Papers - Takayama, Masahiro

TIME-GLOBAL SOLVABILITY OF THE VLASOV–POISSON SYSTEM AROUND THE TRAVELING WAVES

Suzuki M., Takayama M., Zhang K.Z.

Kinetic and Related Models 19   35 - 63 2026.02

ISSN  19375093

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We consider the 1D Vlasov–Poisson system on the real line, and establish the time-global solvability for arbitrarily large initial data f<inf>±</inf>⁰ . We assume that the support of the difference between the initial data f<inf>±</inf>⁰ and f<inf>±</inf>^∗,⁰ is compact in the phase space, where f<inf>±</inf>^∗,⁰ is the initial value of traveling waves of the 1D Vlasov–Poisson system.

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Nonlinear stability and instability of plasma boundary layers

Suzuki M., Takayama M., Zhang K.Z.

Physica D Nonlinear Phenomena 481 2025.11

ISSN  01672789

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We investigate the formation of a plasma boundary layer (sheath) by considering the Vlasov–Poisson system on a half space with the completely absorbing boundary condition. In Suzuki and Takayama (2023), the solvability of the stationary problem is studied. In this paper, we study the nonlinear stability and instability of these stationary solutions of the Vlasov–Poisson system.

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WELL-POSEDNESS OF THE INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR DEGENERATE HYPERBOLIC SYSTEMS WITH A LOCALIZED TERM AND ITS APPLICATION TO THE LINEARIZED SYSTEM FOR THE MOTION OF AN INEXTENSIBLE HANGING STRING

Iguchi T., Takayama M.

Osaka Journal of Mathematics 62 ( 4 ) 507 - 538 2025.10

ISSN  00306126

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Motivated by an analysis on the well-posedness of the initial boundary value problem for the motion of an inextensible hanging string, we first consider an initial boundary value problem for one-dimensional degenerate hyperbolic systems with a localized term and show its well-posedness in weighted Sobolev spaces. We then consider the linearized system for the motion of an inextensible hanging string. Well-posedness of its initial boundary value problem is demonstrated as an application of the result obtained in the first part.

Traveling waves of the Vlasov–Poisson system

Suzuki M., Takayama M., Zhang K.Z.

Journal of Differential Equations 428   230 - 290 2025.05

ISSN  00220396

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We consider the Vlasov–Poisson system describing a two-species plasma with spatial dimension 1 and the velocity variable in Rn. We find the necessary and sufficient conditions for the existence of solitary waves, shock waves, and wave trains of the system, respectively. To this end, we need to investigate solutions that are not BGK waves. Furthermore, we classify completely in all possible cases whether or not the traveling wave is unique. The uniqueness varies according to each traveling wave when we exclude the variant caused by translation. For the solitary wave, there are both cases that it is unique and nonunique. The shock wave is always unique. No wave train is unique.

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Traveling waves of the Vlasov-Poisson system

Masahiro Suzuki, Masahiro Takayama, Katherine Zhiyuan Zhang

Journal of Differential Equations 428   230 - 290 2025

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

A priori estimates for solutions to equations of motion of an inextensible hanging string

Iguchi Tatsuo, Takayama Masahiro

Mathematische Annalen 390 ( 2 ) 1919 - 1971 2024

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00255831

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重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題を考察した。本論文では、安定条件の下で、重み付き Sobolev 空間における初期境界値問題の解のアプリオリ評価を導出した。ここでは、解の正則性の指数 m は 4 以上として考えている。また、解の一意性の証明も与えた。
DOI
https://doi.org/10.1007/s00208-023-02786-5

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Approximate solutions for the Vlasov-Poisson system with boundary layers

Jung Chang-Yeol, Kwon Bongsuk, Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

Physica D: Nonlinear Phenomena 469   Paper No. 134320 2024

Joint Work, Accepted,  ISSN  01672789

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We construct the approximate solutions to the Vlasov–Poisson system in a half-space, which arises in the study of the quasi-neutral limit problem in the presence of a sharp boundary layer, referred as to the plasma sheath in the context of plasma physics. The quasi-neutrality is an important characteristic of plasmas and its scale is characterized by a small parameter, called the Debye length. We present the approximate equations obtained by a formal expansion in the parameter and study the properties of the approximate solutions. Moreover, we present numerical experiments demonstrating that the approximate solutions converge to those of the Vlasov–Poisson system as the parameter goes to zero.

