井口 達雄 (イグチ タツオ)

Iguchi, Tatsuo

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所属(所属キャンパス)

理工学部 数理科学科 (矢上)

職名

教授

HP

外部リンク

経歴 【 表示 / 非表示

  • 1997年01月
    -
    2002年03月

    九州大学大学院数理学研究科文部教官助手

  • 2002年04月
    -
    2006年03月

    東京工業大学大学院理工学研究科文部科学教官助教授

  • 2006年04月
    -
    2011年03月

    慶應義塾大学理工学部助教授

  • 2011年04月
    -
    継続中

    慶應義塾大学理工学部教授

学歴 【 表示 / 非表示

  • 1993年03月

    早稲田大学, 理工学部, 数学科

    大学, 卒業

  • 1995年04月

    早稲田大学, 理工学研究科, 数理科学専攻

    大学院, 修了, 修士

  • 1996年12月

    早稲田大学, 理工学研究科, 数理科学専攻

    大学院, 退学, 博士

学位 【 表示 / 非表示

  • On the Well-Posedness of Initial Value Problems for Ideal Fluid with Free Boundary, 早稲田大学, 論文, 1998年03月

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 解析学基礎 (基礎解析学)

  • 数学解析 (大域解析学)

 

論文 【 表示 / 非表示

  • Motion of a vortex filament in an external flow

    Aiki M., Iguchi T.

    Nonlinearity (Nonlinearity)  32 ( 7 ) 4213 - 4225 2019年05月

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り,  ISSN  09517715

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    © 2019 IOP Publishing Ltd & London Mathematical Society. We consider a nonlinear model equation describing the motion of a vortex filament immersed in an incompressible and inviscid fluid. In the present problem setting, we also take into account the effect of external flow. We prove the unique solvability, locally in time, of an initial value problem posed on the one dimensional torus. The problem describes the motion of a closed vortex filament.

  • A Mathematical Justification of the Isobe–Kakinuma Model for Water Waves with and without Bottom Topography

    Iguchi T.

    Journal of Mathematical Fluid Mechanics (Journal of Mathematical Fluid Mechanics)  20 ( 4 ) 1985 - 2018 2018年12月

    ISSN  14226928

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    © 2018, Springer Nature Switzerland AG. We consider the Isobe–Kakinuma model for water waves in both cases of the flat and the variable bottoms. The Isobe–Kakinuma model is a system of Euler–Lagrange equations for an approximate Lagrangian which is derived from Luke’s Lagrangian for water waves by approximating the velocity potential in the Lagrangian appropriately. The Isobe–Kakinuma model consists of (N+ 1) second order and a first order partial differential equations, where N is a nonnegative integer. We justify rigorously the Isobe–Kakinuma model as a higher order shallow water approximation in the strongly nonlinear regime by giving an error estimate between the solutions of the Isobe–Kakinuma model and of the full water wave problem in terms of the small nondimensional parameter δ, which is the ratio of the mean depth to the typical wavelength. It turns out that the error is of order O(δ4N+2) in the case of the flat bottom and of order O(δ4[N/2]+2) in the case of variable bottoms.

  • Isobe–Kakinuma model for water waves as a higher order shallow water approximation

    Iguchi T.

    Journal of Differential Equations (Journal of Differential Equations)  265 ( 3 ) 935 - 962 2018年08月

    ISSN  00220396

     概要を見る

    © 2018 Elsevier Inc. We justify rigorously an Isobe–Kakinuma model for water waves as a higher order shallow water approximation in the case of a flat bottom. It is known that the full water wave equations are approximated by the shallow water equations with an error of order O(δ2), where δ is a small nondimensional parameter defined as the ratio of the mean depth to the typical wavelength. The Green–Naghdi equations are known as higher order approximate equations to the water wave equations with an error of order O(δ4). In this paper we show that the Isobe–Kakinuma model is a much higher order approximation to the water wave equations with an error of order O(δ6).

  • Solvability of the Initial Value Problem to the Isobe–Kakinuma Model for Water Waves

    Nemoto R., Iguchi T.

    Journal of Mathematical Fluid Mechanics (Journal of Mathematical Fluid Mechanics)  20 ( 2 ) 631 - 653 2018年06月

    ISSN  14226928

     概要を見る

    © 2017, Springer International Publishing AG. We consider the initial value problem to the Isobe–Kakinuma model for water waves and the structure of the model. The Isobe–Kakinuma model is the Euler–Lagrange equations for an approximate Lagrangian which is derived from Luke’s Lagrangian for water waves by approximating the velocity potential in the Lagrangian. The Isobe–Kakinuma model is a system of second order partial differential equations and is classified into a system of nonlinear dispersive equations. Since the hypersurface t= 0 is characteristic for the Isobe–Kakinuma model, the initial data have to be restricted in an infinite dimensional manifold for the existence of the solution. Under this necessary condition and a sign condition, which corresponds to a generalized Rayleigh–Taylor sign condition for water waves, on the initial data, we show that the initial value problem is solvable locally in time in Sobolev spaces. We also discuss the linear dispersion relation to the model.

  • A mathematical justification of a thin film approximation for the flow down an inclined plane

    上野 大樹,井口 達雄

    Journal of Mathematical Analysis and Applications (Elsevier)  444 ( 1 ) 804 - 824 2016年12月

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り

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KOARA(リポジトリ)収録論文等 【 表示 / 非表示

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研究発表 【 表示 / 非表示

  • Initial value problem to a shallow water model with a floating solid body

    井口達雄

    神戸大学解析セミナー (神戸大学理学部) , 2019年11月, 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等

  • Initial value problem to a shallow water model with a floating solid body

    井口達雄

    九州関数方程式セミナー (福岡大学セミナーハウス) , 2019年11月, 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等

  • Initial value problem to a shallow water model with a floating solid body

    井口達雄

    非線形波動現象の数理とその応用 (京都大学数理解析研究所) , 2019年10月, 口頭(一般)

  • Initial value problem to a shallow water model with floating structures

    井口達雄

    偏微分方程式待兼山セミナー (大阪大学数学教室) , 2019年09月, 公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等

  • A mathematical analysis of the Isobe-Kakinuma model for water waves

    井口達雄

    第44回偏微分方程式論札幌シンポジウム (北海道大学理学部) , 2019年08月, 口頭(招待・特別)

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競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 水の波の新しいモデルの創出とその数学解析

    2017年06月
    -
    2020年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 井口 達雄, 挑戦的研究(萌芽), 補助金,  代表

受賞 【 表示 / 非表示

  • IOP Outstanding Reviewer Awards 2018 (Nonlinearity)

    2019年03月

    受賞区分: 学会誌・学術雑誌による顕彰

  • 日本数学会 函数方程式論分科会 福原賞

    井口 達雄, 2010年12月, 水面波方程式の数学解析の研究

    受賞区分: 国内学会・会議・シンポジウム等の賞

  • 手島工業教育資金団藤野研究賞

    井口 達雄, 2003年03月, 水面波の方程式の解析的研究

    受賞区分: 出版社・新聞社・財団等の賞

 

担当授業科目 【 表示 / 非表示

  • 関数方程式概論

    2019年度

  • 数学3B

    2019年度

  • 数学3A

    2019年度

  • 数学解析第1

    2019年度

  • 基礎理工学課題研究

    2019年度

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