慶應義塾研究者情報データベース

論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• Combinatorial cusp count and clover invariants

  Baader S., Ishikawa M.

  Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 180 （ 2 ） 237 - 245 2026年03月

  ISSN  03050041

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  We construct efficient topological cobordisms between torus links and large connected sums of trefoil knots. As an application, we show that the signature invariant σ<inf>ω</inf> at ω = ζ<inf>6 </inf>takes essentially minimal values on torus links among all concordance homomorphisms with the same normalisation on the trefoil knot.

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• Distinguishing 2-knots admitting circle actions by fundamental groups

  Fukuda M., Ishikawa M.

  Revista Matematica Complutense 38 （ 2 ） 307 - 317 2025年05月

  ISSN  11391138

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  A 2-sphere embedded in the 4-sphere invariant under a circle action is called a branched twist spin. A branched twist spin is constructed from a 1-knot in the 3-sphere and a pair of coprime integers uniquely. In this paper, we study, for each pair of coprime integers, if two different 1-knots yield the same branched twist spin, and prove that such a pair of 1-knots does not exist in most cases. Fundamental groups of 3-orbifolds of cyclic type are obtained as quotient groups of the fundamental groups of the complements of branched twist spins. We use these groups for distinguishing branched twist spins.

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• Relative homotopy groups and Serre fibrations for polynomial maps

  Ishikawa M., Nguyen T.T.

  Journal of the Mathematical Society of Japan 77 （ 2 ） 483 - 497 2025年04月

  ISSN  00255645

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  Let f be a polynomial map from R^m to Rⁿ with m > n > 0 and t0 be a regular value of f. For a small open ball Dt<inf>0</inf> centered at t0, we show that the map f : f⁻¹(Dt<inf>0</inf>) → Dt<inf>0</inf> is a Serre fibration if and only if f is a Serre fibration over a finite number of certain simple arcs starting at t0. We characterize the fibration f : f⁻¹(Dt<inf>0</inf>) → Dt<inf>0</inf> by relative homotopy groups defined for these arcs and use it to prove the assertion.

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• Non-integral boundary slopes of alternating knots

  Ishikawa M., Mattman T.W., Shimokawa K.

  Geometriae Dedicata 219 （ 1 ）  2025年02月

  ISSN  00465755

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  We show, for every positive integer n, there is an alternating knot having a boundary slope with denominator n. We make use of Kabaya’s method for boundary slopes and the layered solid torus construction introduced by Jaco and Rubinstein and further developed by Howie et al.

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• Atypical values at infinity of real polynomial maps with 2-dimensional fibers

  Ishikawa M., Nguyen T.T.

  Comptes Rendus Mathematique 363   917 - 932 2025年

  ISSN  1631073X

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  We characterize atypical values at infinity of a real polynomial function of three variables by a certain sum of indices of the gradient vector field of the function restricted to a sphere with a sufficiently large radius. This is a three-variable analogue of a result of Coste and de la Puente for real polynomial functions with two variables. We also give a characterization of atypical values at infinity of a real polynomial map whose regular fibers are 2-dimensional surfaces.

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KOARA（リポジトリ）収録論文等 【 表示 ／ 非表示 】

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• 4次元球面上の円作用により不変となる2次元結び目の研究

  石川, 昌治

  学事振興資金研究成果実績報告書 （慶應義塾大学）  2023年

• 多面体による写像の特異点および多様体の幾何構造の研究

  石川, 昌治

  科学研究費補助金研究成果報告書 2023年

• 3次元多様体のフロースパインと接触構造に関する研究

  石川, 昌治

  学事振興資金研究成果実績報告書 （慶應義塾大学）  2020年

• 3次元多様体のフロースパインと接触構造に関する研究

  石川, 昌治

  学事振興資金研究成果実績報告書 （慶應義塾大学）  2019年

• 3次元多様体のフロースパインと接触構造に関する研究

  石川, 昌治

  学事振興資金研究成果実績報告書 （慶應義塾大学）  2018年

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競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

競争的研究費の研究課題 【 表示 ／ 非表示 】

• 低次元多様体からの写像の組み合わせ及び幾何学的視点からの大域的研究

  2023年04月

  -

  2026年03月

  石川 昌治, 基盤研究(C), 補助金,  研究代表者

• 多面体による写像の特異点および多様体の幾何構造の研究

  2019年04月

  -

  2022年03月

  文部科学省・日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 石川　昌治, 基盤研究（Ｃ）, 補助金,  研究代表者

担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】

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• 経済数学

  2025年度

• 線形代数

  2025年度

• 数学概論Ⅱ

  2025年度

• 数学概論Ⅰ

  2025年度

• 解析学入門Ⅱ

  2025年度

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