藤沢 潤 (フジサワ ジュン)

Fujisawa, Jun

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所属(所属キャンパス)

商学部 (日吉)

職名

教授

経歴 【 表示 / 非表示

  • 2004年04月
    -
    2005年03月

    日本学術振興会 特別研究員(DC2)

  • 2005年04月
    -
    2008年03月

    日本学術振興会 特別研究員(PD)

  • 2008年04月
    -
    2011年03月

    高知大学, 理学部, 助教

  • 2011年04月
    -
    2013年03月

    慶應義塾大学, 商学部, 専任講師

学歴 【 表示 / 非表示

  • 2005年03月

    慶應義塾, 理工学研究科, 基礎理工学

    大学院, 修了, 博士

学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(理学), 慶應義塾, 課程, 2005年03月

 

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 数学基礎・応用数学 (数学一般(含確率論・統計数学))

 

論文 【 表示 / 非表示

  • The Matching Extendability of Optimal 1-Planar Graphs

    Fujisawa J., Segawa K., Suzuki Y.

    Graphs and Combinatorics (Graphs and Combinatorics)  34 ( 5 ) 1089 - 1099 2018年09月

    査読有り,  ISSN  0911-0119

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    © 2018, Springer Japan KK, part of Springer Nature. A graph G is said to be 1-planar if it can be drawn on the sphere or plane so that any edge of G has at most one crossing point with another edge. Moreover, G is called an optimal 1-planar graph if | E(G) | = 4 | V(G) | - 8. In this paper, we investigate the matching extendability of optimal 1-planar graphs. It is shown that every optimal 1-planar graph G of even order is 2-extendable unless G contains a 4-cycle C which separates the graph into two odd components. Moreover, for any 5-connected optimal 1-planar graph, we characterize a matching with three edges which is not extendable.

  • Pairs and triples of forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor

    Aldred R., Fujisawa J., Saito A.

    Journal of Graph Theory (Journal of Graph Theory)  90 ( 1 ) 61 - 82 2018年

    研究論文(学術雑誌), 査読有り,  ISSN  03649024

     概要を見る

    © 2018 Wiley Periodicals, Inc. Let H be a set of connected graphs, each of which has order at least three, and suppose that there exist infinitely many connected H-free graphs of minimum degree at least two and all except for finitely many of them have a 2-factor. In [J. Graph Theory, 64 (2010), 250–266], we proved that if |H| ≤ 3, then one of the members in H is a star. In this article, we determine the remaining members of H and hence give a complete characterization of the pairs and triples of forbidden subgraphs.

  • Edge proximity and matching extension in punctured planar triangulations

    Aldred R. E.L., Fujisawa Jun, Saito Akira

    Discrete Mathematics 340 ( 12 ) 2978 - 2985 2017年12月

    査読有り,  ISSN  0012-365X

     概要を見る

    <p>A matching M in a graph G is said to be extendable if there exists a perfect matching of G containing M. In 1989, it was shown that every connected planar graph with at least 8 vertices has a matching of size three which is not extendable. In contrast, the study of extending certain matchings of size three or more has made progress in the past decade when the given graph is 5-connected planar triangulation or 5-connected plane graphs with few non-triangular faces.In this paper, we prove that if G is a 5-connected plane graph of even order in which at most two faces are not triangular and M is a matching of size four in which the edges lie pairwise distance at least three apart, then M is extendable. A related result concerning perfect matching with proscribed edges is shown as well.</p>

