藤沢　潤 （フジサワ　ジュン）

Fujisawa, Jun

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所属（所属キャンパス）

商学部 （日吉）

職名

教授

外部リンク
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経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2004年04月
    -
    2005年03月

    日本学術振興会　特別研究員（DC2）

  • 2005年04月
    -
    2008年03月

    日本学術振興会　特別研究員（PD）

  • 2008年04月
    -
    2011年03月

    高知大学, 理学部, 助教

  • 2011年04月
    -
    2013年03月

    慶應義塾大学, 商学部, 専任講師

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2003年04月
    -
    2005年03月

    慶應義塾大学, 理工学研究科, 基礎理工学専攻後期博士課程

    大学院, 修了, 博士

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 博士（理学）, 慶應義塾大学, 課程, 2005年03月

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

  • 自然科学一般 / 数学基礎 （数学一般（含確率論・統計数学））

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学 （数学一般（含確率論・統計数学））

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • Hamilton cycles passing through a matching in a bipartite graph with high degree sum

    Fujisawa J., Tsugaki M., Yamashita T., Yashima T.

    Discrete Mathematics （Discrete Mathematics）  347 （ 1 ）  2024年01月

    ISSN  0012365X

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    Let G be a balanced bipartite graph of order 2n with partite sets X and Y, and M be a matching of k edges in G. Let σ1,1(G)=min⁡{dG(x)+dG(y):x∈X,y∈Y,xy∉E(G)}. Conditions on σ1,1(G) for the existence of a Hamilton cycle passing through M have been studied by many researchers, but the threshold is not known to be sharp for [Formula presented]. In this paper we prove that G has a Hamilton cycle passing through all the edges of M if σ1,1(G)≥2n−k and k≤n−2. Moreover, we show that the lower bound on σ1,1(G) is sharp for every k with [Formula presented].

  • Removal of subgraphs and perfect matchings in graphs on surfaces

    Aldred R.E.L., Fujisawa J.

    Journal of Graph Theory （Journal of Graph Theory）  102 （ 2 ） 304 - 321 2023年02月

    ISSN  03649024

    　概要を見る

    Let (Formula presented.) be the Euler characteristic of a surface (Formula presented.). We characterize the set of graphs (Formula presented.) of order at most 6 which satisfies the following: If (Formula presented.) is a 5-connected graph embedded in a surface (Formula presented.) of face-width at least (Formula presented.) and (Formula presented.) is a subgraph of (Formula presented.) isomorphic to (Formula presented.) such that (Formula presented.) has even order, then (Formula presented.) has a perfect matching. An analogous result on near-perfect matching is given as well. Moreover, we show the following result. Let (Formula presented.) be a 5-connected graph embedded in a surface (Formula presented.) and let (Formula presented.) be connected subgraphs of (Formula presented.) of size at most (Formula presented.) which lie pairwise sufficiently far apart in the face-subdivision of (Formula presented.). We prove that, if the face-width of (Formula presented.) is at least (Formula presented.) and (Formula presented.) satisfies (Formula presented.) for each (Formula presented.) with (Formula presented.), then (Formula presented.) satisfies (Formula presented.) as well, where (Formula presented.) is said to satisfy (Formula presented.) if (Formula presented.) has at most (Formula presented.) components for every (Formula presented.). It is also shown that the distance condition can be considerably weakened when (Formula presented.) triangulates the surface. All of these results generalize previous studies on matching extension in graphs on surfaces.

  • Game chromatic number of strong product graphs

    Enomoto H., Fujisawa J., Matsumoto N.

    Discrete Mathematics （Discrete Mathematics）  346 （ 1 ）  2023年01月

    ISSN  0012365X

    　概要を見る

    The graph coloring game is a two-player game in which the two players properly color an uncolored vertex of G alternately. The first player wins the game if all vertices of G are colored, and the second wins otherwise. The game chromatic number of a graph G is the minimum integer k such that the first player has a winning strategy for the graph coloring game on G with k colors. There is a lot of literature on the game chromatic number of graph products, e.g., the Cartesian product and the lexicographic product. In this paper, we investigate the game chromatic number of the strong product of graphs, which is one of major graph products. In particular, we completely determine the game chromatic number of the strong product of a double star and a complete graph. Moreover, we estimate the game chromatic number of some King's graphs, which are the strong products of two paths.

