栗原　将人 （クリハラ　マサト）

Kurihara, Masato

写真a

所属（所属キャンパス）

理工学部 数理科学科 （矢上）

職名

教授

HP

外部リンク
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経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1988年10月
    -
    1992年09月

    東京都立大学理学部助手

  • 1991年09月
    -
    1993年08月

    Harvard University, Department of Mathematics, Visiting scholar

  • 1992年10月
    -
    2005年03月

    東京都立大学大学院理学研究科助教授

  • 2005年04月
    -
    継続中

    慶應義塾大学理工学部数理科学科教授

  • 2008年04月
    -
    2012年03月

    大阪大学大学院理学研究科招聘教授

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1984年03月

    東京大学, 理学部, 数学科

    大学, 卒業

  • 1986年03月

    東京大学, 理学系研究科, 数学専攻

    大学院, 修了, 修士

  • 1988年09月

    東京大学, 理学系研究科, 数学専攻

    大学院, 退学, 博士

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 博士(理学), 東京大学, 論文, 1991年10月

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 代数学

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研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

  • 整数論

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研究テーマ 【 表示 ／ 非表示 】

  • 整数論, 

    1984年
    -
    継続中

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著書 【 表示 ／ 非表示 】

  • ガウスの数論世界をゆく--正多角形の作図から相互法則・数論幾何へ

    栗原 将人, 数学書房, 2017年05月

  • 数論II 岩澤理論と保型形式

    黒川信重、栗原 将人、斎藤毅, 岩波書店, 2005年02月

  • Invitation to higher local fields

    栗原 将人 and IVAN FESENKO, Coventry, England, 2000年12月

  • Kenkichi Iwasawa Collected papers Vol. I, II

    I. Satake, G. Fujisaki, K. Kato, M. Kurihara, S. Nakajima 編, 2001年

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • On the Galois module structure of minus class groups

    Masato Kurihara

    Arithmetic of L-Functions, Proceedings of an International Conference held at ICMAT, Madrid, EMS Series of Congress Reports    149 - 183 2025年

    研究論文（国際会議プロシーディングス）, 単著, 査読有り

    　概要を見る

    Our aim in this paper is to give a clear view of what can be proved on the Fitting ideal of the Pontryagin dual of the minus class group of a CM-field as a Galois module. The class group we study is the classical full class group, and not the ray class group mod T (we are particularly interested in the Teichmüller character component of the class group). We show that several theorems in the existing literature hold unconditionally, using recent groundbreaking results by Dasgupta, Kakde, Silliman, and Wang. In particular, we give a simple proof of the equivariant Iwasawa main conjecture including the case p=2, using their keystone theorems due to Dasgupta and Kakde in [Ann. of Math. (2) 197 (2023), 289–388] and due to Dasgupta, Kakde, Silliman and Wang in [arXiv:2310.16399]. We unconditionally compute the Fitting ideal of the Pontryagin dual of the minus class group of the cyclotomic Zp-extension of a CM-field, and also the Fitting ideal of S-ramified Iwasawa modules for totally real number fields. The numbers of minimal generators of these Iwasawa modules are also studied.

  • On derivatives of Kato's Euler system and the Mazur-Tate Conjecture

    David Burns, Masato Kurihara, Takamichi Sano

    International Mathematics Research Notices 2025 （ 4 ） 1 - 26 2025年

    研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

    　概要を見る

    We provide a new interpretation of the Mazur-Tate Conjecture and then use it to obtain the first (unconditional) theoretical evidence in support of the conjecture for elliptic curves of strictly positive rank.

  • On derivatives of Kato’s Euler system for elliptic curves

    Burns D., Kurihara M., Sano T.

    Journal of the Mathematical Society of Japan 76 （ 3 ） 855 - 919 2024年07月

    研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り,  ISSN  00255645

    　概要を見る

    In this paper, we formulate a new conjecture concerning Kato’s Euler system for elliptic curves E over Q. This ‘Generalized Perrin-Riou Conjecture’ predicts a precise congruence relation between a Darmon-type derivative of the zeta element of E over an arbitrary real abelian field and the critical value of an appropriate higher derivative of the L-function of E over Q. We prove the conjecture specializes in the relevant case of analytic rank one to recover Perrin-Riou’s conjecture on the logarithms of zeta elements, and also that, under mild technical hypotheses, the ‘order of vanishing’ part of the conjecture is unconditionally valid in arbitrary rank. This approach also allows us to prove a natural higher-rank generalization of Rubin’s formula concerning derivatives of p-adic L-functions and to establish an explicit connection between the p-part of the classical Birch and Swinnerton-Dyer formula and the Iwasawa main conjecture in arbitrary rank and for arbitrary reduction at p. In a companion article we prove that the approach developed here also provides a new interpretation of the Mazur–Tate conjecture that leads to the first (unconditional) theoretical evidence in support of this conjecture for curves of strictly positive rank.

  • Minimal resolutions of Iwasawa modules

    Kataoka T., Kurihara M.