  • Forbidden pairs with a common graph generating almost the same sets

    S.Chiba, J.Fujisawa, M.Furuya and H.Ikarashi

    Electronic Journal of Combinatorics 24 ( 2 ) 13 2017年04月

    査読有り,  ISSN  1077-8926

     概要を見る

    <p>Let H be a family of connected graphs. A graph G is said to be H-free if G does not contain any members of H as an induced subgraph. Let F(H) be the family of connected H-free graphs. In this context, the members of H are called forbidden subgraphs. In this paper, we focus on two pairs of forbidden subgraphs containing a com- mon graph, and compare the classes of graphs satisfying each of the two forbidden subgraph conditions. Our main result is the following: Let H1;H2;H3be connected graphs of order at least three, and suppose that H1 is twin-less. If the symmetric difference of F(fH1;H2g) and F(fH1;H3g) is finite and the tuple (H1;H2;H3) is non-trivial in a sense, then H2and H3are obtained from the same vertex-transitive graph by successively replacing a vertex with a clique and joining the neighbors of the original vertex and the clique. Furthermore, we refine a result in [Combin. Probab. Comput. 22 (2013) 733-748] concerning forbidden pairs.</p>

  • Forbidden triples generating a fnite set of 3-connected graphs

    Y. Egawa, J. Fujisawa, M.vFuruya, M. D. Plummer and A.Saito

    The Electronic Journal of Combinatorics 22 ( P3 ) 13 2015年

    研究論文(学術雑誌), 査読有り

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KOARA(リポジトリ)収録論文等 【 表示 / 非表示

研究発表 【 表示 / 非表示

  • A proof of Broersma's conjecture on Hamiltonicity of claw-free graphs

    千葉 周也,藤沢 潤

    2019年12月, 口頭(一般)

  • ハミルトンサイクルを持たない 1-tough な三角形分割とその分離三角形

    藤沢 潤

    Japanese Conference on Combinatorics and its Applications (JCCA-2019), 2019年08月, 口頭(一般)

  • ハミルトンサイクルを持たない1-tough な三角形分割とその分離三角形について

    藤沢 潤,C. T. Zamfirescu

    日本数学会 2019年度年会 (東京工業大学大岡山キャンパス) , 2019年03月, 口頭(一般)

  • On distance matching extension in graphs

    J. Fujisawa

    2018 SCMS Workshop on Extremal and Structural Graph Theory (Shanghai, China) , 2018年12月, 口頭(招待・特別)

  • 3-正則グラフにおけるdistance matchable なグラフのクラスについて

    藤沢 潤,R.E.L. Aldred,斎藤 明

    離散数学とその応用研究集会2018 (広島工業大学広島校舎) , 2018年08月, 口頭(一般)

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競争的資金等の研究課題 【 表示 / 非表示

  • 科学研究費補助金 (基盤研究C)

    2018年04月
    -
    継続中

  • 閉曲面上のグラフにおける因子問題の研究

    2017年04月
    -
    2020年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢 潤, 基盤研究(C), 補助金,  代表

  • 科学研究費補助金 (若手研究B)

    2014年04月
    -
    2017年03月

    代表

  • 正則性の高いグラフにおける因子問題に関する研究

    2014年04月
    -
    2017年03月

    文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 藤沢 潤, 若手研究(B), 補助金,  代表

     研究概要を見る

    本研究で得られた主な成果を以下に挙げる。1)どのような(d,m)に対して"任意の射影平面の5-連結三角形分割がdistance d m-extendableである"という命題が成り立つかという問題について、唯一解明されていなかったd=4の場合が解決された。2)5-連結平面グラフで三角形でない面が2つ以下であるようなグラフにおける距離条件を用いたマッチング拡張性に関して、他の研究グループの先行研究では得られていなかった最善の値を導くことに成功した。3)局所連結度の高い偶数頂点のスターフリーグラフにおいて、どの2辺間の距離も離れているようなマッチングが拡張的であることが示された。

  • 科学研究費補助金 (若手研究B)

    2010年04月
    -
    2014年03月

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担当授業科目 【 表示 / 非表示

  • 線形代数演習

    2020年度

  • 中級線形代数

    2020年度

  • 総合教育セミナーS(Ⅰ類)

    2020年度

  • 微積分

    2020年度

  • 微積分Ⅱ

    2020年度

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所属学協会 【 表示 / 非表示

  • 日本数学会

     

委員歴 【 表示 / 非表示

  • 2016年10月
    -
    2018年09月

    応用数学分科会委員, 日本数学会