藤沢 潤 (フジサワ ジュン)

Fujisawa, Jun

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所属(所属キャンパス)

商学部 (日吉)

職名

教授

外部リンク

経歴 【 表示 / 非表示

  • 2004年04月
    -
    2005年03月

    日本学術振興会 特別研究員(DC2)

  • 2005年04月
    -
    2008年03月

    日本学術振興会 特別研究員(PD)

  • 2008年04月
    -
    2011年03月

    高知大学, 理学部, 助教

  • 2011年04月
    -
    2013年03月

    慶應義塾大学, 商学部, 専任講師

学歴 【 表示 / 非表示

  • 2005年03月

    慶應義塾, 理工学研究科, 基礎理工学

    大学院, 修了, 博士

学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(理学), 慶應義塾, 課程, 2005年03月

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 数学基礎・応用数学 (数学一般(含確率論・統計数学))

 

論文 【 表示 / 非表示

  • Induced Nets and Hamiltonicity of Claw-Free Graphs

    Chiba S., Fujisawa J.

    Graphs and Combinatorics (Graphs and Combinatorics)  2021年

    ISSN  09110119

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    The connected graph of degree sequence 3, 3, 3, 1, 1, 1 is called a net, and the vertices of degree 1 in a net are called its endvertices. Broersma conjectured in 1993 that a 2-connected graph G with no induced K1 , 3 is hamiltonian if every endvertex of each induced net of G has degree at least (| V(G) | - 2) / 3. In this paper we prove this conjecture in the affirmative.

  • Distance Matching Extension in Cubic Bipartite Graphs

    Aldred R.E.L., Fujisawa J., Saito A.

    Graphs and Combinatorics (Graphs and Combinatorics)  2021年

    ISSN  09110119

     概要を見る

    A graph G is said to be distanced matchable if, for any matching M of G in which edges are pairwise at least distance d apart, there exists a perfect matching M∗ of G which contains M. In this paper, we prove the following results: (i) if G is a cubic bipartite graph in which, for each e∈ E(G) , there exist two cycles C1, C2 of length at most d such that E(C1) ∩ E(C2) = { e} , then G is distance d- 1 matchable, and (ii) if G is a planar or projective planar cubic bipartite graph in which, for each e∈ E(G) , there exist two cycles C1, C2 of length at most 6 such that e∈ E(C1) ∩ E(C2) , then G is distance 6 matchable.

  • Non-hamiltonian 1-tough triangulations with disjoint separating triangles

    Fujisawa J., Zamfirescu C.T.

    Discrete Applied Mathematics (Discrete Applied Mathematics)  284   622 - 625 2020年09月

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り,  ISSN  0166218X

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    In this note, we consider triangulations of the plane. Ozeki and the second author asked whether there are non-hamiltonian 1-tough triangulations in which every two separating triangles are disjoint. We answer this question in the affirmative and strengthen a result of Nishizeki by proving that there are infinitely many non-hamiltonian 1-tough triangulations with pairwise disjoint separating triangles.

  • Distance matching extension and local structure of graphs

    Aldred R., Fujisawa J., Saito A.

    Journal of Graph Theory (Journal of Graph Theory)  93 ( 1 ) 5 - 20 2020年01月

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り,  ISSN  03649024

     概要を見る

    © 2019 Wiley Periodicals, Inc. A matching M in a graph G is said to be extendable if there exists a perfect matching of G containing M. Also, M is said to be a distance d matching if the shortest distance between a pair of edges in M is at least d. A graph G is distance d matchable if every distance d matching is extendable in G, regardless of its size. In this paper, we study the class of distance d matchable graphs. In particular, we prove that for every integer K with k ≥ 3, there exists a positive integer d such that every connected, locally (k − 1)-connected K1,k-free graph of even order is distance d matchable. We also prove that every connected, locally K-connected K1,f-free graph of even order is distance 3 matchable. Furthermore, we make more detailed analysis of K1,4-free graphs and study their distance matching extension properties.

  • Edge proximity and matching extension in projective planar graphs

    Fujisawa J., Seno H.

    Journal of Graph Theory (Journal of Graph Theory)  95 ( 3 ) 341 - 367 2020年

    研究論文(学術雑誌), 共著, 査読有り,  ISSN  03649024

     概要を見る

    © 2020 Wiley Periodicals, Inc. A graph G with at least 2m + 2 vertices is said to be distance d m-extendable if, for any matching M of G with m edges in which the edges lie at distance at least d pairwise, there exists a perfect matching of M containing M. In this paper we prove that every 5-connected triangulation on the projective plane of even order is distance 3 7-extendable and distance 3 7-extendable for any m.

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KOARA(リポジトリ)収録論文等 【 表示 / 非表示

研究発表 【 表示 / 非表示

  • A proof of Broersma's conjecture on Hamiltonicity of claw-free graphs

    千葉 周也,藤沢 潤

    2019年12月, 口頭(一般)

  • ハミルトンサイクルを持たない 1-tough な三角形分割とその分離三角形

    藤沢 潤

    Japanese Conference on Combinatorics and its Applications (JCCA-2019), 2019年08月, 口頭(一般)

  • ハミルトンサイクルを持たない1-tough な三角形分割とその分離三角形について

    藤沢 潤,C. T. Zamfirescu

    日本数学会 2019年度年会 (東京工業大学大岡山キャンパス) , 2019年03月, 口頭(一般)

  • On distance matching extension in graphs

    J. Fujisawa

    2018 SCMS Workshop on Extremal and Structural Graph Theory (Shanghai, China) , 2018年12月, 口頭(招待・特別)

  • 3-正則グラフにおけるdistance matchable なグラフのクラスについて

    藤沢 潤,R.E.L. Aldred,斎藤 明

    離散数学とその応用研究集会2018 (広島工業大学広島校舎) , 2018年08月, 口頭(一般)

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競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • グラフの距離拡張性を用いた因子問題の研究

    2020年04月
    -
    2024年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢 潤, 基盤研究(C), 補助金,  代表

  • 科学研究費補助金 (基盤研究C)

    2018年04月
    -
    継続中

  • 閉曲面上のグラフにおける因子問題の研究

    2017年04月
    -
    2020年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢 潤, 基盤研究(C), 補助金,  代表

  • 科学研究費補助金 (若手研究B)

    2014年04月
    -
    2017年03月

    代表

  • 正則性の高いグラフにおける因子問題に関する研究

    2014年04月
    -
    2017年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢 潤, 若手研究(B), 補助金,  代表

     研究概要を見る

    本研究で得られた主な成果を以下に挙げる。1)どのような(d,m)に対して"任意の射影平面の5-連結三角形分割がdistance d m-extendableである"という命題が成り立つかという問題について、唯一解明されていなかったd=4の場合が解決された。2)5-連結平面グラフで三角形でない面が2つ以下であるようなグラフにおける距離条件を用いたマッチング拡張性に関して、他の研究グループの先行研究では得られていなかった最善の値を導くことに成功した。3)局所連結度の高い偶数頂点のスターフリーグラフにおいて、どの2辺間の距離も離れているようなマッチングが拡張的であることが示された。

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担当授業科目 【 表示 / 非表示

  • 線形代数演習

    2021年度

  • インターンシップ

    2021年度

  • 中級線形代数

    2021年度

  • 国際ビジネス研究

    2021年度

  • 総合教育セミナーS(Ⅰ類)

    2021年度

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所属学協会 【 表示 / 非表示

  • 日本数学会

     

委員歴 【 表示 / 非表示

  • 2016年10月
    -
    2018年09月

    応用数学分科会委員, 日本数学会