  • Induced Nets and Hamiltonicity of Claw-Free Graphs

    Chiba S., Fujisawa J.

    Graphs and Combinatorics （Graphs and Combinatorics）  37 （ 3 ） 663 - 690 2021年

    ISSN  09110119

    　概要を見る

    The connected graph of degree sequence 3, 3, 3, 1, 1, 1 is called a net, and the vertices of degree 1 in a net are called its endvertices. Broersma conjectured in 1993 that a 2-connected graph G with no induced K1 , 3 is hamiltonian if every endvertex of each induced net of G has degree at least (| V(G) | - 2) / 3. In this paper we prove this conjecture in the affirmative.

  • Distance Matching Extension in Cubic Bipartite Graphs

    Aldred R.E.L., Fujisawa J., Saito A.

    Graphs and Combinatorics （Graphs and Combinatorics）  37 （ 5 ） 1793 - 1806 2021年

    査読有り,  ISSN  09110119

    　概要を見る

    A graph G is said to be distanced matchable if, for any matching M of G in which edges are pairwise at least distance d apart, there exists a perfect matching M∗ of G which contains M. In this paper, we prove the following results: (i) if G is a cubic bipartite graph in which, for each e∈ E(G) , there exist two cycles C1, C2 of length at most d such that E(C1) ∩ E(C2) = { e} , then G is distance d- 1 matchable, and (ii) if G is a planar or projective planar cubic bipartite graph in which, for each e∈ E(G) , there exist two cycles C1, C2 of length at most 6 such that e∈ E(C1) ∩ E(C2) , then G is distance 6 matchable.

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • Recent progress on distance matching extension in graphs on surfaces

    Jun Fujisawa

    The 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2023), 

    2023年08月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

  • Removal of subgraphs and perfect matchings in graphs on surfaces

    Jun Fujisawa

    2023 Montreal Graph Theory Workshop, 

    2023年05月
    , 

    口頭発表（招待・特別）

  • 閉曲面上の三角形分割でない5-連結グラフにおけるマッチング拡張問題

    R.E.L. Aldred, 藤沢 潤

    日本数学会 2023年度年会, 

    2023年03月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 閉曲面上のグラフにおける部分グラフの除去と完全マッチングの存在について

    藤沢 潤

    第33回位相幾何学的グラフ理論研究集会, 

    2021年11月
    , 

    口頭発表（一般）

  • 閉曲面上のグラフにおける距離が離れたマッチングの拡張問題とその一般化

    R.E.L. Aldred, 藤沢 潤

    日本数学会 2021年度秋季総合分科会, 

    2021年09月
    , 

    口頭発表（一般）

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競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

  • グラフの2部性に着目した因子問題の研究

    2024年04月
    -
    2028年03月

    藤沢 潤, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

  • グラフの距離拡張性を用いた因子問題の研究

    2020年04月
    -
    2024年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢 潤, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

  • 閉曲面上のグラフにおける因子問題の研究

    2017年04月
    -
    2020年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢　潤, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

  • 正則性の高いグラフにおける因子問題に関する研究

    2014年04月
    -
    2017年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢　潤, 若手研究(B), 補助金,  研究代表者

    　研究概要を見る

    本研究で得られた主な成果を以下に挙げる。１）どのような(d,m)に対して"任意の射影平面の5-連結三角形分割がdistance d m-extendableである"という命題が成り立つかという問題について、唯一解明されていなかったd=4の場合が解決された。２）5-連結平面グラフで三角形でない面が2つ以下であるようなグラフにおける距離条件を用いたマッチング拡張性に関して、他の研究グループの先行研究では得られていなかった最善の値を導くことに成功した。３）局所連結度の高い偶数頂点のスターフリーグラフにおいて、どの2辺間の距離も離れているようなマッチングが拡張的であることが示された。

  • 科学研究費補助金 (若手研究B)

    2010年04月
    -
    2014年03月

    未設定

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担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

  • 線形代数演習

    2024年度

  • 中級線形代数

    2024年度

  • 総合教育セミナーＳ（Ⅰ類）

    2024年度

  • 微積分Ⅰ

    2024年度

  • ゲーム理論基礎

    2024年度

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所属学協会 【 表示 ／ 非表示 】

  • 日本数学会

    　
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委員歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 2016年10月
    -
    2018年09月

    応用数学分科会委員, 日本数学会

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