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The kinetic and hydrodynamic Bohm criteria for plasma sheath formation

Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

Archive for Rational Mechanics and Analysis 247 ( 5 ) 86 2023

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00039527

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半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが単調であるような単層解が存在するための必要十分条件を与えた。またその証明の過程で、運動論的 Bohm 基準が解が存在するための必要条件であることも解明した。

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Double layer solutions of the Vlasov-Poisson system

Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

Gas dynamics with applications in industry and life sciences (Springer, Cham)     41 - 52 2023

Research paper (international conference proceedings), Joint Work, Accepted,  ISSN  21941009

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半直線上において、定常 Vlasov-Poisson 系に対する境界値問題について考察した。本論文では、静電ポテンシャルが１つの臨界点と極値を持つ二重層解が存在するための必要十分条件を与えた。このような二重層解は、今のところ実際には観測されていない解ではあるのだが、理論的には存在しうるという可能性を示している。

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Stability and existence of stationary solutions to the Euler-Poisson equations in a domain with a curved boundary

Suzuki Masahiro, Takayama Masahiro

Archive for Rational Mechanics and Analysis 239 ( 1 ) 357 - 387 2021

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted,  ISSN  00039527

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プラズマの境界壁付近におけるプラズマシースの形成を数学的に考察した。本論文では、境界がグラフで描かれている領域における Euler-Poisson 方程式の定常解の存在と漸近安定性を調べた。存在定理と安定性定理は、正イオンの速度が無限距離で Bohm の基準を満たすと仮定して証明を与えた。

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Initial-boundary value problem for the degenerate hyperbolic equation of a hanging string

Takayama Masahiro

Osaka Journal of Mathematics 55 ( 3 ) 547 - 565 2018

Research paper (scientific journal), Single Work, Accepted

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重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動をモデルとした退化線形双曲方程式の初期境界値問題について考察した。本来、紐の張力も未知関数であるのだが、本論文では既知関数として考えた。重み付き Sobolev 空間を導入し、そこにおいて解の存在と一意性を示し、解の正則性が得られることも証明した。

Initial boundary value problem for the equation of suspended string

Takayama Masahiro

数理解析研究所講究録（流体と気体の数学解析） 2038   69 - 81 2017

Research paper (international conference proceedings), Single Work

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重力場において、吊り下げられた伸びない紐の運動方程式に対する初期境界値問題を考察した。本論文では、ある自然な条件の下で、重み付き Sobolev 空間における初期境界値問題の解のアプリオリ評価を導出した。但し、解の正則性の指数 m は 7 以上として考えている。

Large-time behavior of solutions to an outflow problem for a shallow water model

Bongsuk Kwon, Masahiro Suzuki, Masahiro Takayama

Journal of Differential Equations 255 ( 7 ) 1883 - 1905 2013

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

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空間１次元の浅水モデルに対する境界層解の存在と時間漸近安定性について考察した。本論文では、遠方場の平衡状態における亜音速条件下で、流出が一定流束の境界条件を満たす境界層解の１パラメータ族が存在することを証明した。また、与えられた初期データに対して、一意の時間漸近境界層プロファイルが存在することも示した。更に、初期摂動が十分に小さいという条件の下で、その安定性も示した。

Initial boundary value problem for the equations of ideal magneto-hydrodynamics in a half space

Takayama Masahiro

Hyperbolic problems and related topics, (International Press, Somerville, MA)     359 - 364 2003

Research paper (international conference proceedings), Single Work, Accepted

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３次元の半空間において、理想磁気流体力学系に対する初期境界値問題について考察した。一般には、初期値の取り方によっては、境界行列のランクが境界上で変わることがあり扱いが難しくなる。本論文では、初期値がある仮定を満たせば、境界行列のランクが境界上で変わる場合であっても、解の正則性も得られることを証明した。

Initial boundary value problem for the equations of ideal magneto-hydrodynamics in a half space

Takayama Masahiro

数理解析研究所講究録（流体と気体の数学解析） 1322   79 - 84 2003

Research paper (international conference proceedings), Single Work

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３次元の半空間において、理想磁気流体力学系に対する初期境界値問題について考察した。一般には、初期値の取り方によっては、境界行列のランクが境界上で変わることがあり扱いが難しくなる。本論文では、初期値がある仮定を満たせば、境界行列のランクが境界上で変わる場合であっても、解の正則性が得られることを解説した。また、問題の適切性も示した。

