坂川　博宣 （サカガワ　ヒロノブ）

Sakagawa, Hironobu

写真a

所属（所属キャンパス）

理工学部 数理科学科 （矢上）

職名

教授
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経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2002年04月
    -
    2007年03月

    慶應義塾大学（理工学部），助手

  • 2004年09月
    -
    2006年09月

    日本学術振興会海外特別研究員(パリ第７大学）

  • 2007年04月
    -
    2009年03月

    慶應義塾大学（理工学部），助教

  • 2009年04月
    -
    2014年03月

    慶應義塾大学（理工学部），専任講師

  • 2014年04月
    -
    継続中

    慶應義塾大学（理工学部），准教授

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1997年03月

    慶應義塾大学, 理工学部

    大学, 卒業

  • 1999年03月

    東京大学, 数理科学研究科

    大学院, 修了, 修士

  • 2002年03月

    東京大学, 数理科学研究科

    大学院, 修了, 博士

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 博士（数理科学）, 東京大学, 2002年03月

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 数学基礎 （数学一般（含確率論・統計数学））

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学 （数学一般（含確率論・統計数学））

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研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

  • 相互作用系

  • 確率論

  • 統計力学

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • Maximum of the Gaussian Interface Model in Random External Fields

    Sakagawa H.

    Journal of Statistical Physics 191 （ 8 ）  2024年08月

    ISSN  00224715

    　概要を見る

    We consider the Gaussian interface model in the presence of random external fields, that is the finite volume (random) Gibbs measure on RΛN, ΛN=[-N,N]d∩Zd with Hamiltonian HN(ϕ)=14d∑x∼y(ϕ(x)-ϕ(y))2-∑x∈ΛNη(x)ϕ(x) and 0-boundary conditions. {η(x)}x∈Zd is a family of i.i.d. symmetric random variables. We study how the typical maximal height of a random interface is modified by the addition of quenched bulk disorder. We show that the asymptotic behavior of the maximum changes depending on the tail behavior of the random variable η(x) when d≥5. In particular, we identify the leading order asymptotics of the maximum.

  • Behavior of the Lattice Gaussian Free Field with Weak Repulsive Potentials

    Sakagawa H.

    Journal of Statistical Physics （Journal of Statistical Physics）  182 （ 1 ）  2021年01月

    ISSN  00224715

    　概要を見る

    We consider the d(≥3) - dimensional lattice Gaussian free field on Λ : = [- N, N] ∩ Z in the presence of a self-potential of the form U(r) = - bI(| r| ≤ a) , a> 0 , b∈ R. When b> 0 , the potential attracts the field to the level around zero and is called square-well pinning. It is known that the field turns to be localized and massive for every a> 0 and b> 0. In this paper, we consider the situation that the parameter b< 0 and self-potentials are imposed on ΛαN,α∈(0,1). We prove that once we impose this weak repulsive potential from the level [- a, a] , most sites are located on the same side and the field is pushed to the same level when the original Gaussian field is conditioned to be positive everywhere, or negative everywhere with probability 12, respectively. This result can be applied to show the similar path behavior for the disordered pinning model in the delocalized regime. N d d

  • Localization of a Gaussian membrane model with weak pinning potentials

    坂川 博宣

    Alea （Alea）  15 （ 2 ） 1123 - 1140 2018年

    研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り,  ISSN  19800436

    　概要を見る

    © 2019 ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. We consider a class of effective models on ℤd called Gaussian membrane models with square-well pinning or σ-pinning. It is known that when d = 1 this model exhibits a localization/delocalization transition that depends on the strength of the pinning. In this paper, we show that when d ≥ 2, once we impose weak pinning potentials the field is always localized in the sense that the corresponding free energy is always positive. We also discuss the case that both square-well potentials and repulsive potentials are acting in high dimensions.

  • On the probability that Laplacian interface models stay positive in subcritical dimensions

    坂川 博宣

    RIMS Kôkyûroku Bessatsu B59   273 - 288 2016年

    研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 単著, 査読有り

  • Persistence probability for a class of Gaussian processes related to random interface models

    坂川 博宣

    Adv. in Appl. Probab. 47 （ 1 ） 146 - 163 2015年

    研究論文（学術雑誌）, 単著, 査読有り

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • Behavior of the lattice Gaussian free field with weak repulsive potentials

    坂川博宣

    無限粒子系、確率場の諸問題XV, 

    2020年01月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 離散Gauss自由場に対するレベル集合パーコレーションについて

    坂川博宣

    確率論サマースクール, 

    2018年08月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

  • Gauss膜モデルの漸近挙動について

    坂川博宣

    確率論サマースクール, 

    2018年08月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

  • Localization of the Gaussian membrane model with weak pinning potentials

    坂川博宣

    Topics in Probability Theory, 

    2018年03月
    , 

    口頭発表（一般）

  • Localization of the Gaussian membrane model with weak pinning potentials

    坂川博宣

    無限粒子系、確率場の諸問題XII, 

    2017年01月
    , 

    口頭発表（一般）

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競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

  • 相分離界面に関連した確率場の漸近挙動の研究

    2022年04月
    -
    2025年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 坂川 博宣, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

  • 相分離界面に関連した長距離相関を持つ確率場の研究

    2014年04月
    -
    2017年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 坂川　博宣, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

    　研究概要を見る

    本研究では相分離界面や細胞膜などの数学的な解析を目指し，関連した長距離相関を持つ確率場の研究を行った．特に確率界面モデルの一つであるΔφモデルに対し以下の結果を得た.
    (1)３次元以下の場合に場が常に正となる確率の評価を与え，その挙動が高次元の場合や他の界面モデルと比べて大きく変わることを示した．(2)２次元以上の場合に場にピンニング効果を加えるとその強さによらず対応する自由エネルギーが常に正となり場が常に局在化することを示した．

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担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 確率概論

    2024年度

  • 数学１Ｂ

    2024年度

  • 数学１Ａ

    2024年度

  • 線形代数

    2024年度

  • 基礎理工学課題研究

    2024年度

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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • 日本数学会, 

    2003年04月
    -
    継続中
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