    Research in Number Theory 10 （ 3 ） 1 - 23 2024年06月

    研究論文（学術雑誌）, 共著, 査読有り

    　概要を見る

    In this paper, we study the module-theoretic structure of classical Iwasawa modules. More precisely, for a finite abelian p-extension K/k of totally real fields and the cyclotomic Zp-extension K∞/K, we consider XK∞,S=Gal(MK∞,S/K∞) where S is a finite set of places of k containing all ramifying places in K∞ and archimedean places, and MK∞,S is the maximal abelian pro-p-extension of K∞ unramified outside S. We give lower and upper bounds of the minimal numbers of generators and of relations of XK∞,S as a Zp[[Gal(K∞/k)]]-module, using the p-rank of Gal(K/k). This result explains the complexity of XK∞,S as a Zp[[Gal(K∞/k)]]-module when the p-rank of Gal(K/k) is large. Moreover, we prove an analogous theorem in the setting that K/k is non-abelian. We also study the Iwasawa adjoint of XK∞,S, and the minus part of the unramified Iwasawa module for a CM-extension. In order to prove these theorems, we systematically study the minimal resolutions of XK∞,S.

  • Some analytic quantities yielding arithmetic information about elliptic curves

    Masato Kurihara

    A publication of Tata Institute of Fundamental Research, Arithmetic Geometry    345 - 384 2024年

    研究論文（国際会議プロシーディングス）, 単著, 査読有り

    　概要を見る

    For a rational elliptic curve E and a positive integer n, satisfying some properties, we introduce analytic quantities delta_{n} using modular symbols, and give conjectures that these quantities control the maps of reduction modulo primes dividing n on E(Q). These conjectures also describe the structure of Selmer groups and the Tate-Shafarevich group of E. One of the aims of this paper is to provide an exposition on the theory of these analytic quantities. In the direction of the conjectures, we generalize, to all good reduction primes p, an injectivity theorem which was proven only for good ordinary primes in our earlier paper.

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

  • Memories of Professor Iwasawa

    Masato Kurihara

    Development of Iwasawa Theory — the Centennial of K. Iwasawa’s Birth    17 - 20 2020年12月

    その他, 単著

  • Foreword to ``Hecke's L-functions" by K. Iwasawa

    Coates J., Kurihara M.

    SpringerBriefs in Mathematics （SpringerBriefs in Mathematics）     ix - x 2019年

    ISSN  21918198

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

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競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

  • 岩澤理論とオイラー系理論の新展開

    2022年04月
    -
    2026年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 栗原 将人, 基盤研究(B), 補助金,  研究代表者

  • 岩澤理論の新しい展開

    2019年04月
    -
    2023年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 栗原　将人, 基盤研究（Ｂ）, 補助金,  研究代表者

  • 数論と幾何学を核とする数理科学国際連携研究拠点形成

    2014年04月
    -
    2019年03月

    栗原将人, 研究代表者

  • 科学研究費補助金基盤研究(A)　岩澤理論の発展と展開

    2013年04月
    -
    2018年03月

    科学研究費補助金(文部科学省・日本学術振興会）, 栗原将人, 補助金,  研究代表者

  • 岩澤理論の発展と展開

    2013年04月
    -
    2018年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 栗原　将人, 基盤研究(A), 補助金,  研究代表者

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Works 【 表示 ／ 非表示 】

  • ガウスの数論から現代数学へ I, II, III, IV, V

    栗原将人

    2022年02月
    -
    2022年08月
    , 

    単独

  • 現象を通じて見る岩澤理論

    数学セミナー, 

    2018年01月
    , 

    その他

  • ガウスと相互法則 I, II

    数学セミナー, 

    2017年07月
    -
    2017年08月
    , 

    その他

  • J.-P.セールの本をめぐってーブルバキ随想

    栗原 将人

    2001年12月
    , 

    その他, 単独

  • バーチ、スウィナートンダイヤー予想

    栗原 将人

    2000年11月
    , 

    その他, 単独

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受賞 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2002年度日本数学会代数学賞

    栗原 将人, 2002年03月, 日本数学会代数学分科会, 岩澤理論の研究

    受賞区分： 国内学会・会議・シンポジウム等の賞

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担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 統合数理科学特別講義第２

    2024年度

  • 数学２Ｂ

    2024年度

  • 数学２Ａ

    2024年度

  • 線形代数

    2024年度

  • 総合教育セミナーⅡ

    2024年度

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社会活動 【 表示 ／ 非表示 】

  • Tokyo Journal of Mathematics 編集委員長

    2013年04月
    -
    2020年03月

  • Tokyo Journal of Mathematics 編集委員

    2006年04月
    -
    2020年03月

  • International Journal of Number Theory 編集委員

    2004年
    -
    2008年
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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • アメリカ数学会, 

    2019年01月
    -
    継続中

  • 日本数学会評議員, 

    2007年03月
    -
    2009年03月

  • 日本数学会代数学分科会運営委員, 

    2003年09月
    -
    継続中

  • 雑誌「数学」編集委員, 

    1998年07月
    -
    2000年06月

  • 日本数学会, 

    1987年
    -
    継続中
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委員歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2013年04月
    -
    2020年03月

    編集委員長, Tokyo Journal of Mathematics

  • 2007年03月
    -
    2009年03月

    評議員, 日本数学会

  • 2006年04月
    -
    2020年03月

    編集委員, Tokyo Journal of Mathematics

  • 2004年
    -
    2008年

    編集委員, International Journal of Number Theory

  • 2003年09月
    -
    継続中

    運営委員, 日本数学会代数学分科会

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