress 2013

  • 2010年04月
    -
    2011年03月

    プロジェクト研究組織委員, 京都大学数理解析研究所

  • 2010年03月

    2010年度年会実行委員長, 日本数学会

全件表示 >>

このページの先頭へ▲