Regularity of solutions to non-uniformly characteristic boundary value problems for symmetric systems

Takayama Masahiro

数理解析研究所講究録（流体と気体の数学解析） 1247   150 - 167 2002

Research paper (international conference proceedings), Single Work

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有界領域Ωにおいて、境界条件が極大非負条件を満たす場合の正値対称系に対する境界値問題について考察した。本論文では、境界∂Ωを３つの集合 U、V、W に分け、境界行列が U 上では正定値、V 上では負定値、W 上ではランクが一定という場合を扱い、弱解の存在や正則性について議論を行い、解の正則性が得られることを解説した。また、問題の適切性も示した。

Regularity of solutions to non-uniformly characteristic boundary value problems for symmetric systems

Nishitani Tatsuo, Takayama Masahiro

Communications in Partial Differential Equations 25 ( 5-6 ) 987 - 1018 2000

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

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有界領域Ωにおいて、正値対称系に対する境界値問題について考察した。境界条件は極大非負条件を満たす場合を扱っている。本論文では、境界∂Ωを３つの集合 U、V、W に分け、境界行列が U 上では正定値、V 上では負定値、W 上ではランクが一定という場合を考え、弱解の正則性について議論した。仮定はこれまでと同じものであるが、結果は、∂W の部分を除けば境界まで込めて弱解の正則性が得られるという、これまでのものよりよい結果を証明した。

Characteristic initial boundary value problems for symmetric hyperbolic systems

Nishitani Tatsuo, Takayama Masahiro

Osaka Journal of Mathematics 35 ( 3 ) 629 - 657 1998

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

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Ωを有界領域とし、Ω×Ｒにおいて、１階対称双曲型系に対する初期境界値問題について考察した。境界条件は極大非負条件を満たす場合を扱っている。本論文では、境界∂Ω×Ｒを３つの集合 U、V、W に分け、境界行列が U 上では正定値、V 上では負定値、W 上ではランクが一定という場合を考え、弱解の正則性が得られることを証明した。

Regularity of solutions to characteristic initial boundary value problem for symmetric systems

Nishitani Tatsuo, Takayama Masahiro

数理解析研究所講究録（超局所解析における代数解析的方法） 983   60 - 69 1997

Research paper (international conference proceedings), Joint Work

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有界領域Ωにおいて、境界条件が極大非負条件を満たす場合の正値対称系に対する境界値問題について考察した。本論文では、境界∂Ωを３つの集合 U、V、W に分け、境界行列が U 上では正定値、V 上では負定値、W 上ではランクが一定という場合について議論を行い、弱解の正則性が得られることを解説した。また、問題の適切性も示した。

Regularity of solutions to characteristic boundary value problem for symmetric systems

Nishitani Tatsuo, Takayama Masahiro

Geometrical optics and related topics (Birkhauser, Boston, MA)     319 - 361 1997

Research paper (international conference proceedings), Joint Work, Accepted

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有界領域Ωにおいて、正値対称系に対する境界値問題について考察した。境界条件は極大非負条件を満たす場合を扱っている。本論文では、境界∂Ωを３つの集合 U、V、W に分け、境界行列が U 上では正定値、V 上では負定値、W 上ではランクが一定という場合について場合を扱い、弱解の正則性が得られることを証明した。

対称系に対する特異境界値問題

西谷達雄，高山正宏

数理解析研究所講究録（関数解析を用いた偏微分方程式の研究） 969   188 - 197 1996

Research paper (conference, symposium, etc.), Joint Work

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有界領域Ωにおいて、境界条件が極大非負条件を満たす場合の正値対称系に対する境界値問題について考察した。本論文では、境界∂Ωを２つの集合 U、W に分け、境界行列が U 上では正定値、W 上ではランクが一定という場合について議論を行い、弱解の正則性が得られることを証明した。

A characteristic initial boundary value problem for a symmetric positive system

Nishitani Tatsuo, Takayama Masahiro

Hokkaido Mathematical Journal 25 ( 1 ) 167 - 182 1996

Research paper (scientific journal), Joint Work, Accepted

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有界領域Ωにおいて、正値対称系に対する境界値問題について考察した。境界条件は極大非負条件を満たす場合を扱っている。本論文では、境界∂Ωを２つの集合 U、V に分け、境界行列が U 上では正定値、V 上では負定値であるような場合を扱い、弱解の正則性が得られることを証明した。

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