太田　克弘 （ オオタ　カツヒロ ）

OTA Katsuhiro

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所属（所属キャンパス）

理工学部 数理科学科 （ 矢上 ）

職名

教授

外部リンク
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経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1989年04月
    -
    1993年03月

    慶應義塾大学（理工学部数理科学科） ,助手

  • 1993年04月
    -
    1997年03月

    慶應義塾大学（理工学部数理科学科） ,専任講師

  • 1993年04月
    -
    2010年09月

    明治大学理工学部（数学A，確率，線形代数など）, 非常勤講師

  • 1997年04月
    -
    継続中

    慶應義塾大学（理工学部数理科学科） ,助教授

  • 2011年04月
    -
    2011年09月

    明治大学理工学部　非常勤講師

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1984年03月

    東京大学, 理学部, 情報科学科

    大学, 卒業

  • 1986年03月

    東京大学, 理学系研究科, 情報科学専門課程

    大学院, 修了, 修士

  • 1989年03月

    東京大学, 理学系研究科, 情報科学専門課程

    大学院, 修了, 博士

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 理学　, 東京大学, 1989年03月

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 数学基礎

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学

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研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

  • グラフ理論

  • 組合せ論

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著書 【 表示 ／ 非表示 】

  • グラフ理論

    R. Diestel著, シュプリンガー・フェアラーク東京, 2000年10月

    　概要を見る

    根上生也との共訳

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • New Invariants for Partitioning a Graph Into 2-Connected Subgraphs

    Furuya M., Kashima M., Ota K.

    Journal of Graph Theory 109 （ 4 ） 505 - 513 2025年08月

    ISSN  03649024

    　概要を見る

    Let (Formula presented.) be a graph of order (Formula presented.). For an integer (Formula presented.), a partition (Formula presented.) of (Formula presented.) is called a (Formula presented.) -proper partition of (Formula presented.) if every (Formula presented.) induces a (Formula presented.) -connected subgraph of (Formula presented.). This concept was introduced by Ferrara et al., and Borozan et al. gave minimum degree conditions for the existence of a (Formula presented.) -proper partition. In particular, when (Formula presented.), they proved that if (Formula presented.), then (Formula presented.) has a 2-proper partition (Formula presented.) with (Formula presented.). Later, Chen et al. extended the result by giving a minimum degree sum condition for the existence of a 2-proper partition. In this paper, we introduce two new invariants of graphs (Formula presented.) and (Formula presented.), which are defined from degree sum of particular independent sets. Our result is that if (Formula presented.), then with some exceptions, (Formula presented.) has a 2-proper partition (Formula presented.) with (Formula presented.). We completely determine exceptional graphs. This result implies both of results by Borozan et al. and by Chen et al. Moreover, we obtain a minimum degree product condition for the existence of a 2-proper partition as a corollary of our result.

  • Some conditions for hamiltonian cycles in 1-tough (K2 ∪ kK1)-free graphs

    Ota K., Sanka M.

    Discrete Mathematics 347 （ 3 ）  2024年03月

    ISSN  0012365X

    　概要を見る

    Let k≥2 be an integer. We say that a graph G is (K<inf>2</inf>∪kK<inf>1</inf>)-free if it does not contain K<inf>2</inf>∪kK<inf>1</inf> as an induced subgraph. Recently, Shi and Shan conjectured that every 1-tough and 2k-connected (K<inf>2</inf>∪kK<inf>1</inf>)-free graph is hamiltonian. In this paper, we solve this conjecture by proving that every 1-tough and k-connected (K<inf>2</inf>∪kK<inf>1</inf>)-free graph with minimum degree at least [Formula presented] is hamiltonian or the Petersen graph.

  • Minimum degree conditions for the existence of a sequence of cycles whose lengths differ by one or two

    Chiba S., Ota K., Yamashita T.

    Journal of Graph Theory 103 （ 2 ） 340 - 358 2023年06月

    ISSN  03649024

    　概要を見る

    Gao, Huo, Liu, and Ma proved a result on the existence of paths connecting specified two vertices whose lengths differ by one or two. By using this result, they settled two famous conjectures due to Thomassen. In this paper, we improve their result, and obtain a generalization of a result of Bondy and Vince.

  • Graph grabbing game on totally-weighted graphs

    Matsumoto N., Moriyama R., Ota K.

    Discrete Applied Mathematics 322   384 - 390 2022年12月

    ISSN  0166218X

    　概要を見る

    The graph grabbing game is a two-player game on a connected graph with a vertex-weight function. In the game, they alternately remove a non-cut vertex from the graph (i.e., the resulting graph remains connected) and get the weight assigned to the vertex. Each player's aim is to maximize his or her outcome, when all vertices have been taken. In this paper, we consider the graph grabbing game on totally-weighted graphs that are graphs with weight functions from a set of elements in the vertex set and the edge set to non-negative real numbers. In this version, when a player removes a non-cut vertex v, that player gets the weight of v plus the total weight assigned to the edges incident to v. In particular, we give some results of interest for the graph grabbing game on edge-weighted trees, i.e., every vertex has weight zero. Moreover, we consider the game on edge-weighed graphs in the altered rule that each player must keep the connectedness of graphs induced by edges.

  • Hamiltonian cycles in 2-tough 2K2-free graphs

    Ota K., Sanka M.

    Journal of Graph Theory 101 （ 4 ） 769 - 781 2022年12月

    ISSN  03649024

    　概要を見る

    A graph (Formula presented.) is called a (Formula presented.) -free graph if it does not contain (Formula presented.) as an induced subgraph. In 2014, Broersma, Patel, and Pyatkin showed that every 25-tough (Formula presented.) -free graph on at least three vertices is Hamiltonian. Recently, Shan improved this result by showing that 3-tough is sufficient instead of 25-tough. In this paper, we show that every 2-tough (Formula presented.) -free graph on at least three vertices is Hamiltonian, which was conjectured by Gao and Pasechnik.

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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総説・解説等 【 表示 ／ 非表示 】

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • Small theta subgraphs in sparse graphs

    [国際会議]  2017 Joint Mathematical Meetings, AMS Special Session on Topics in Graph Theory （Atlanta, Georgia, USA） , 

    2017年01月
    , 

    口頭発表（一般）

  • Vertex-disjoint even cycles of the same length

    Y. Egawa, S. Fujita, K. Ota, T. Sakuma

    [国際会議]  ACCOTA 2016, International Workshop on Combinatorial and Computational Aspects of Optimization, Topology and Algebra （Los Cabos, Mexico） , 

    2016年11月
    , 

    口頭発表（一般）

  • グラフが同じ長さの点素な偶閉路を含むための次数条件

    太田克弘, 江川嘉美, 藤田慎也, 佐久間雅

    [国内会議]  日本数学会2015年度秋季総合分科会 （京都産業大学） , 

    2015年09月
    , 

    口頭発表（一般）, 日本数学会

  • Vertex-disjoint isomorphic theta subgraphs

    S. Fujita, K. Ota, T. Sakuma

    [国際会議]  2014 SIAM Conference on Discrete Mathematics, Minisymposium: Cycles and Paths （Minneaoplis, Minesota） , 

    2014年06月
    , 

    口頭発表（一般）

  • Vertex-disjoint isomorphic theta subgraphs

    S. Fujita, K. Ota, T. Sakuma

    [国際会議]  The 3rd Taiwan-Japan Conference on Combinatorics and its Applications （National Chiayi University, Taiwan） , 

    2014年03月
    , 

    口頭発表（一般）

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競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

  • グラフの大域構造に着目した極値問題の研究

    2022年04月
    -
    2026年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 太田 克弘, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

  • 疎なグラフに対する極値グラフ理論の展開

    2016年04月
    -
    2020年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 太田　克弘, 基盤研究(B), 補助金,  研究代表者

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Works 【 表示 ／ 非表示 】

  • 理工学部１年生授業科目「数学２・数学４」の講義テキストの作成

    太田 克弘

    2014年04月
    -
    2015年03月
    , 

    その他, 共同

  • 数理科学科２年生授業科目「数理科学基礎第２」の講義テキスト・演習問題の作成

    太田 克弘

    2003年09月
    -
    2005年02月
    , 

    その他, 共同

  • 理工学部１年生授業科目「数学Ａ１，Ｂ１」の講義テキストの作成

    太田 克弘

    　
    , 

    その他, 共同

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担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 数学２Ｂ

    2025年度

  • 数学２Ａ

    2025年度

  • 基礎理工学課題研究

    2025年度

  • 基礎理工学特別研究第２

    2025年度

  • 基礎理工学特別研究第１

    2025年度

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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • 日本数学会, 

    1986年
    -
    継続中

  • 日本数学会, 

    2004年10月
    -
    2006年09月

  • 日本数学会, 

    2010年06月
    -
    2014年05月

  • 日本数学会, 

    2008年06月
    -
    2010年05月
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委員歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2004年10月
    -
    2006年09月

    応用数学分科会委員, 日本数学会

  • 2010年06月
    -
    2014年05月

    広報委員長, 日本数学会

  • 2008年06月
    -
    2010年05月

    広報委員会委員, 日本数学会

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